自动控制基本概念热专业第1章

河北理工大学计算机与自动控制学院自动控制原理

第一章自动控制系统的基本概念第二章自动控制系统的数学模型第三章自动控制系统的时域分析第四章根轨迹法第五章频率法第六章控制系统的校正及综合第七章非线性系统分析第八章线性离散系统的理论基础2/3/20231第一章自动控制系统的基本概念0课程简介

§1开环控制系统与闭环控制系统§2闭环控制系统的组成和基本环节§3自动控制系统的类型§4自动控制系统的性能指标【返回】2/3/20232控制理论系统描述——建立系统的数学模型系统分析——动态性能包括稳定性、准确性和快速性分析；稳态性能分析；能控性、能观性系统综合——就是运用控制理论提供的方法对实际系统进行改造，以便改善系统的性能0课程简介一、课程的理论体系

理论体系：系统描述、系统分析、系统综合2/3/20233

二、控制理论学科的发展控制理论的产生可追溯到18世纪中叶英国的第一次工业革命。1765年，JamsWatt发明了蒸汽机，进而应用离心式飞锤调速原理控制蒸汽机，标志着人类以蒸汽为动力的机械化时代的开始，人们开始研究调速系统的稳定性问题。1872年E.J.Routh,1890年Hurwitz先后找到了系统稳定性的代数判据

2/3/202341892年A.M.Liapunov在其“论运动稳定性的一般问题”的博士论文中给出了基于广义能量函数的系统稳定性的一般判据。1932年H.Nyquist给出了基于频率特性的关于系统稳定性的Nyquist判据。在二次世界大战期间，由于军事上的需要，雷达和火力控制系统有了较大的发展，N.Winner在总结前人成果的基础上发表了《控制论》一书，标志着控制理论学科的诞生。2/3/20235控制理论发展的三个阶段：第一阶段：经典控制理论（20世纪40到60年代）。

研究对象：单输入单输出系统。主要数学模型：微分方程，传递函数。主要研究方法：时域法、根轨迹法、频率特性法。代表人物：伯德（H.W.Bode),1945年提出伯德图法。

伊文思（W.R.Evens），1948年提出根轨迹法。2/3/20236第二阶段：现代控制理论（20世纪60到70年代）。研究对象：多输入多输出系统数学模型：状态空间表达式主要方法：时域方法重点问题：能控能观性分析、稳定性分析第三阶段：智能控制理论（20世纪70年代至今）。研究对象：不确定性的复杂的高度非线性系统

模型：非数学的语言描述模型。2/3/20237数学工具：采用数值计算与符号处理的交叉与结合形式，如：神经元网络、模糊集合论等。智能控制分支：模糊控制、神经网络控制、专家控制、学习控制及仿人控制等。2/3/20238七十年代开始，人们不仅解决社会、经济、管理、生态环境等系统问题，而且为解决模拟人脑功能形成了新的学科──人工智能科学，这是控制论的发展前沿。通过计算机的强大的信息处理能力来开发人工智能，并用它来模仿人脑。在没有人的干预下，人工智能系统能够进行自调节、自学习和自组织，以适应外界环境的变化，并作出相应的决策和控制。

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经典控制理论所采用的方法本质上是频域方法，建立在试探法的基础上，主要研究系统的外部特性——输入输出关系，只适用于比较简单的线性定常SISO系统。

现代控制理论所采用的方法本质上是时域的方法，它不仅适用于线性定常的SISO系统，还适用于时变系统、非线性系统和MIMO系统；不仅可以研究系统的外部特性，还可以研究系统的内部特性，并将其引入控制，而且可以依据一定的性能指标设计出最优控制系统。

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本课程只介绍经典控制理论部分2/3/202311三、主要参考书目：[1]杨自厚，《自动控制原理》，冶金工业出版社[2]胡寿松，《自动控制原理》，国防工业出版社[3]绪方胜彦，卢伯英等译，《现代控制工程》，科学出版社[4]李友善，自动控制原理，国防工业出版社[5]孙虎章主编，自动控制原理，北京：中央广播电视大学出版社四、学时安排：理论授课：44学时实验教学：4学时2/3/202312§1开环控制系统与闭环控制系统给定液位阀门水池供水排水例：人工控制的水池水位系统2/3/202313自动控制的水池水位系统给定液位阀门水池调节器水漂供水排水2/3/202314自动控制

