高中物理粤教版2第二章交变电流 第2章第3节表征交变电流的物理量

第三节表征交变电流的物理量学习目标知识脉络1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系．知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小．(重点)2．知道交变电流的峰值和有效值的意义．能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值．(难点)3．会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算．(重点)4．具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力.交变电流的周期和频率eq\a\vs4\al([先填空])1．周期：交变电流完成一次周期性变化的时间叫做它的周期．单位是s.2．频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫频率．单位是Hz.3．周期T、频率f、角速度ω的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf，T＝eq\f(1,f).eq\a\vs4\al([再判断])1．交变电流周期越大，说明方向变化越快．(×)2．我国交变电流周期为s，频率50Hz.(√)3．交变电流的方向每个周期改变一次．(×)eq\a\vs4\al([后思考])我国交变电流，在1s内其方向变化多少次？【提示】100次eq\a\vs4\al([合作探讨])探讨：打点计时器接到干电池上怎样调整也不打点，而接到学生电源的低压交流挡上就能顺利打点，每隔s打一个点．打点计时器为什么打点时间间隔为s？其时间间隔由什么决定？【提示】电磁式打点计时器的打点频率与工作电流频率相同，我国生产、生活用电的频率为50Hz，所以打点计时器的打点时间间隔T＝eq\f(1,f)＝s；时间间隔由电源的频率决定．eq\a\vs4\al([核心点击])对交变电流的周期和频率的理解周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频率来表示变化的快慢．在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次．(1)线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化．(2)从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1s内线圈在磁场中转动的圈数．1．(多选)某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为()A．T＝s B．T＝sC．f＝100Hz D．f＝50Hz【答案】BD2．(多选)如图2­3­1所示，下列对图象的描述正确的是()【导学号：90270067】图2­3­1A．该电压是直流电压B．该电压是交流电压C．该电压的周期是sD．该电压的频率是10/3Hz【解析】从图象可以看出每经过s开始重复上一个过程，所以s是一个周期，频率是eq\f(10,3)Hz，在一个周期内，前s电压为正值，后s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D对，A、C错．【答案】BD3．(多选)如图2­3­2甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2­3­2乙中曲线a、b所示，则()图2­3­2A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势频率为eq\f(50,3)Hz【解析】由题图乙知t＝0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A正确．由图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb＝2∶3，再由周期与转速的关系n＝eq\f(1,T)得na∶nb＝3∶2，故B错误．因Ta＝4×10－2s，故fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正确．fb＝eq\f(1,Tb)＝eq\f(50,3)Hz，D正确．【答案】ACD交变电流的峰值和有效值eq\a\vs4\al([先填空])1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值．2．有效值(1)定义：交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．(2)应用①无特别说明的交变电流的电压、电流值是有效值．②交流电表测量的交变电流的电压、电流值是有效值．③交流用电设备所标注的额定电压、额定电流指有效值．3．正弦式交变电流有效值和峰值的关系E＝Em/eq\r(2)＝.I＝Im/eq\r(2)＝.U＝Um/eq\r(2)＝.eq\a\vs4\al([再判断])1．任何形式的交变电流的有效值和峰值都有关系U＝Um/eq\r(2).(×)2．照明电压220V、动力电压380V，指的都是交变电流的电压的有效值．(√)3．交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值．(√)eq\a\vs4\al([后思考])交变电流的有效值是不是在某一段时间内的平均值？【提示】有效值是根据交变电流和恒定电流在相同时间内，在相同的电阻上产生的热量相同即有相同热效应定义的，不是一段时间内的平均值．eq\a\vs4\al([合作探讨])在现代的家庭中有很多家用电器，这些用电器大多数都是用交流电．探讨1：某用电器铭牌上标有“额定电压220V”和“工作频率50Hz”的字样，其中“220V”有什么含义？【提示】220V是指该用电器所使用的电源电压有效值为220V.探讨2：试探究分析计算交变电流的有效值应注意哪几个方面的问题？【提示】应注意以下三个方面问题：(1)对正弦式交变电流可用I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))直接求有效值．(2)对非正弦式交变电流可用电流的热效应，根据有效值的定义求解．(3)计算时应注意三同：相同电阻、相同时间、相同热量，而相同时间一般情况下是指交流电的一个周期．eq\a\vs4\al([核心点击])1．有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，与电流的方向无关．(2)“等效”理解：相同电阻、相同时间，产生相同热量．交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．2．有效值的计算方法(1)分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q.(2)让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻，在交变电流一个周期内产生的热量等于Q.如Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，相对应的I、U即为交变电流、电压的有效值．3．几种常见交变电流的有效值电流名称电流图线有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)正弦单向脉动电流I＝eq\f(Im,\r(2))矩形脉动电流I＝eq\r(\f(t,T))Im非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2))4．电阻R1、R2与交流电源按照图2­3­3甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()【导学号：90270068】甲乙图2­3­3A．通过R1的电流有效值是AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是\r(2)AD．R2两端的电压最大值是6eq\r(2)V【解析】从题图乙可以看出，该交变电流的电流最大值为\r(2)A，正弦式交变电流有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝A，R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝\r(2)×20V＝12eq\r(2)V，综上所述，正确选项为B.【答案】B5．图2­3­4中两交变电流分别通过相同电阻R.(1)分别写出它们的有效值、周期、频率；(2)计算它们在R上产生的功率之比．图2­3­4【解析】(1)图甲为正弦交变电流，其有效值I1＝＝A，周期T1＝s，频率f1＝Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向做周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝5A，周期T2＝s，频率f2＝eq\f(10,3)Hz.(2)由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝1∶2.【答案】(1)甲：A,s,Hz乙：5A,s，eq\f(10,3)Hz(2)1∶2求解有效值的一般步骤1．首先要分