大学物理电磁学复习

选择题填空题是非题计算题电场强度通量通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角

非均匀电场强度电通量

为封闭曲面高斯定理在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？8-4电场强度通量高斯定理高斯面高斯定理1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）静电场是有源场.3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.总结计算电势的方法（1）利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）高斯定理二静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论导体内部无电荷,电荷只分布在导体表面1实心导体2有空腔导体空腔内无电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）.导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等电势区间。

电容器电容

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.

电容器的串联和并联１电容器的并联２电容器的串联＋＋极化电荷面密度电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时的高斯定理电容率（均匀介质）有介质时先求

注意电容率有介质时的高斯定理有介质时先求

一毕奥－萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)P*真空磁导率

任意载流导线在点P

处的磁感强度磁感强度叠加原理P*无限长载流长直导线PCD×半无限长载流长直导线磁通量：通过某曲面的磁感线数匀强磁场下，面S的磁通量为：一般情况物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.磁场高斯定理一安培力S洛伦兹力

安培力安培环路定理在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意

有限长载流导线所受的安培力各向同性磁介质（磁化率）磁场强度

磁介质中的安培环路定理oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x推广组合(2)无限长的螺线管

（3）半无限长螺线管或由代入xBO磁场高斯定理安培环路定理

无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.

的方向与成右螺旋

无限长载流圆柱面的磁场解

安培定律磁场对电流元的作用力各向同性磁介质磁介质中的安培环路定理当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二电磁感应定律国际单位制韦伯伏特NS三楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.（1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势

（2）导体不动，磁场变化感生电动势引起磁通量变化的原因

一自感电动势自感（1）自感

若线圈有N匝，磁通匝数

无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N

有关.注意自感

（1）互感系数注意

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.互感电动势互感在电流回路中所产生的磁通量在电流回路中所产生的磁通量

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.注意1）互感系数（理论可证明）2/3/2023解设长直导线通电流例2在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.2/3/2023若导线如左图放置,根据对称性可知得下面说法正确的是(A)等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处[D

]下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。(D)以上说法都不正确半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲线为

a一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为:

a对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。[C]取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A）回路L内的∑I不变，L上各点的不变．（B）回路L内的∑I不变，L上各点的改变．（C）回路L内的∑I改变，L上各点的不变．（D）回路L内的∑I改变，L上各点的改变．b将一个试验电荷q0（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F．若考虑到电量q0不是足够小，则（A）比P点处原先的场强数值大．（B）比P点处原先的场强数值小．（C）等于原先P点处场强的数值．（D）与P点处场强数值关系无法确定． []a静电场中某点电势的数值等于（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能．（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能．（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．c当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高．（B）表面曲率较大处电势较高．（C）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． []d如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（A）且环路上任意一点B＝0．（B）且环路上任意一点B≠0．（C）且环路上任意一点B≠0．（D）且环路上任意一点B=常量． []B长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H＝

，磁感应强度的大小B＝

.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(D)(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转流动的相反方向(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动(C)铜盘上产生涡流。(D)铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。(E)铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。

下列叙述哪种正确：（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大

在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为：abcB例有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷量为q的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为多少?aoqa/2aaoqa/2a解作边长为a的立方体，q位于立方体中央：(高斯面S)真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心o处有一带电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离的r的P点处的电势为：

B

试用静电场的环路定理证明，电场线为一系列不均匀分布的平行直线的静电场不存在.证明作如图闭合环路abcdE1E2ll但,故此类静电场不存在.有一外半径20cm，内半径10cm且带电量2×10-10C的金属球壳，若在球壳内同心地放一半径为5cm带电量为2×10-10C的金属球，则金属球壳内表面和外表面的电荷量分别为：（A）2×10-10C，4×10-10C（B）-2×10-10C，2×10-10C（C）2×10-10C，2×10-10C（D）-2×10-10C，4×10-10C0

一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆管上形成两个螺线管(R=2r).两螺线管单位长度上的匝数相等.两螺线管中的磁感应强度大小应满足：[A]C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电.然后将电源断开，再把一电介质插入C1中，则C1和C2

极板上电量都不变

C1极板上电量增大，C2极板上的电量不变C1极板上电量增大，C2极板上的电量减少

C1极板上的电量减少,C2极板上电量增大.[C]在真空中有两块相距为d的平行金属板，面积均为S，分别带有电量-q和+q，判断下列说法是否正确？

①根据库仑定律,两板之间的相互作用力为：②因为：F=qE，而两板间场强，其中，所以

③由于一个板上的电荷在另一个板处产生的电场，所以面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,忽略边缘效应,则两极板间的作用力为（）在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感应强度B的值为aIO在某电场区域内的电场线(实线)和等势面(虚线)如图所示,由图判断出正确结论为:()(A)EA>EB>ECVA>VB>VC

(B)EA>EB>ECVA<VB<VC(C)EA<EB<ECVA>VB>VC(D)EA<EB<ECVA<VB<VCC如右图所示，真空中，一个回字形的导线上通有电流为I，方向如图所示；其中a，b为1/4圆形导线的半径（a<b）。则圆心O点处的磁感应强度为如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中那一个是正确的?(A)[D](C)(D)根据电介质中的高斯定理,在电介质中电位移适量沿一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下面推论正确定的是()(A)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内一定没有自由电荷(B)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内电荷的代数和一定等于零(C)若电位移适量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零,曲面内一定有极化电荷(D)介质中的高斯定理表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关(E)介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关[E]对于各向同性的均匀电介质,下列概念正确的是()(A)电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时,电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr倍(B)电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr倍(C)在电介质充满整个电场时,电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr倍(D)电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的εr倍[A]金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q，壳B上带电荷Q，测得球与壳之间电势差为UAB，可知该电容器电容值为：(C)(B)(A)[A]求图示载流导线处的磁感强度oIRoIR1R2oIIaa答案：平行连线向左图示为三种不同的磁介质的B-H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B-H关系．曲线：a代表铁磁质

的B-H关系曲线．b代表顺磁质

的B~H关系曲线．c代表抗磁质的B-H关系曲线．如右图所示：在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径R的半球面，B与半球面轴线夹角为。则通过该半球面的磁通量

。在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3,P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（C）一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U=_________________________.

半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=_____，电场强度的大小E=_________.

有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为的均匀磁场中,的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I=mg/(lB)