数字电路教案(原创)第1章-基础

第一章数字技术基础数字技术的发展及应用模拟信号与数字信号数制二进制、十六进制等及其转换码制带符号数的代码表示数码和字符的代码表示1.1数字技术的发展及应用20世纪90年代开始，整个社会进入数字化、信息化、知识化时代，数字技术与国民经济和社会生活的关系日益密切。计算机、计算机网络、通信、电视及音像传媒、自动控制、医疗、测量等无一不纳入数字技术并获得较大技术进步。例：Internet、程控电话、移动通信、可视电话、会议电视、数字电视、数字相机、DVD等等。数字技术的发展及应用数字通信系统：

抗干扰能力强保密性好容量大数字化测量：

精度高功能完备具有数控测试功能实现测试自动化智能化计算机：

最具代表性的数字系统具有极强的信息处理和控制能力数字设备：精度高、功能完备、智能化数字器件发展概况分立元件40~50s:中小规模集成电路（SSI、MSI）60s:大规模、超大规模集成电路（LSI、VLSI）70s:80s:专用集成电路(ASIC)晶体管逻辑、算术运算、显示器件等存储器、微处理器等可编程逻辑器件PLD返回今天:大规模可编程集成电路ISP、CPLD等1.2模拟信号与数字信号模拟信号数字信号二值数字信号的两种形式数字波形及其主要参数数字信息习题与答案1.模拟信号模拟信号:时间和数值上都是连续变化的物理量

正弦波信号三角波信号返回2.数字信号数字信号:时间和数值上都是离散的信号

时间上离散---信号只在时间坐标的离散点上发生变化

数值上离散---各离散点上的信号数值是量化的（某个最小单位的整倍数）

返回3.二值数字信号的两种形式电位(平)型:脉冲型:返回4.数字波形及其参数除周期T和频率f外，数字波形还有以下主要参数(1)脉冲宽度tw：表示脉冲作用的时间(2)占空比q：表示脉冲宽度占整个周期的比例(3)上升时间tr：从脉冲幅值的10%上升到90%所需要的时间(4)下降时间tf：从脉冲幅值的90%下降到10%所需要的时间数字波形及其参数幅值=5.0Vtwtftr返回数字信息字母、字符、数字、图形、影象、声音等都是信息数字信息:

最常用的数字信息是一种二值信息,它只有0、1两种数值或特征值。例如：字母A用ASCII码表示为1000001字符&用ASCII码表示为0100110数值8用二进制表示为10000和1：抽象化了的符号可以表示数值0和1,例如在二进制数中；可以表示具有二值特征的事物、变量的状态。如:开关的闭合与断开、条件的出现与不出现、灯的亮与熄灭等；在数字电路中，表示电平的高低返回1.3数制进位计数制的一般表示二进制八进制和十六进制二进制与十进制之间的相互转换返回1.进位计数制的一般表示并列表示法:(N)R=(an-1an-2······a1a0.a-1a-2······a-m)R式中：m—小数部分位数n—整数部分位数R—基数a—不同数位的数值，0~R中的任意一个Ri—位权几种常用的进位数制例如：返回2.二进制展开式：二进制的多项式形式：运算规则：逢二进一二进制的形成基于数字系统的构成，实现对性能和成本的综合考虑。二进制的数符0和1比较容易用具有两个稳定状态的电路或器件来表示。如：三极管的截止与饱和、电路电压的高低、电流的有无、开关的通断等。二进制数的运算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10向高位的进位减：0-0=01-0=11-1=00-1=11向高位的借位乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷1=01÷1=1二进制数的运算举例101+1101011a.11.01+101.111001.00b.1001-01100011c.110.01-100.10001.11d.1100×101000001100000011001111000e.101011000√10101000100010101000100010000f.返回3.八进制和十六进制八进制：十六进制：八进制和十六进制的基数分别是8和16，并且：8=23，16=24；所以它们与二进制之间具有整倍数的关系。八、十六进制与二进制间的转换转换方法：(N)B→(N)O、(N)H将二进制数从小数点开始，分别向左、右按3位或4位分组，不足3位或4位的则需在最高位或最低位补0，最后将每组用对应的八进制数或十六进制数代替。(257.0254)O=(10101111.0001011011)B=(AF.16C)H例如：八进制：2570554二进制：010101111.000101101100十六进制：AF16C返回4.二进制数与十进制数间的转换(N)B→(N)D：将(N)B写成按权展开的多项式，按十进制规则求各乘积项的积并相加。(N)D→(N)B：需将整数部分和小数部分分别转换，然后合成。整数部分：除2取余，直到商为0小数部分：乘2取整，直到小数部分为0十进制数转二进制数实例例：(58.625)D→(N)B整数部分小数部分2580.625229——余0×2214——余11.25027——余0×223——余10

