matlab控制系统仿真课件74

7.4控制系统设计举例7.4.1直流电机转速控制图7.4-1直流电机工作原理图§7.4

控制系统设计举例设计要求：系统单位阶跃响应性能指标：调整时间小于2s，超调量小于5％，稳态误差小于1％。直流电机作为控制元件使用，它可直接提供一个旋转运动。直流电机工作原理如下图所示。假设系统物理参数如下：转子转动惯量J＝0.01kg·m/s2，机械阻尼系数b＝0.1N·

m·s，电流-力矩常数K＝0.01N·m/A，电枢电阻R＝1，电枢电感L＝0.5H，转子与轴为刚性连接。一、系统建模转子力矩平衡方程：由克希霍夫定律：%ModelingDCmotorJ=0.01;b=0.1;K=0.01;R=1;L=0.5;A=[-b/JK/J;-K/L-R/L];B=[0;1/L];C=[10];D=0;sys=ss(A,B,C,D);sys=tf(sys)%Stepresponseoftheopensystemstep(sys)（system1_a.m)原系统阶跃响应>>Transferfunction:2------------------s^2+12s+20.02二、PID控制器建立一个PIDDC马达转速系统如下图所示。采用试凑法设计PID控制器，步骤如下：%ModelingDCmotorJ=0.01;b=0.1;K=0.01;R=1;L=0.5;A=[-b/JK/J;-K/L-R/L];B=[0;1/L];C=[10];D=0;sys=ss(A,B,C,D);sys=tf(sys)%DesignPIDControllerKp=100;Ki=200;Kd=10;sysc=tf([Kd,Kp,Ki],[10]);sysopen=sysc*sys;sysclose=feedback(sysopen,1);step(sysclose)（system1_b.m)PID控制系统阶跃响应三、Bode图法设计系统给定性能指标之一：稳态误差为0.01，这就要求系统开环位置无偏系数约为100。根据系统其他时域指标，确定系统的相位域度为70o，幅值域度应大于10dB左右。根据上述性能指标，类似前述Bode图法一节所举例子，设计一超前校正环节。用MATLAB编写程序和例4-9基本相似。程序及运行结果如下：clearPmd=70;%根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕量sys=tf([2002],[11220.02]);figure(1)margin(sys);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys);（system1_c.m)%根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角phacmp=Pmd-Pm+6;%根据所确定的最大相位超前角算出的值。

phc=phacmp*pi/180;alpha=(1-sin(phc))/(1+sin(phc))%求出超前校正装置在处的幅值Gaincmp=10*log10(alpha)%校正后系统的剪切频率[mag,phse,w]=bode(sys);[l,n,c]=size(mag);mag1=zeros(c,1);fori=1:cmag1(i)=20*log10(mag(1,1,i));endWcnew=interp1(mag1,w,Gaincmp,'spline')%确定校正网络的TT=1/(Wcnew*sqrt(alpha));modelcompensator=tf([T1],[alpha*T1])%校验sysnew=modelcompensator*sys;[Gmnew,Pmnew,Wcgnew,Wcpnew]=margin(sysnew)figure(2)margin(sysnew)figure(3)margin(sys)holdonmargin(sysnew)Transferfunction:0.04382s+1--------------0.003006s+1

Zero/pole/gain:29189.4232(s+22.82)-----------------------------(s+332.7)(s+9.997)(s+2.003)

Gmnew=

InfPmnew=68.5106Wcgnew=

InfWcpnew=87.1349

校正前后系统Bode图对比频率响应法设计系统阶跃响应【例】对于高阶系统,若要求时域指标为Mp%=18%，

ts

=0.05(s)，试