工程力学试题库及解答

《工程力学》试题库第一章静力学基本概念1.试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºjF2=1500N=1500Cos90ºi-1500Sin90ºjF3=3000N=3000Cos45ºi+3000Sin45ºjF4=2000N=2000Cos60ºi-2000Sin60ºj2.A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（FB=？）。解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=Fl4.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=05.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=Flsinβ6.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=Flsinθ7.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=-Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)=F(l＋r)9.试计算图中力F对于O点之矩。解:10.求图中力F对点A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。解:11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。解：1位置：MA(G)=02位置：MA(G)=-Glsinθ3位置：MA(G)=-Gl12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力Fn对轮心点O的力矩。解：MO(Fn)=-Fncosθ·D/2=-75.2N·m受力图13.画出节点A，B的受力图。14.画出杆件AB的受力图。15.画出轮C的受力图。16.画出杆AB的受力图。17.画出杆AB的受力图。18.画出杆AB的受力图。19.画出杆AB的受力图。20.画出刚架AB的受力图。21.画出杆AB的受力图。22.画出杆AB的受力图。23.画出杆AB的受力图。24.画出销钉A的受力图。25.画出杆AB的受力图。物系受力图26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。27.画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。29.画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。30.画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。31.画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。32.画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。第二章平面力系1.分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。解：（1）主矢大小与方位：F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7NF/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N（2）主矩大小和转向：MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m＝21.65N·m()向O点的简化结果如图所示。2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m，则起吊重量不能超过多少？解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G×0.15m＝5kN·mG＝33.33kN3.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。解:（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB+FACcos60°＝0∑Fy＝0，FACsin60°-G＝0（3）求解未知量。FAB＝0.577G（拉）FAC＝1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAB-FACcos60°＝0∑Fy＝0，FACsin60°-G＝0（3）求解未知量。FAB＝0.577G（压）FAC＝1.155G（拉）5.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB+Gsin30°＝0∑Fy＝0，FAC-Gcos30°＝0（3）求解未知量。FAB＝0.5G（拉）FAC＝0.866G（压）6.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-FABsin30°+FACsin30°＝0∑Fy＝0，FABcos30°+FACcos30°-G＝0（3）求解未知量。FAB＝FAC＝0.577G（拉）7.图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。解（1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，-G1+G2cosα＝0∑Fy＝0，FN＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FNAsinα-FNBsinβ＝0∑Fy＝0，FNAcosα+FNBcosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：FNA＝2.2kNFNA＝1.55kN有人认为FNA=Gcosα，FNB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。解（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑Fy＝0，-FAC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝-0.414kN（压）FAC＝-3.15kN（压）10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。解：（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，-FAB-FACcos45°-Fsin30°＝0∑Fy＝0，-FACsin45°-Fcos30°-F＝0（3）求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝2.73kN（拉）FAC＝-5.28kN（压）11.相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？解（1）取两圆管画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FNcos30°－Gsin30°－Gsin30°＝0（3）求解未知量。将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：FN＝4.61kN若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FN－Gsin30°－Gsin30°＝0解得：FN＝4kN12.构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程：∑Mi＝015kN·m-24kN·m+FA×6m＝0（3）求解未知量。FA＝1.5kN（↓）FB＝1.5kN13.