2021届高三理科数学测试试题(Word可编辑版)

2021届高三理科数学测试试题最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-2021届高三理科数学测试试题本试卷分第I卷（选择题、填空题）和第II卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.第I卷（选择题、填空题共70分）一、选择题（每小题5分,共40分）1．下列各组两个集合和,表示同一集合的是（）2．已知复数，，则在复平面上对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限3.函数的图象的大致形状是3.函数的图象的大致形状是4.有关命题的说法的是()命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.“”是“”的充分不必要条件.若为假命题，则、均为假命题.对于命题：使得.则：均有.5.已知的值是()76．甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现、两变量更强的线性相关性？(甲乙丙丁7．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()18．已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，那么()二.填空题(每小题5分,共30分)TOC\o"1-5"\h\z9.已知向量，,且，贝Ux二.10．函数的最小正周期是.11.在约束条件下，目标函数=的最大值为.12．.已知,则的最大值为.13．利用均值不等式判断下面两个数的大小:已知,则与的大小关系,（用“”符号填写）.14．在如下程序框图中，输入，则输出的是第II解答题（共80分）15．（本题满分12分）设，解不等式.16.（本题满分12分）长方体中，，，是侧棱的中点（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值.17．(本题满分14分)知函数(周期为.求：当时的取值范围.18.(本题满分14分)已知数列的前n项和.求数列的通项公式；设，求数列的前n项和.19．(本题满分14分)已知实数有极大值32.求函数的单调区间；求实数的值.20.(本题满分14分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.求双曲线C的方程；若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引ZF1QF2的平分线的垂线，垂足为N,试求点N的轨迹方程.设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(—2,0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.优质文档优质文档优质文档2021届高三理科数学测试试题答案及评分标准一、选择题答案ADDCBDDC二、填空题题号910111213

14答案2三、解答题TOC\o"1-5"\h\z15.解：（1）当时，原不等式等价于，即或3分5分（2）当时，原不等式等价于，即或8分10分综上所述，不等式的解集为.12分16.解：（1）依题意：，，2分则平面.……………3分2)32)3分（写出公式得2分，计算1分）（3）方法一：向量法以D为原点，DA、DC、DD1分别x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），A1（1，0，2），D1（0，0，2），E（1，1，1）TOC\o"1-5"\h\z・・・5分设平面AD1E的法向量为，即令，贝U7分又是平面AA1D的法向量，则8分,10分而二面角为锐二面角，故其余弦值为………………12分方法二：传统法（供参考）取的中点，连，贝、，所以平面.过在平面中作，交于，连，贝,所以为二面角的平面角.在中，所以。17．解：4分（每个公式的应用得217．解：……6分TOC\o"1-5"\h\z因为，所以8分……………………9分因为，所以10分…………………12分…14分（I）当时，2分故，5分即数列的通项公式为……………7分仃I）当时，8分当9分10分12分由此可知，数列的前n项和为14分解：（1）3分令4分…5分7分・••函数的单调递增区间为・・・函数的单调递减区间为9分时，取得极大值11分即解得a=27…14分解：(1)设双曲线C的渐近线方程为y二kx，即kx—y=0・・•该直线与圆相切，TOC\o"1-5"\h\z•双曲线C的两条渐近线方程为2分故设双曲线C的方程为，又・•双曲线C的一个焦点为・•・，・•・双曲线C的方程为4分(2)若Q在双曲线的右支上，则延长QF2到T,使QT=0F1若Q在双曲线的左支上，则在QF2上取一点T，使QT二QF1根据双曲线的定义TF2=2,所以点T在以F2为圆心，2为半径的圆上,即点T的轨迹方程是①6分

由于点N是线段FIT的中点，设N(x,y),T()