在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定或按一定的规律变化。如液位，炉温，轧辊转速，带钢张力等控制。自动控制系统

为实现某一控制目标所需要的所有物理部件的有机组合体。一、基本概念自动控制的任务就是克服各种扰动量的影响，使系统按照给定量所设定的规律运行。2/3/2023151．被控制对象（控制对象，调节对象，对象)被控制的设备或过程（上例中的水池）。2．被控制量（被控参数，输出量）把被控制的物理量称为被控制量，它常常是表征设备或过程的运行情况或状态，且需要加以控制的参数（上例中的实际水位）。3．给定量（参考输入量）设定被控制量期望值的信号，其作用是为了保证输出量达到所要求的目标。（如上例中要求的液位）。4．扰动量（扰动输入量）是一种妨碍被控制量达到期望值的外部作用。对系统工作不利。2/3/202316

5．测量信号检测仪表的输出经变送器变换后的与被控信号实际值成比例的信号（测量水位）。6．偏差信号给定信号与测量信号的差值信号。7．控制信号调节器（或控制器（内含算法，控制率））输出的信号。8．执行机构执行器+调节阀。

控制系统按其结构可分为开环、闭环和复合控制系统。2/3/202317

二、开环控制系统1.定义如果控制系统的输出量对系统没有控制作用,这种系统称为开环控制系统。例：温度控制系统控制目标：通过调整自耦变压器滑动端的位置，来改变电阻炉的温度，使其恒定不变。被控制对象：炉体被控制量：炉温～220Vuc121-自耦变压器2-电加热器2/3/202318开环控制系统输入输出关系可用结构图表示：2.特点:(1)系统输出量不参与控制；(2)系统结构图不形成闭合回路；(3)系统结构简单,不需检测输出量,输入输出一一对应；(4)控制精度取决于各组成环节的精度；给定量控制器被控对象输出量扰动量自耦变压器2/3/202319(5)最适用于传递关系已知，对输出精度无要求,且不含扰动的场合；如系统起动、制动过程。自动售货机,洗衣机,数控机床，红绿灯转换系统。(6)系统有扰动时只能靠人工操作,使输出达到期望值。2/3/202320三、闭环控制系统利用检测装置将系统输出检测出来,经物理量的转换后,反馈到系统的输入端与给定信号比较(相减)得到偏差信号,并利用偏差信号经控制器对控制对象进行控制,抑制扰动对输出量的影响,减小输出量的误差。

1.概念

2/3/2023212.实例分析例炉温自动控制系统给定量：Ug输出量：炉温Tc~220V12

1-热电偶;2-加热器

M△u2/3/202322当加热物件增加时，系统的自动调整过程如下：Tc↓放大、电机转动Tc↑闭环系统结构图:给定量输出量控制器被控对象检测装置扰动信号反馈控制系统偏差控制系统uf↓△u↑uc↑热电偶比较2/3/2023233.特点：

(1)系统输出参与控制。(2)系统结构图构成闭合回路。(3)是一种依偏差进行控制的系统,只要偏差存在,就有控制作用,其结果试图使偏差减小。(4)对系统内部除检测和给定装置外的一切扰动都有抑制作用。2/3/202324

(1)结构图中信号的传递具有单向性。(2)作用线只表示信号的传递方向,不代表实际物流方向。(3)方块图可简可繁,以能清晰描述信号传递关系以及突出研究环节性能为原则。（4）从输入端到输出端的信号传递通道称为正向通道或前向通道，其传递函数为正向通道传递函数。（5）从输出端到输入端的信号传递通道称为反馈通道，其传递函数为反馈通道传递函数。关于结构图的几点说明2/3/202325开环系统和闭环系统的比较：（1）开环控制系统：只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与控制。只有正向通道。没有抗扰能力。闭环控制系统：除了输入量对系统有控制作用外，输出量也参与了控制。除有正向通道外，还必须有反馈通道。有抗扰能力。2/3/202326（2）闭环控制系统：必须有检测环节和比较环节。开环控制系统：不需要这些环节，所以结构简单。（3）闭环控制系统：有自动调节能力，控制精度较高。开环控制系统：不能自动修正输出量的偏差，控制精度较低。四、复合控制系统

