西南交大工程测量第3章角度测量

第三章角度测量§3-1角度测量原理§3-2经纬仪的构造§3-3水平角测量的方法§3-4竖直角测量的方法§3-5经纬仪的检验和校正§3-6角度测量的误差分析§3-7电子经纬仪在确定地面点的位置时，常常要进行角度测量。角度测量最常用的仪器是经纬仪。3-1角度测量原理水平角：从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度；竖直角：某一方向与其在同一垂直面内的水平线所夹的角度。3-1角度测量原理3-2经纬仪的构造作为测角仪器——经纬仪，它须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。3-2经纬仪的构造根据测角精度不同，我国经纬仪系列分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30等几个等级。其中07、1、2、6、15等数字，表示该仪器所能达到的精度指标。如DJ07和DJ6分别表示水平方向测量一测回的方向中误差不超过±0.7″和±6″的大地测量经纬仪。根据测角原理，经纬仪的构造必须具有以下一些装置：

(1)对中整平装置

(2)照准装置

(3)读数装置

包括：三脚架，垂球，光学对中器，脚螺旋，圆水准器，管水准器。一、对中、整平装置对中——对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。对中可用垂球或光学对点器对中。垂球对中精度一般在3mm之内，光学对点器对中可达1mm。整平——整平的目的是使仪器竖轴在铅直位置，而水平度盘在水平位置。二、照准装置经纬仪的照准装置又称照准部包括：望远镜，横轴、支架、竖轴、控制望远镜及照准部旋转的制动螺旋、微动螺旋。根据照准部和度盘的关系，经纬仪分为复测经纬仪（复测机构）和方向经纬仪（度盘转换手轮）。复测机构三、读数装置度盘、读数显微镜、测微器度盘——环形平板玻璃；圆周上刻有360°分划。读数显微镜——使度盘及测微器的分划都在读数显微镜内显示出来。三、读数装置(一)分微尺法DJ6.操作简单，不含隙动差。光路图115°16.3′(二)单平板玻璃测微器法DJ6.操作不便，有隙动差，较少采用。42°45.6′

(三)对径符合读法DJ2级以上。消除偏心差(度盘刻划中心与照准部旋转中心不重合)。96°49′28″295°57′36.4″176°38′25.8″177°03′35.8″§3-3水平角测量的方法

一、经纬仪的安置

(一)垂球对中、整平(二)光学对中器对中、整平安置三脚架，粗平，粗对中；装照准部，拧紧连接螺旋；用脚螺旋使光学对中器对中；伸缩架腿整平圆气泡；用脚螺旋整平长气泡松连接螺旋再精确对中；用脚螺旋精平长气泡。若不符合要求，再重复6、7步。二、测回法测水平角当所测的角度只有两个方向时，通常都用测回法观测。测回法观测步骤：在角顶点O安置仪器，在A、B处设立观测标志；先盘左位置观测A、B方向读数，记录；再盘右位置观测B、A方向读数，记录；计算上、下半测回角值，合格取平均数作为该测回成果；否则重测。测回法记录格式254

24

06180

05

0074

1906右BAO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值示意图2、方向观测法测水平角方向观测法水平角观测(一)在O点安置仪器，对中、整平。(二)选择一个距离适中且影像清晰的方向作为起始方向，设为OA。(三)盘左照准A点，并配置水平度盘读数。重新精确照准目标，读取水平盘读数。方向观测法水平角观测(四)顺时针方向依次照准B、C、D各点，读取水平度盘读数。最后再照准A并读取水平度盘读数，称为归零。以上过程称为上半测回。(五)倒转望远镜改为盘右，以逆时针方向依次照准A、D、C、B，最后仍回到A方向，即归零。这个操作过程称为下半测回。上下两个半测回构成一个测回。方向观测法水平角观测方向观测法水平角观测记录手簿测回测点读数左－右（2C）（左＋右）/2一测回平均方向值各测回平均方向值盘左盘右

°′″

°′″″

°′″

°′″

°′″1A001121800118-600118001150000000000B91540627154006915403915245915244C153324833332480153324815331301533132D21406123406066214060921404512140456A001241800118600121

Δ左=12Δ右=0

2A9001182700124-690012790012100000

B1815400015418-181815409915242

C2433254633306-1224333001533133

D304063612406181830406272140500

A9001302700136-6900133

Δ左=12Δ右=-12

方向观测法测水平角的几何意义测得的角度值实际是各个方向与起始方向之间的夹角。若需要任意两个方向间的夹角，则将这两个方向值相减即可。方向观测法的观测限差仪器型号光学测微器两次重合读数之差半测回归零差各测回同方向值2c互差各测回同一方向值互差DJ11″6″9″6″DJ23″8″13″10″DJ618″24″倾斜视线与在同一铅垂面内的水平视线之间的角。角值为：