构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程：∑Mi＝0，FA×lsin45°-F×a＝0（3）求解未知量。14.构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程：∑Mi＝0，20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0（3）求解未知量。FA＝25kN（↓）FB＝25kN（↑）15.图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。若M=20kN·m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。解螺栓A，B受力大小（1）取电动机画受力图如图所示。螺栓A，B反力构成一力偶。（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FA×a＝0（3）求解未知量。将已知条件M=20kN·m，a=0.3m代入平衡方程，解得：FA＝FB＝66.7kN螺栓C，D受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓C，D反力构成一力偶。（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M＋FC×b＝0（3）求解未知量。将已知条件M=20kN·m，b=0.6m代入平衡方程，解得：FC＝FD＝33.3kN16.铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·m，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。解求连杆AB受力（1）取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋FAB×OAsin30º＝0（3）求解未知量。将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉。求力偶矩M2的大小（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。（2）列平衡方程：∑Mi＝0，－M1＋M2－FO×（O1B－OAsin30º）＝0（3）求解未知量。将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m17.上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，F-Gsinα＝0∑Fy＝0，FNA+FNB-Gcosα＝0∑MC(F)＝0，-F×（d－e）-FNA×a+FNB×b＝0（3）求解未知量。将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°代入平衡方程，解得：FNA＝47.53kN；FNB＝90.12kN；F＝196.6kN18.厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，q×h－FAx＝0∑Fy＝0，FAy－G－F＝0∑MA(F)＝0，－q×h×h/2－F×a＋MA＝0（3）求解未知量。将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx＝20kN（←）；FAy＝100kN（↑）；MA＝130kN·m（）19.试求图中梁的支座反力。已知F=6kN。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-Fcos45º＝0∑Fy＝0，FAy-Fsin45º+FNB＝0∑MA(F)＝0，-Fsin45º×2m+FNB×6m＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN代入平衡方程。解得：FAx＝4.24kN（→）；FAy＝2.83kN（↑）；FNB＝1.41kN（↑）。20.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，∑Fy＝0，FAx-Fcos30º＝0FAy-q×1m-Fsin30º＝0∑MA(F)＝0，-q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：FAx＝5.2kN（→）；FAy＝5kN（↑）；MA＝6kN·m（）。21.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kN·m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FA-q×2m+FB＝0∑MA(F)＝0，-q×2m×2m+FB×3m+M＝0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：FA＝2kN（↑）；FB＝2kN（↑）。22.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-q×a＝0∑Fy＝0，FAy＝0∑MA(F)＝0，-q×a×0.5a+MA＝0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FAx＝2kN（→）；FAy＝0；MA＝1kN·m（）。23.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FA-q×a＋FB-F＝0∑MA(F)＝0，q×a×0.5a+FB×2a-M-F×3a＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝-1.5kN（↓）；FB＝9.5kN（↑）。24.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fx＝0，FA－FBx＝0∑Fy＝0，FBy－F＝0∑MB(F)＝0，-FA×a+F×a+M＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FA＝8kN（→）；FBx＝8kN（←）；FBy＝6kN（↑）。25.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑Fx＝0，FAx-FBsin30º＝0∑Fy＝0，FAy-F+FBcos30º＝0∑MA(F)＝0，-F×a-FBsin30º×a+FBcos30º×2a+M＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得：FB＝3.25kN（↖）；FAx＝1.63kN（→）；FAy＝3.19kN（↑）.26.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分。解CD部分（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F+FD＝0∑MC(F)＝0，-F×a＋FD×2a＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN代入平衡方程，解得：FC＝3kN；FD＝3kN（↑）解AC部分（1）取梁AC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-FA＋FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a＋FB×a＝0（3）求解未知量。将已知条件F/C=FC=3kN代入平衡方程，解得：FB＝6kN（↑）；FA＝3kN（↓）。梁支座A，B，D的反力为：FA＝3kN（↓）；FB＝6kN（↑）；FD＝3kN（↑）。27.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-q×a+FD＝0∑MC(F)＝0，-q×a×0.5a+FD×a＝0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C+FA+FB-F＝0∑MA(F)＝0，-F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C=FC=1kN代入平衡方程。