把开环控制与闭环控制结合起来构成的系统为复合控制系统。2/3/202327

尽管实际控制系统元器件各不相同,但概括起来一般都应包括以下几个基本环节1.给定环节2.比较环节3.校正环节4.放大环节5.执行机构6.控制对象7.检测装置（反馈环节）1275634输入输出§2闭环控制系统的组成和基本环节2/3/2023281.给定环节设定被控制量的给定值的装置，其精度直接影响对被控制量的控制精度。如电位器。在控制精度要求高时，常采用数字给定装置。2.比较环节将检测到的被控量与给定量比较得到偏差信号。由于该信号功率较小或物理性质不同，不能直接作用于执行机构，需要增加中间环节，一般包括放大环节和校正环节。3.校正环节是为改善系统动态品质或稳态性能而加入的装置，它可以对偏差信号按照某种规律进行运算。比例、积分、微分运算等。主要环节介绍2/3/2023294.放大环节将偏差信号转换成适合于控制执行机构工作的信号(晶体管放大器，可控硅整流装置)。

注意:2、3、4合为一体→控制器(控制装置)。5.执行机构直接作用于控制对象（调节机构、传动装置、电机）6.控制对象被控制的机器,设备,或生产过程(水池→被控制量为水位；炉体→炉温）。7.检测装置（传感器）测量被控制量并转换成与给定量相同的物理量。要求：精度高、反映灵敏、性能稳定(热电偶)。2/3/202330主反馈：输出量引回到输入端的反馈为主反馈。局部反馈：在正向通道里，后面环节的输出对前面环节的返回影响称为局部反馈。1275634输入输出8注意：主反馈一定是负反馈，局部反馈可正可负。2/3/202331

目前，自动控制技术在工业上得到广泛应用，而且，随着生产规模的扩大和生产力水平的提高以及控制理论的发展，自动控制系统日益复杂，日趋完善，由单输入-单输出系统发展到多输入-多输出系统；由常规仪表和控制器的连续控制系统发展到由计算机控制的直接数字控制系统，实现各种复杂的控制。

§3自动控制系统的类型2/3/202332从不同的角度出发，分的类型不同，且类型很多。比如：①从输入量的变化形式来分，可分为：恒值系统、随动系统和程序控制系统；②按输入输出量之间的关系，分为线性系统和非线性系统；③按系统传输信号对时间的关系，分为连续系统和离散系统；④按系统参数对时间的变化情况，分为定常系统和时变系统；⑤按系统的结构和参数是否是确定的，分为确定性系统和不确定性系统。等等。2/3/202333一、单变量与多变量控制系统SISO→MIMO

从输入/输出变量的个数来看系统可分为这两种。1.

在单变量控制系统中,可以进行单回路或多回路控制,还可以进行串级控制。它是经典控制论研究的对象。T1T2O2O1给定f1f2输出2/3/2023342.

在多变量控制系统中,控制回路之间有耦合关系,它是现代控制理论研究的对象，当耦合关系较弱时,常常简化成单变量系统。控制器Controler对象Object………输出参考输入…2/3/202335二、线性与非线性系统(一)线性系统1.线性系统定义若控制系统的所有环节或元件的状态(特性)都可用线性微分方程(差分方程)来描述。①

线性定常(时不变)系统描述系统运动规律的微(差)分方程的系数不随时间变化。②

线性时变系统描述系统运动规律的微(差)分方程的系数随时间变化。2.

性质①

满足叠加原理②

系统的输出随输入按比例变化。2/3/202336

其中xr(t)为输入量，xc(t)为输出量。若方程中，输入、输出量及各阶导数均为一次幂，且各系数均与输入量(自变量)xr(t)无关，就是线性系统，若各系数均为常数，就是线性定常系统，它可通过求拉氏变换定义出传递函数这个动态数学模型。3.判断方法2/3/202337