0°～90°有正、负之分。§3.5竖直角观测天顶角竖直角测量原理与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同:两个方向中必有一个方向是水平方向。原理：天顶铅垂线水平线ACB270°180°90°0°一、竖盘的构造水平度盘的最小分格刻划线即为水平角测量的指标线，它随着照准部与度盘的相对转动而变化，水平度盘上的任何一根分划线都可以是指标线。而竖直度盘的指标线是一条过竖直度盘圆心的铅垂线，这就决定了竖盘指标线的唯一性。竖盘指标竖直度盘仪器制造保证视线水平时的竖盘读数为一个固定的数值，一般为90度的整倍数，这样竖角测量时只需读视线方向读数即可。901802700901802700竖盘指标竖直度盘分划0～360度，但竖直度盘的注记形式略有不同，分为顺时针方向和逆时针方向两种。目前多数为顺时针注记。顺时针逆时针竖盘指标的要求始终能够读出与竖盘刻划中心在同一铅垂线上的竖盘读数。1.竖盘指标水准管装置2.竖盘指标自动补偿装置：液体补偿器、吊丝悬挂补偿元件二、竖直角的观测方法1.在测站上安置仪器，对中、整平。2.以盘左照准目标，如果是指标带水准管的仪器，必须用指标微动螺旋使指标水准管气泡居中，然后读取竖盘读数L，这称为上半测回。3.将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数R，这称为下半测回。照准三、竖角的计算方法(以顺时针注记为例)盘左时：901802700竖角的计算方法(以顺时针注记为例)盘右时：901802700竖角的计算方法(以顺时针注记为例)盘左盘右的平均值：四、竖盘指标差定义：当视线水平时，其读数不是90度或270度，而与之相差x，则x称为竖盘指标差。x901802700竖盘指标差盘左时：x901802700x竖盘指标差盘右时：x901802700x竖盘指标差计算平均值和指标差：盘右时：盘左时：光学垂线水准管轴LL圆水准器轴L’L’视准轴CC十字丝竖丝和横丝横轴(望远镜旋转轴)HH竖轴(照准部旋转轴)VVLLHHCCVVL’L’

§3.7经纬仪的检验与校正经纬仪的理想轴线关系1.照准部的水准管轴应垂直于竖轴；2.圆水准器轴应平行于竖轴；3.十字丝竖丝应垂直于横轴；4.视准轴应垂直于横轴；5.横轴应垂直于竖轴；6.光学对中器的视线应与竖轴重合；7.视线水平时竖盘读数应为90°或270°。对中整平照准读数经纬仪检校顺序安排的原则如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先做。如果不同项目要校正同一部位，则会相互影响，在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。有的项目与其他条件无关，则先后无关。1.照准部水准管轴的检校检验方法:先将仪器粗略整平后，使水准管平行于一对脚螺旋，并用这一对脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部平转180°，若气泡仍然居中，则说明水准管轴与竖轴在一个方向上垂直，否则应进行校正。1.照准部的水准管轴的检校校正方法:水准管校正螺旋与脚螺旋各调一半。需要在相互垂直的两个方向都满足要求。2.圆水准器轴的检校检验方法:水准管精确整平后，检查圆水准器气泡是否居中。校正方法:直接调整圆水准器盒底部的三个校正螺丝。3.十字丝竖丝的检校检验方法:以十字丝竖丝的一端照准一个小而清晰的目标点，再用望远镜的竖直微动螺旋使目标点移动到竖丝的另一端，如果目标点到另一端时仍位于竖丝上，则竖丝垂直于横轴的关系满足。否则需要校正。校正方法:松开十字丝分划板压环(固定)螺丝，旋转十字丝分划板。4.视准轴的检校检验方法:【也称2C检验】J6：2c>60"；J2：2c>30"时，则需校正。4.视准轴的检校检验具体操作步骤：