解得：FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）。28.试求图示梁的支座反力。解：求解顺序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分画受力图如右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FI-50kN-10kN+FJ＝0∑MI(F)＝0，-50kN×1m-10kN×5m+FJ×2m＝0（3）求解未知量。解得：FI＝10kN；FJ＝50kN解CD部分:（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FC-F/J+FD＝0∑MC(F)＝0，-F/J×1m+FD×8m＝0（3）求解未知量。将已知条件F/J=FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC＝43.75kN；FD＝6.25kN（↑）解ABC部分:（1）取梁ABC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，-F/C-F/I-FA+FB＝0∑MA(F)＝0，-F/C×8m+FB×4m-F/I×7m＝0（3）求解未知量。将已知条件F/I=FI=10kN，F/C=FC=43.75kN代入平衡方程。解得：FB＝105kN（↑）；FA＝51.25kN（↓）梁支座A,B,D的反力为：FA＝51.25kN（↓）；FB＝105kN（↑）；FD＝6.25kN（↑）。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。BC段AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-q×a+FB=0∑MB(F)=0，-q×a×0.5a+FC×2a=0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC=0.5kN（↑）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-q×a-F/B=0∑MA(F)=0，-q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）。梁支座A,C的反力为：FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（）；FC=0.5kN（↑）30.试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m。解：求解顺序：先解AB部分，再解BC部分。1、解AB部分（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FA-F+FB=0∑MA(F)=0，-F×a+FB×a=0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy=0，FC-F/B=0∑MC(F)=0，F/B×2a＋M－MC=0（3）求解未知量。将已知条件M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN（↑）；MC=14kN·m（）。梁支座A,C的反力为：FA=0；MC=14kN·m（）；FC=6kN（↑）31.水塔固定在支架A，B，C，D上，如图所示。水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m。为保证水塔平衡，试求A，B间的最小距离。解（1）取水塔和支架画受力图如图所示。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)＝0，-q×6m×21m+G×0.5lmin＝0（3）求解未知量。将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin＝2.52m32.图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑MB(F)=0，-G2×2.5m+Gmax×5.5m+G1×2m=0（3）求解未知量。将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33.汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列∑Fy＝0，FBy－G2＝0对AOB列∑MO(F)＝0，－F/By×a＋F×l＝0（3）求解未知量。将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a34.驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处的约束力。解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，F-FBAcos15º=0∑Fy=0，FD+FBAsin15º-FC=0∑MB(F)=0，-FC×0.1m+FD×0.25m+F×0.1m=0（3）求解未知量。将已知条件F=5kN代入平衡方程。解得：FBA=5.18kNFD=-2.44kN(↓)FC=-1.18kN(↑)2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑FX=0，FABcos15º-FOX=0∑Fy=0，FOy-FABsin15º=0∑MO(F)=0，-FABcos15º×0.1m+M=0（3）求解未知量。将已知条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得：FOX=5kN（→）FOy=1.34kN(↑)M=500N·m()35.图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉A的圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。设料作用于推料板O1C上B点的力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，α=45°。若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。解：（1）分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如图所示。（2）取连杆AB为研究对象∑MA(F)＝0，-F/By×2m-G2×1m＝0∑MB(F)＝0，-FAy×2m+G2×1m＝0∑Fx＝0，FAx-F/Bx＝0将已知条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAx＝F/Bx（3）取推料板O1C为研究对象∑MO1(F)＝0，-FBx×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-FBy×0.4m×cosα+F×0.4m＝0将已知条件G=600N，α=45°，F=1000N，F/By＝FBy＝-150N代入平衡方程，解得：FAx＝F/Bx＝2164NFBx=2164N（4）取电机O为研究对象∑MO(F)＝0，-F/Ax×0.2m×cosα+F/Ay×0.2m×sinα+M＝0将已知条件FAx＝F/Ax＝2164N，FAy＝F/Ay＝150N，α=45°代入平衡方程，解得：M＝285N·m。36.梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人沿梯子向上爬，若α=60°，求人能够达到的最大高度。解：设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。（1）取梯子画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑Fy＝0，FNB－G－G人＝0∑MA(F)＝0，-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0Ffm＝fSFNB（3）求解未知量。