1．定义

组成系统的环节或元件中至少有一个是非线性的。典型非线性环节特性如下图：(二)非线性系统０XrXc０XrXc０XrXca.继电器b.饱和c.不灵敏区(死区)2/3/2023382.本质非线性(1)输入输出曲线上存在间断点,折断点,或非单值。否则为非本质。(2)非本质非线性可在一定信号变化范围(小信号)内线性化。本质非线性只能定性描述和数值计算。(3)非线性理论还远不成熟,客观讲,实际系统都是非线性的,只是在误差允许范围内可进行线性处理。(4)特点：暂态过程与初始条件有关,直接影响其稳定性。2/3/202339

三、连续数据系统和离散数据系统(一)连续系统

若系统各组成环节的输入，输出信号都是时间的连续函数，则为连续系统，可用微分方程描述。(二)离散系统

系统的某一处或几处，信号是以脉冲列或数码形式传递的。采样开关（采样器）：将连续的模拟信号转换为离散的脉冲列信号。2/3/202340脉冲控制系统：离散信号为脉冲形式。采样数字控制系统：采用数字计算机或数字控制器，离散信号为数码形式传递的系统。脉冲控制系统结构图：采样数字控制系统必须有相应的信号转换装置：模/数转换器，数/模转换器。采样开关数据保持器控制对象2/3/202341A/D计算机

D/A控制对象

检测装置

给定量输出量ee*uk*ukA/D：模/数转换器D/A：数/模转换器研究离散系统的方法与连续系统相似。如：连续系统：微分方程，拉氏变换法，传递函数，频率法。离散系统：差分方程，Z变换法，脉冲传递函数，频率法。四、恒值、随动及程序控制系统根据输入量的特征划分。2/3/2023423.随动控制系统：给定量随时间任意变化，要求输出量跟随输入量变化(以一定精度)。如雷达、导弹瞄准系统等。1.恒值控制系统：给定量不变为常值。如恒温、恒压、恒速系统。2.程序控制系统：给定量按照事先指定的时间函数变化。如程序控制机床。

本课程主要以恒值系统和随动系统为例来阐明自动控制原理。2/3/202343一、基本概念系统的状态行为

是指输出量受输入量的影响在时间方向上表现出来的不同状态。具体的讲是指当扰动量或给定量的变化规律发生变化时,输出量偏离给定值，其产生的偏差经反馈作用，使系统经历一个短暂的过渡过程，又将趋于原来给定值或按照新的给定值稳定下来，即系统经历了由原来平衡状态过渡到新的平衡状态的过程。§4自动控制系统的性能指标2/3/202344把被控制量(输出量)处于相对稳定的状态称为静态或稳态，而把被控制量处于变化状态的过程称为动态或暂态、瞬态。2.数学解释

对于SISO系统可以用微分方程描述,而微分方程(线性)的稳态解(特解)正是描述了系统的稳态；而其暂态解（齐次通解）正是对应了系统的暂态过程。二、稳定性当扰动出现时（或给定量发生变化时），输出量将偏离原来的稳定值，由于反馈作用的存在，通过自动调节，2/3/202345系统又回到（或接近于）原来的稳定值（或跟随新的给定值）稳定下来。如图。这种系统是稳定的。tXc(t)0扰动稳定的系统tXc(t)0扰动不稳定的系统另外有的系统，输出量不会回到原来的稳定值上而且离原稳定值越来越远，如图。这种系统是不稳定的。显然，要达到控制目标，系统必须是稳定的。2/3/202346一个反馈控制系统的稳态性能用稳态误差表示。三、稳态性能指标稳态误差：是指系统达到稳态时，输出量的实际值与期望值(给定值)之间的误差。

其值为零称为无差系统。它能够表示出系统稳态时的控制精度。对于恒值控制系统（如调速系统）：负载（扰动）有差系统tXc(t)负载（扰动）无差系统tXc(t)2/3/202347对于随动系统，稳态误差是指在稳定追随过程中，输出量偏离给定量的大小。四、暂态性能指标一个系统从一个稳态到达另一个稳态需要经历一个过渡过程，表明这个过渡过程性能的指标称为暂态性能指标。

由于实际系统中,各元器件都存在着不同程度的滞后,系统的过渡过程呈现出各种形式：2/3/202348②衰减振荡特点：暂态过程时间较长特点：有超调，输出变化快，最终能稳定下来

(a)给定突增

(b)扰动突变①单调过程(a)给定突增(b)扰动突变2/3/202349③持续振荡

(a)给定突增④发散振荡(a)给定突增特点