集合的含义与表示副本

1.1.1集合的含义与表示2/4/20231请观察下列图片上面这些图片中的动物有什么共同特点?2/4/20232思考问题：

(1)上面这些图片中的动物有什么共同特点?思考问题：

(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？动物生活在一起——有群居的特点。自然数的集合、有理数的集合“集合”是一个古老而又非常自然的概念，成语“物以类聚”，“人以群分”就蕴涵着集合的概念。2/4/20233一、引入

在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭；你所在的班级；山东省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？2014级幼教一班的全体同学；301宿舍的全体女同学。2/4/20234蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动清清的湖水里，一群鱼在自由地游动；－－－－－2/4/20235二、集合的概念1、集合的概念：一般地，把研究的对象称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合,简称集;2、表示方法：通常用小写英文字母a，b，c，…，表示；集合通常用{}或大写英文字母A，B，C，…,表示.2/4/20236练习1、请指出下列集合中的元素：（1）“young”中的字母构成一个集合，该集合的元素是（2）“中国的四大发明”构成一个集合，该集合的元素是（3）“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素是y，o，u，n，g五个字母造纸术，印刷术，指南针，火药b，o，k三个字母还是b，o，

o，

k四个字母2/4/202373、集合中元素的特征

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的

思考3：14计算机1班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的总结出集合的三大性质：①确定性；②互异性；③无序性。2/4/20238集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（1）确定性：（2）互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。（3）无序性：2/4/20239练习2：下列说法中正确的是（）A、2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合B、某个班年龄较小的学生组成一个集合C、1、2、3组成的集合与2、1、3组成的集合是不同的两个集合D、{1,2,2,3}是含1个1，2个2，1个3的四个元素的集合练习3、下列给出的对象中，能表示集合的是（

）A、一切很大的数；B、无限接近0的数；C、聪明的人；D、方程x2=2的实数根。AD2/4/2023103、元素与集合的关系

思考1：设集合A表示“1～20以内的所有偶数”，那么3，4，5，22这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作2/4/202311实数有理数无理数整数分数自然数负整数正整数02/4/202312常用数集及记法:数集符号自然数集(非负整数集)N正整数集

N*

或N+整数集Z有理数集Q实数集R2/4/202313用符号“∈”或“”填空

(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R练习42/4/202314⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．6、集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.记作．2/4/202315五、课堂练——提升版1.

{x²，3x+2，5x³－x}即{5x³－x，x²，3x+2}.2.下列描述不能构成集合的是（）A.偶数的全体B.不大于2的实数全体C.绝对值等于1的实数全体D.与0接近的数的全体对（无序性）D2/4/202316类比第2题A2/4/202317四、小结：本节课学习了