将已知条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm37.砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖之间的静摩擦因素fS=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？解：由砖的受力图与平衡要求可知：Ffm＝0.5G＝0.5F；FNA＝FNB至少要等于Ffm/fs＝F＝G再取AHB讨论，受力图如图所示：要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。即：F×0.04m＋F/fm×0.1m≥F/NA×b代入Ffm＝F/fm＝0.5G＝0.5F；FNA＝F/NA＝F＝G可以解得：b≤0.09m＝9cm38.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F1的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F1×b-F/fm×c+F/N×a＝0解得：39.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F2的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F2×b+F/N×a＝0解得：40.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F3的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：∑MO(F)＝0，-Ffm×r+M＝0Ffm＝fSFN解得Ffm＝M/r；FN＝M/rfS取制动装置列平衡方程：∑MA(F)＝0，-F3×b＋F/fm×c＋F/N×a＝0解得：第三章重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，。只需计算。根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。3.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。4.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。5.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。6.图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。第四章轴向拉伸与压缩1.拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；FN2=-F（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。2.拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。3.拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：∑Fx＝0，2kN-4kN+6kN-FA＝0FA＝4kN(←)（2）分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。4.拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：FN1=-5kN（压）；FN2=10kN（拉）；FN3=-10kN（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。5.圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。解：6.阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。7.圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d1=30mm，两端部分直径为d2=50mm，整个杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l1=150mm，E=200GPa。试求：1）各部分横截面上的正应力σ；2）整个杆件的总伸长量。8.用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应力为[σ]=200MPa，轴向压力F=1000kN，管的外径D=130mm，内径d=30mm。试校核其强度。9.用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa。试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。10.某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。试按图示位置设计BC杆的直径d。11.如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架结构如图所示。已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa。试求许用荷载[F]。13.图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来测定试样的应变。已知b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN的拉力，测得试样的纵向应变ε=120×10-6，横向应变ε/=-38×10-6。试求材料的弹性模量E和泊松比ν。14.图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a1=20mm，材料的许用应力[σ1]=80MPa；下段为钢制杆，边长a2=10mm，材料的许用应力[σ2]=140MPa。试求许用荷载[F]。15.两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。第五章剪切与挤压1.图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度τb=320MPa。试计算切断力。2.图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。3.已知螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，钢板的许用拉应力[σ]=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载[F]。4.矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa，顺纹许用切应力[τ]=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。5.图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[σ]=120MPa，[τ]=70MPa，[σbs]=170MPa。试求拉杆的许用荷载[F]第六章圆轴的扭转1.试画出图示轴的扭矩图。解：（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。对AB段：∑MX＝0，T1－3kN·m＝0可得：T1＝3kN·m对BC段：∑MX＝0，T2－1kN·m＝0可得：T2＝1kN·m（2）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。2.试画出图示轴的扭矩图。解：（1）计算扭矩。将轴分为3段，逐段计算扭矩。