选一长约100m的平坦地面，将仪器架设于中间o处，并将其整平。先以盘左位置照准设于离仪器约50m的一点A，固定水平制动，将望远镜倒转180°，并在离仪器约50m的视线上放一把带毫米分划的小尺，读出视线上小尺的读数m。用同样方法以盘右照准A点，再倒转望远镜，读出视线上小尺的读数n，如果m、n重合，则说明视准轴垂直于横轴，否则垂直关系不满足。4.视准轴的检校校正方法:将mn距离四等分，取靠近n点的1/4等分点p，近似地认为∠pon=c。在照准部不动的条件下，将视线从on校正到op，则理想关系可得到满足。由于视线是由物镜光心和十字丝交点构成的，所以校正的部位仍为十字丝分划板。校正分划板左右两个校正螺旋，则可使视线左右摆动。5.横轴的检校检验方法:【也称i角检验】J6：i>20"，则需校正。5.横轴的检校检验具体操作步骤：将仪器架设在一个高的建筑物附近。将仪器仔细精确整平，在望远镜倾斜约30°左右的高处，以盘左照准一清晰的目标点P，然后将望远镜放平，在视线上靠近墙放一把带mm分划的小尺，读出视线在小尺上的读数m1。再将望远镜改为盘右，仍然照准P点，并放平视线，读出视线在小尺上的读数m2。如果m1、m2两点重合，则仪器理想关系满足。否则，说明这一理想关系不满足，需要校正。5.横轴的检校校正方法:由于盘左盘右倾斜的方向相反而大小相等，所以取m1、m2的中点m，则p、m在同一铅垂面内，照准m点，将望远镜抬高，则视线必然偏离p点而落在p′处。在保持仪器不动的条件下，校正横轴的一端，使视线落在p上，则完成校正工作。Note：这项校正需打开保护罩，需在无尘环境下进行，非专业校正人员不作此项校正。6.光学对中器的检校检验方法:(1)光学对中器在照准部上：精确整平仪器后，地上铺一白纸，标出光学对中器的中心；旋转180度后，再标出光学对中器的中心。若两次中心重合，则说明光学对中器的视线与竖轴的旋转中心重合，否则不满足。(2)光学对中器在基座上：将仪器平放在水平台面上，基座露出台面，能自由转动；在竖直墙面上放白纸，基座旋转180度前后观察光学对中器中心是否重合。7.竖盘指标差的检校检验方法:盘左、盘右照准同一目标，读取读数L和R后，按x=(L+R-360)/2计算其指标差。校正方法:(1)带指标水准管的：保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为R－x。用指标水准管微动螺旋将竖盘读数安置在R－x的位置上，这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中即可。(2)竖盘指标自动补偿的：机械调整方法，专业校正人员校正。(3)电子经纬仪：采用软件自动校正，详细操作参照仪器说明书。§3.6角度测量的误差来源仪器误差⑴度盘偏心误差⑵视准轴误差⑶横轴倾斜误差⑷竖轴倾斜误差观测误差⑴仪器对中误差⑵目标偏心误差⑶照准误差⑷读数误差外界条件的影响：光线、温度等1.度盘偏心误差原因分析:度盘分划线的中心与照准部旋转中心不重合。误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。照准方向垂直于偏心方向时对水平方向读数影响最大，照准方向平行于偏心方向时影响最小。减弱或消除办法：

(1)不同测回间配置度盘，使读数均匀分布在度盘上；

(2)采用度盘对径分划取平均值的办法；

(3)盘左盘右取平均值的办法。Note：目前的仪器制造水平基本上可以将此项误差的影响减弱到对角度值的影响忽略不计的程度。B270090180O’OAbb’aa’2.视准轴误差原因分析:视准轴与横轴不严格垂直，由于十字丝分划板安置不正确、望远镜调焦运行晃动、温度变化对仪器的影响。2.视准轴误差（2c）误差特点：

(1)随竖角的增大对观测值的影响增大，水平时最小；如两方向的竖直角相同，则影响为零。

(2)对盘左盘右的影响相同，符号相反。减弱或消除办法：盘左盘右取平均值。

一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了观测成果的质量。规范要求：J1△2c<9″J2△2c<13″3.横轴倾斜误差原因分析:横轴与竖轴不严格垂直。对角度的影响为：3.横轴倾斜误差误差特点：

(1)随竖角的增大对观测值的影响增大，水平时为0；对两等高目标观测时互差为0。

(2)对盘左盘右的影响相同，符号相反。减弱或消除办法：盘左盘右取平均值。注：不仅与倾角i有关，而且还与竖角α有关实际中，视准轴误差和水平轴倾斜误差同时存在

4.水准管轴不垂直竖轴原因分析:水准管轴与竖轴不垂直。误差特点：

1）倾斜方向固定不变；2）不能用盘左盘右消除。

减弱或消除办法：照准部旋转至任何位置时，气泡虽不居中，但偏移量不变。5.仪器对中误差原因分析:仪器中心与地面点不在同一铅垂线上。误差特点：观测方向与偏心方向越接近90°，边长越短，偏心距越大，对测角的影响越大。减弱或消除办法：