.50021——余1×20——余11

.000低位高位0.10.100.101所以：(58)D=(111010)B(0.625)D=(0.101)B(58.625)D=(111010.101)B几种进制数之间的对应关系返回1.4码制带符号数的代码表示数码和字符的代码表示返回1.4.1带符号数的代码表示真值与机器数原码反码补码返回1.真值与机器数真值:(N1)B=+1011，(N2)B=-1011机器中，0和1只是数值的表示，无法标示“+”、“-”。机器数：约定“+”、“-”符号数值化表示为:“0”——“+”“1”——“-”上述N1和N2在机器数中表示为：01011N111011N2返回2.原码构成方式：首位为符号位，“0”—“+”、“1”—“-”，其余各位为数值位例：(N1)B=+10011(N2)B=-01010(N1)原=010011(N2)原=101010特点：简单、直观，但是原码的减法运算过程复杂，需要先判断数值大小，再进行运算，最后判断结果的符号位。整数的原码表示：对n位整数，N=±Nn-1Nn-2······

N1N0例如：N1=+1101(N1)原=01101N2=-1101(N2)原=2n-N2=10000-(-1101)=10000+1101=11101小数的原码表示：对m位小数，N=±0.N-1N-2······N-m例如：N1=+0.1101(N1)原=0.1101N2=-0.1101(N2)原=1-N2=1-(-0.1101)=1+0.1101=1.1101返回2.反码首位为符号位：“0”—正数、“1”—负数数值部分：正数反码的数值与原码的数值相同负数反码的数值是原码的数值按位求反整数的反码表示：对n位整数N=±Nn-1Nn-2······

N1N0

例如：N1=+1101(N1)反=01101N2=-1101(N2)反=(25-1)-N2=(100000-1)-1101=11111-1101=10010小数部分的反码表示对m位小数，N=±0.N-1N-2······N-m例如：N1=+0.1101(N1)反=0.1101N2=-0.1101(N2)反=(2-2-4)+N2=(10.0000-0.0001)-0.1101=1.0010反码运算：(N1+N2)反=N1反+N2反(N1-N2)反=N1反+(-N2)反运算规则：a.符号位参加运算，若符号位产生进位，该进位加至和数的最低位—循环进位b.运算结果中，若符号位为0，即为正数的反码，与原码相同；若符号位为1，则为负数的反码，对结果再求反方得到原码。反码运算举例N1=0.1100N2=0.0010(N1+N2)反=N1反+N2反=0.1100+0.0010=0.1110(N1-N2)反=N1反-N2反=0.1100+1.1101=0.10100.1100+1.110110.1001+10.1010所以：(N1-N2)反=0.1010，其真值为N1-N2=0.1010返回3.补码首位为符号位：“0”—正数、“1”—负数数值部分：正数的补码与原码、反码相同负数的补码是原码的数值按位求反再加1整数的补码表示：对n位整数N=±Nn-1Nn-2······

N1N0

例如：N1=+1101(N1)补=01101N2=-1101(N2)补=25-N=100000-1101=10000-1101=10011小数的补码表示对m位小数，N=±0.N-1N-2······N-m例如：N1=+0.1101(N1)补=0.1101N2=-0.1101(N2)补=2+N=10.0000-0.1101=1.0011补码运算：(N1+N2)补=N1补+N2补(N1-N2)补=N1补+(-N2)补运算规则：a.符号位参加运算，若符号位产生进位，该进位舍去；b.运算结果是补码。结果中，若符号位为0， 即为正数的补码，与原码相同；若符号位为1，则为负数的补码，要获得原码则应再次求补。补码运算举例N1=0