对AB段：∑Mx＝0，T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T1＝-1kN·m对BC段：∑Mx＝0，T2－1.5kN·m－2kN·m＝0可得：T2＝3.5kN·m对BC段：∑Mx＝0，T3－2kN·m＝0可得：T3＝2kN·m（2）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。3.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1）试画出该轴的扭矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？解：（1）计算外力偶矩。MA=9549×60/200=2864.7N·m同理可得：MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m（2）计算扭矩。将将轴分为3段，逐段计算扭矩。对AB段：∑Mx＝0，T1＋MB＝0可得：T1＝-954.9N·m对BC段：∑Mx＝0，T2＋MB－MA＝0可得：T2＝1909.8N·m对BC段：∑Mx＝0，T3－M＝0可得：T3＝1193.6N·m（3）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。（4）将轮A和轮C位置对调后，由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。4.圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。若该轴横截面的最大切应力τmax=60MPa，问圆轴传递的功率多大？解：WP=πd3/16=24543.7mm3由τmax=T/WP可得：T=1472.6N·m由M=T=9549×P/n可得：P=T×n/9549=18.5kW5.在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下，用内外径之比d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴，问能够省多少材料？6.阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m，MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（º）/m。试校核该轴的强度和刚度。7.图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm[τ]=50MPa，[φ/]=0.25（º）/m。试设计轴的直径。8.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm；受外力偶矩Me=200N·m，的作用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为φ=0.55º。试求钢材的E和G。第七章平面弯曲内力1.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。2.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。3.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。4.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。5.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l均为已知。6.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，Me均为已知。7.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，F均为已知。8.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，F,l均为已知。9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l均为已知。10.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l，F，Me均为已知。11.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=F，MA=Fa，方向如图所示。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。12.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=3ql/8（↑），FB=ql/8（↑）。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9ql2/128。13.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FB=2qa，MB=qa2，方向如图所示。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。14.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=qa/2（↓），FB=qa/2（↓）。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁的最大绝对值剪力在AC和DB段内，大小为qa/2。梁的最大弯矩绝对值在AB跨中间截面，大小为5qa2/8。15.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=9qa/4（↑），FB=3qa/4（↑）。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa2/2。16.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=F（↑），FB=3F（↑）。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在DB段内截面，大小为3F。梁最大弯矩绝对值在D截面，大小为3Fa。17.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=4.5qa（↑），FB=0.5qa（↑）。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为3.5qa。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为3qa2。18.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。解：（1）由静力平衡方程得：FA=1.25qa（↑），FB=0.75qa（↑）。（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。（3）梁最大绝对值剪力在CA段内截面，大小为qa。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为qa2。19.已知梁的剪力图，试画梁的荷载图和弯矩图（设梁上无集中力偶作用）。解：利用M，FS，q之间的关系推出荷载图和弯矩图如下。20.试判断图中的FS，M图是否有错，若有错并改正错误。解：有错，改正如下图。21.试判断图中的FS，M图是否有错，若有错并改正错误。解：有错，改正如下图。22.试判断图中的FS，M图是否有错，若有错并改正错误。解：有错，改正如下图。23.试判断图中的FS，M图是否有错，若有错并改正错误。解：有错，改正如下图。第八章梁的强度与刚度1.矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。2.外伸梁用№16a号槽钢制成，如图所示。试求梁内最大拉应力和最大压应力，并指出其作用的截面和位置。3.求图示各图形对形心轴z的截面二次矩。4.