(1)在短边角度测量时仔细检查对中器，仔细完成对中操作。(2)测回间重新对中。O1ABOβ’eδ1δ2β’β6.目标偏心误差原因分析:照准中心与标志中心不重合。误差特点：与测站至目标间距离有关，距离越短，影响越大。减弱或消除办法：

(1)在短边角度测量时使照准目标与实际目标尽可能接近，如降低目标高度，提高对中精度等。(2)测回间改变照准目标的方向或重新对中。7.照准与读数误差原因分析:与望远镜放大率、目标与照准标志的形状、亮度、人眼判别能力有关。误差特点：与仪器关系较大，与操作者的技能有关。减弱或消除办法：

(1)提高仪器等级。(2)采用自动照准方式。松软的土壤和风力影响仪器的稳定日晒和环境温度的变化引起管水准气泡运动和视准轴变化太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化——目标影像的跳动大气透明度低时目标成像不清晰视线太靠近建、构筑物时引起旁折光削弱方法：选择有利的观测时间布设测量点位时，注意避开松软的土壤和建、构筑物。外界环境的影响§3.8电子经纬仪简介随着电子技术、计算机技术、光电技术、自动控制等现代科学技术的发展，1968年电子经纬仪问世。经过三十多年的发展，电子经纬仪技术不断进步，产量逐步增大，成本不断下降，电子经纬仪有逐步代替光学经纬仪的趋势。（光学：苏一光的J2-212500，北光TDJ2E8000

）目前生产厂家：苏光、北光、宾得、科力达、南方电子经纬仪与普通光学经纬仪的主要区别在于度盘和读数系统，其他如对中、整平、照准等装置基本都是相同的。§3.8电子经纬仪简介电子经纬仪与普通光学经纬仪的主要区别在于度盘和读数系统（用微机控制的电子读数系统代替光学读数系统），其他如对中、整平、照准等装置基本都是相同的。主要特点：⑴使用电子测角系统，能将测量结果自动显示出来，实现了读数的自动化和数字化。⑵采用积木式结构，可和光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计算机，以进行数据处理和绘图。电子经纬仪苏光激光LT212000南方DT-025000天津欧波FDT宾得ETH系列9800电子经纬仪苏一光DT-202c7000北光DJD2-G苏光DT-102C6000电子经纬仪测角原理原理：通过角-码变换器，将角位移量变为二进制码，在通过一定的电路，将其译成度、分、秒，用数字表示出来。是采用编码度盘及编码测微器的绝对式测角系统；是采用光栅度盘及莫尔干涉条纹技术的增量式读数系统。采用计时测角度盘及光电动态扫描绝对式测角系统。编码度盘测角这种编码度盘的角分辨率最高可达13.5′，对于再精细的分划，通过电子脉冲计数获得，目前可以达到0.65″的角分辨率。编码度盘测角原理纯二进制编码度盘角分辨率

设码道数为n则码区数N＝2n

角度分辨率＝2π/N光栅度盘测角原理透射式（玻璃）和反射式（金属）光栅度盘测角

在光栅度盘的上、下对称位置分别安装光源和光电接收机。由于栅线不透光，而缝隙透光，则可将光栅盘是否透光的信号变为电信号。当光栅度盘移动时，光电接收管就可对通过的光栅数进行计数，从而得到角度值。θY方向干涉条纹移动X方向两光栅的相对移动度盘光栅莫尔干涉条纹固定光栅莫尔条纹就是将两块密度相同的光栅重叠，并使它们的刻划线相互倾斜一个很小的角度，此时便出现明暗相间的条纹。莫尔条纹具有放大作用，在电子测角中用于计数和细分，能极大提高测角精度。0.5″光栅度盘测角动态度盘测角角度信息体现在随照准部旋转的传感器与固定传感器之间所形成的夹角，该夹角通过累计测定光栅度盘刻线分别经过两传感器的时间差而求得。角度分辨率理论上可达0.03″，目前主流速测仪都使用这种原理。Ls-固定；LR-活动1，光栅度盘：称为相对增量式测角。测角是累计显示指示光栅相对光栅度盘的转动信息，该信息是一个过程概念，没有具体的物质载体，因此当仪器关机后该信息即刻消失，不能保留。当仪器再次开机时，或者角度信息显示为零，或者需要预先转动仪器探测度盘