2021“数学的思维方式与创新”考试满分答案

/32021“数学的思维方式与创新”考试满分答案一、单选题1整除关系不会随着什么的变化而改变？A、函数次数变大B、域的扩大C、函数次数降低D、函数结构改变我的答案：B2设R是一个环，a^R，贝V0・a二A、1.0B、aC、1.0D、2.0我的答案：A3罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？A、有且只有1条B、至少三条C、至少有2条D、至多三条我的答案：C4展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？A、a二p1p2・・・ptB、a二p1rp2r・・・ptrC、a二prp2r・・・ptD、a二p1r1p2r2・・・ptrt我的答案：D5对于任意f(x)GF[x],f(x)都可以整除哪个多项式？A、f(x+c)c为任意常数B、0.0C、任意g(x)eF{x]D、不存在这个多项式我的答案：B6、Z16的生成元是A、2.0B、8.0C、11.0D、14.0我的答案：C7当正整数a,b满足什么条件时对于任意x^Zn*，有xab二x?A、ab三4(mod©(m))B、ab三3(mod©(m))C、ab三2(mod©(m))D、ab三1(mod©(m))我的答案：D8当p为素数时候，Zp一定是什么？A、域B、等价环C、非交换环D、不可逆环我的答案：A9数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C10若映射。既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？A、不完全映射B、双射C、集体映射D、互补映射我的答案：B11设p为素数，r为正整数，Q={1，2,3,・・・pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？A、pr-1B、pC、rD、pr我的答案：A12群具有的性质不包括A、结合律B、有单位元C、有逆元D、分配律我的答案：D13互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x),且(f(x),g(x))=1,那可以推出什么？A、f(x)g(x)|h(x)B、h(x)|g(x)C、h(x)|g(x)f(x)D、g(x)|h(x)我的答案：A14设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有入种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？A、(v,k,入)-差集B、(v,k,入)-合集C、(v,k，入)-子集D、(v,k，入)-空集我的答案：D15、Z5的可逆元个数是A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D16第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是A、鲁布尼B、阿贝尔C、拉格朗日D、伽罗瓦我的答案：D17、gac(126,27)=A、3.0B、6.0C、9.0D、12.0我的答案：C18、Z9*的阶为A、2.0B、3.0C、6.0D、9.0我的答案：C19有序元素对相等的映射是一个什么映射？A、不完全映射B、不对等映射C、单射D、散射我的答案：C20F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：B21黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A22设R是一个环，a，beR，则(-a)・b二A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D23Zm的结构实质是什么？A、一个集合B、m个元素C、模m剩余环D、整数环我的答案：C24K[x]到Kpol的映射是A、单射B、满射C、双射D、反射我的答案：C不属于满射的是A、xfx+1B、xfx-1C、xfxD、xf2x+1我的答案：C不属于x-2x-x+2=0的有理根是A、1.0B、2.0C、-1.0D、-2.0我的答案：D27在F(x)中，次数?n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？A、一次多项式B、任意多项式C、二次多项式D、0.0我的答案：D28Z2上的周期为7的拟完美序列，a=1001011,对应a1,a2・・・an,k=0,1,2…时a8等于什么？A、a5+a6B、a5+a7C、a5+a7D、a6+a7我的答案：A29、d(10)=A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0我的答案：D30、A二{1,2},B={2,3},AUB=A、①B、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B31域F上的一元多项式的格式是anxn+・・・ax+a,其中x是什么？A、整数集合B、实数集合C、属于F的符号D、不属于F的符号我的答案：D32环R中，对于a、cGR,且c不为0,如果ac=0,则称a是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子我的答案：C33F[x]中，若f(x)g(x)=2,则f(x)g(x)=A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0我的答案：C34、1+i的共轭复数是A、-1+iB、-1-iC、1-iD、1+i我的答案：C35在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)B、p(x)|g