求图示各图形对形心轴z的截面二次矩。5.求图示截面对水平形心轴z的截面二次矩。6.外伸梁受均布荷载作用，q=12kN/m，[σ]=160MPa。试选择此梁的工字钢型号。7.空心管梁受载如图所示。已知[σ]=150MPa，管外径D=60mm，在保证安全的条件下，求内经d的最大值。8.铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知Iz=7.63×10-6m4，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。9.简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[σ]=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。10.由№20b工字钢制成的外伸梁，在外伸端C处作用集中力F，已知[σ]=160MPa，尺寸如图所示，求最大许可荷载[F]。11.压板的尺寸和荷载情况如图所示，材料系钢制，σs=380MPa，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。12.试计算图示矩形截面简支梁1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。13.图示外伸梁采用№16号工字钢制成，求梁内最大正应力和切应力。14.一单梁桥式行车如图所示。梁为№28b号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重F=30kN，材料的[σ]=140MPa，[τ]=100MPa。试校核梁的强度。15.工字钢外伸梁，如图所示。已知[σ]=160MPa，[τ]=90MPa，试选择合适的工字钢型号。16.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。17.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。18.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。19.用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EIz为常量。20.简化后的电机轴受荷载及尺寸如图所示。轴材料的E=200GPa，直径d=130mm，定子与转子间的空隙（即轴的许用挠度）δ=0.35mm，试校核轴的刚度。21.工字钢悬臂梁如图所示。已知q=15kN/m，l=2m，E=200GPa，[σ]=160MPa，最大许用挠度[ω]=4mm，试选取工字钢型号。22.试求图示超静定梁的支座反力，并画弯矩图，设EIz为已知常数。23.试求图示超静定梁的支座反力，并画弯矩图，设EIz为已知常数。第九章强度理论1.直径d=20mm的拉伸试样，当与杆轴线成45°斜截面的切应力τ=150MPa时，杆表面将出现滑移线，求此时试样的拉力F。2.拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。3.试绘出图示构件A点处的原始单元体，表示其应力状态。解：4.试绘出图示构件A点处的原始单元体，表示其应力状态。解：5.求图示单元体指定斜面上的应力（应力单位：MPa）。6.求图示单元体指定斜面上的应力（应力单位：MPa）。7.求图示单元体指定斜面上的应力（应力单位：MPa）。8.已知单元体的应力状态如图所示。试求：1）主应力的大小和主平面的方位；2）并在图中绘出主单元体；3）最大切应力（应力单位：MPa）。9.已知单元体的应力状态如图所示。试求：1）主应力的大小和主平面的方位；2）并在图中绘出主单元体；3）最大切应力（应力单位：MPa）。10.已知单元体的应力状态如图所示。试求：1）主应力的大小和主平面的方位；2）并在图中绘出主单元体；3）最大切应力（应力单位：MPa）。11试求图示各单元体的主应力和最大切应力。（应力单位：MPa）12.试求图示各单元体的主应力和最大切应力。（应力单位：MPa）13.试对钢制零件进行强度校核，已知[σ]=120MPa，危险点的主应力为σ1=140MPa，σ2=100MPa，σ3=40MPa。14.试对钢制零件进行强度校核，已知[σ]=120MPa，危险点的主应力为σ1=60MPa，σ2=0，σ3=-50MPa。15.试对铸铁零件进行强度校核。已知[σ]=30MPa，ν=0.3，危险点的主应力为σ1=29MPa，σ2=20MPa，σ3=-20MPa。16.试对铸铁零件进行强度校核。已知[σ]=30MPa，ν=0.3，危险点的主应力为σ1=30MPa，σ2=20MPa，σ3=15MPa。17.薄壁锅炉的平均直径D=1250mm，最大内压为2.3MPa，在高温下工作，锅炉钢板屈服极限σs=182.5MPa，取安全系数n=1.8，试按第三强度理论设计壁厚δ。18.钢制圆轴受力如图所示。已知轴径d=20mm，[σ]=140MPa，试用第三和第四强度理论校核轴的强度。组合变形1.图示杆件轴向拉力F=12kN，材料的许用应力[σ]=100MPa。试求切口的允许深度。2.图示简支梁为№22a工字钢。已知F=100kN，l=1.2m，材料的许用应力[σ]=160MPa。试校核梁的强度。3.求图示的杆件去掉其中一个力F前后横截面的最大压应力之比。4.图示折杆的AB段为圆截面，AB⊥CB，已知杆AB直径d=100mm，材料的许用应力[σ]=80MPa。试按第三强度理论由杆AB的强度条件确定许用荷载[F]。5.图示装在外直径D=60mm空心圆柱上的铁道标志牌，所受最大风载p=2kPa，柱材料的许用应力[σ]=60MPa。试按第四强度理论选择圆柱的内径d。6.图示传动轴ABC传递的功率P=2kW，转速n=100r/min，带轮直径D=250mm，带张力FT=2Ft，轴材料的许用应力[σ]=80MPa，轴的直径d=45mm。试按第三强度理论校核轴的强度。7.图示传动轴传递的功率P=8kW，转速n=50r/min，轮A带的张力沿水平方向，轮B带的张力沿竖直方向，两轮的直径均为D=1m，重力均为G=5kN，带张力FT=3Ft，轴材料的许用应力[σ]=90MPa，轴的直径d=70mm。试按第三强度理论校核轴的强度。一、判断题1、力的三要素是大小、方向、作用线。（）2、工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。3、两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。（）4、凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。（）5、力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（）6、平面力偶系平衡的充要条件是：各力偶矩的代数和为零。（）（）7、作用于一刚体上的一个力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。（）8、作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。（）9、物体的形心不一定在物体上。（）10、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。（）11、静力学和材料力学的研究对象都是刚体。12、延伸率是材料的弹性指标。（）（）13、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（）14、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。15、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。16、拉（压）杆中，横截面上的内力只与杆件所受外力有关。（）17、轴力的大小与杆件的材料无关。（）（）（）18、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）19、弹性模量E表示材料弹性变形能力的大小。（）20、从某材料制成的轴向拉伸试样，测得应力和相应的应变，即可求得其E=σ/ε。