五年级数学上册教案- 6.1 平行四边形的面积 -人教新课标

《平行四边形的面积》教学设计教学目标1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积公式，并会计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点平行四边形面积公式的推导过程。学具教具：课件、方格操作纸、剪刀、长方形、平行四边形纸片。教学过程：一、创设情境，引入新知1.谈话导入。师：同学们，大家好，平时你玩过拼图吗？下面的图形你会拼吗？（学生一边说，教师一边演示）师:同学们，你们知道它是谁吗？（吉吉国王），吉吉国王给熊大、熊二分了两块地，熊大、熊二争吵了起来，都说对方分的菜园大，这样分配太不公平！要求吉吉国王重新分配，你们认为呢？生：（公平，不公平）师：那怎样才能比较它们的大小呢？（求出两块地的面积）熊大分的地是什么图形？（长方形）怎么求它的面积？（长X宽）板书那么熊二分的地是什么图形？（平行四边形）{教师举着图形}如何求出平行四边形的面积？带着这个问题，今天我们就来研究平行四边形的面积。2、揭示课题：平行四边形的面积（板书课题）3、出示学习目标(学生齐读）二、探究新知，推导公式（一）用数方格的方法计算平行四边形的面积（1）同学们我们可以先用数方格的方法试一试，（用多媒体课件出示P87方格图）。请同学们打开课本P87，数数方格，填好表格，再观察表格中的数据，你发现了什么？（指名回答：面积一样）你们跟他数的一样吗？都是24平方米吗？（是）看来熊大熊二都没有说对，虽然这两个花坛形状不一样，但面积是（生答一样的）。

师：继续观察表格，你还发现了什么？

（生：这里平行四边形的底和长方形的长相等，高和宽相等。）

师：长方形的面积是长乘宽，也就是（6*4=24平方米），那你们猜猜平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：底乘高？）（二）推导平行四边形的面积计算公式师：是不是所有平行四边形都可以用底乘高呢？如果可以的话，就不用数方格这么麻烦了。通过刚才交流，我们发现长方形和平行四边形有着密切的联系。我们已经会计算长方形面积，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？长方形四个角都是直角，想一想，该怎么做？下面你们自己动手试一试，然后同桌交流。师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，哪个同学愿意代表你们小组上来汇报？（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：对，有了高才有直角，还有哪个同学跟他拼的方法不同呢？（注意：可以让学生展示不同的方法，但要使学生明确：必须沿高剪开，否则就拼不成长方形）师：我们能不能学着刚刚同学的拼法再说一遍？老师来演示。（出示课件）师：不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，仔细观察，原来的平行四边形和转化后的长方形有哪些等量关系？下面老师有几个问题请同学们小组讨论：①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，什么变了，什么没有变？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？下面请一个小组进行展示。（评价）教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等

师：我们一起完整的说一遍这三个问题？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，所以可以得出平行四边形面积=底×高，和我们之前的猜想一样（问号变成感叹号）师：大家看到书上88页的下面一段话，看看如何用字母表示平行四边形的面积计算公式。（生说师板书）我们一起来读两遍。三、面积公式的应用师：你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，有了这个面积计算公式，下面我们就用它来算一算这个花坛的面积。（出示课件）指名上台板演，其他学生写在练习本上。师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？师：看来大家掌握得不错，有没有信心接受后面的挑战？2、只列式不计算。（单位：cm）注意强调：底和高一定要相对应。3、判断对错（1）一块平行四边形菜地的底是7米，高是4米，它的面积是28米。（2）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。老师读题，学生快速用手势做出反应，最后一个判断题，要让学生说一说原因，使学生明确：只要底和高相乘是10平方分米就行，这样的底和高有很多。四、