（）21、为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较为合理。（）22、由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。（）23、两根材料和柔度都相同的压杆，则两者的临界应力相等，临界力也相同。（）24、当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。（）25、满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。（）26、根材料、杆件长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。（）二、选择题1、如图所示杆件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，则（）。A、固定端A的约束反力不变。B、杆件的内力不变，但变形不同。C、杆件的变形不变，但内力不同。D、杆件AC段的内力和变形均保持不变。2、轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）。A、方向相同，符号相同。B、方向相反，符号相同。C、方向相同，符号相反。D、方向相反，符号相反。3、影响杆件工作应力的因素有（）；影响极限应力的因素有（）；影响许用应力的因素有（）。A、载荷；B、材料性质；C、截面尺寸；D、工作条件。4、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆截面积相同，而长度L1＞L2，则两杆的伸长ΔL1（）ΔL2。A、大于；B、小于；C、等于。6、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相同，而截面积A1＞A2，则两杆的伸长ΔL1（）ΔL2。B、大于；B、小于；C、等于。7、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（）A、弹性模量；B、强度极限；C、比例极限；D、延伸率。8、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是（）。A、τmax1=τmax2，θ1=θ2；B、τmax1=τmax2，θ1≠θ2；C、τmax1≠τmax2，θ1=θ2；D、τmax1≠τmax2，θ1≠θ2；9、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系（）。A、能平衡B、一定不平衡C、一定平衡D、不能确定10、关于力偶与力偶矩的论述，其中（）是正确的。A、只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶B、力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应C、力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效D、力偶对任意点之矩都等于力偶矩11、设计构件时，从强度方面考虑应使得（）A、工作应力小于等于极限应力B、工作应力小于等于许用应力C、极限应力小于等于工作应力D、极限应力小于等于许用应力12、材料的塑性指标有（）A、σy和δB、σy和ΨC、δ和ΨD、σy，δ和Ψ13、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（A、应力相同，变形不同）。B、应力相同，变形相同C、应力不同，变形相同D、应力不同，变形不同14、在工程静力分析时，以下结论中哪个是错误的？（）A、力偶对任一点之矩等于力偶矩，而与矩心的位置无关B、力对点之矩仅与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关C、平面力系向一点简化，其主矩一般与简化中心的选择有关D、平面力系向一点简化，其主矢与简化中心的选择无关15、对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定（）为其条件屈服应力。A、产生0.2﹪塑性应变时的应力值B、产生2﹪塑性应变时的应力值C、其弹性极限D、其强度极限16、以下关于力的结论中，哪个是正确的？（）A、合力一定大于分力B、三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点”C、作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应D、平面任意力系的主矢就是该力系的合力17、在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确？（A.、当λ≥λP时，主要校核其稳定性）B、当λ＞λP时，主要校核其强度C、当λ＜λP时，主要校核其稳定性D、当λ=λP时，主要校核其强度18、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（）A、弹性模量B、强度极限C、比例极限D、延伸率三、简答题1、指出图示结构中的二力杆。（1）（2）2、一根钢杆、一根铜杆，它们的截面面积不同，承受相同的轴向拉力，问它们的内力是否相同？应力是否相同？3、材料的主要强度指标和塑性指标有哪些？4、已知钢的弹性模量E=200×106kpa，混凝土的E=28×106kpa。若两杆等长，同样截面积，问：（1）当两杆应力相等时，哪根变形大？（2）当两杆变形相等时，哪根应力大？5、若两根压杆的截面、长度和支承完全相同，但材料不同，问它们的柔度、惯性半径及临界力是否相同？6、试述提高压杆稳定性的措施。7、试述截面法计算杆件内力的步骤。8、什么是失稳、临界力、临界应力？四、计算题1、如图所示，一民用建筑的砖柱，上段柱横截面为24×37cm，高L1=2m，P1=40kN，下段横截面为37×37cm，高L2=1m,P2=80kN，求截面1-1，2-2上的应力。2、下图中，横梁AB上受荷载q=10kN/m，求斜杆BC的内力。3、求图示梁的支座反力。4、计算图示刚架的支座反力。5、试用欧拉公式计算一端固定、一端自由，长L=3.5m，直径d=200mm的轴向受压圆截面木柱的临界力和临界应力。已知弹性模量E=10Gpa。6、钢筋混凝土柱，高6m，下端与基础固结，上端与屋架铰结。柱的截面为b×h=250×600mm，弹性模量E=26Gpa。计算该柱的临界力和临界应力。7、试用截面法计算图示杆件各段的扭矩，并画出扭矩图。（1）（2）8、如图所示直杆，已知横截面面积A及弹性模量E，试求：（1）各段横截面上的应力；（2）杆的纵向变形。填空题1、力的三要素是：、、。答案：力的大小、力的方向、力的作用点2、力对物体的作用效应有两种：一种是外效应，也叫；另一种是内效应，也叫。答案：运动效应、变形效应3、力的常用单位有N和kN，1kN=答案：1000N。4、在力的图示中，箭头的长短表示力的：；箭头的方位和指向表示力的：；而通常用箭头的起点或终点表示力的：。答案：大小、方向、作用点6、力对某点之矩的大小等于力的大小和的乘积，通常规定力矩逆时针为，顺时针为。答案：力臂、正、负7、下图中：若F1=10kN，F2=20kN，则F1x=kN，F1y=kN；F2x=kN，F2y=kN。答案：7.07kN、7.07kN、0kN、-20kN、８、杆件有四种基本变形，它们分别是：。、、、答案：轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲9、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为：答案：强度、刚度；构件承受外力时，抵抗变形的能力称为：。10、主要发生拉压变形的杆件称为；主要发生扭转变形的杆件称为；主要发生弯曲变形的杆件称为。答案：柱、轴、梁11、应力的单位有Pa（帕），kPa（千帕），MPa（兆帕），GPa（吉帕），Pa。1GPa=MPa=kPa=答案：103、106、10912、力偶在任意轴上的投影都等于；力偶在对其作用面内任意点之矩都等于。答案：零、其力偶矩13、下图中力F对于O点之矩等于。答案：-Fa14、下图中力F对于O点之矩等于。答案：F(a+