自控07自动控制理论

第七章基于Bode图的设计和校正7.1设计概述7.2校正的任务与类型7.3并联校正与PID控制作用7.4稳态误差禁区7.5串联校正7.6局部反馈校正1、系统校正被控对象确定后，根据要求的控制目标，对控制器进行设计的过程叫作系统校正。7.1设计概述2、控制目标——性能指标：3、为什么校正？闭环系统有自动控制功能，在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能，但有时不能满足要求。4、用什么校正？校正装置——为了改善系统性能，引入的附加装置叫作校正装置，也叫补偿器；校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的或其他形式的元件组成；电气的校正装置分为有源的和无源的两种，应用无源的校正装置时，要考虑负载效应；1)、技术要求的设定;稳定性稳态性能暂态性能对参数变化的不敏感性抗噪声能力2)、被控制量、希望值及扰动量的确定;3)、反馈、比较手段的确定;4)、系统方框图的建立。5、校正的主要步骤：6)、计算机模拟7)、方框图的变换与实际系统的构成校正目标：满足性能指标稳态动态稳态误差时域频域稳定——使系统渐近稳定5)、增益的调整、校正环节的采用7.2校正的任务与类型1、串联校正+2、并联校正+3、反馈校正+-7.3并联校正与PID控制作用一、引入积分控制作用引入积分器的电路实例改善系统的稳态性能二、引入微分控制作用理想微分设特征方程即校正后特征方程理想微分实际微分一般取≤15令取是两转角频率的几何中心实际微分三、引入积分加微分控制作用理想PID1）当时，可化成两个一阶因子的积2）当时，二阶超前系统。

当，即时，出现谐振低谷。其中：实际PID1、输入最大值与要求7.4稳态误差禁区得则有：2、给定实际输入信号的最大值、最大速度和最大允许误差。定义最大速度误差系数。3、给定实际输入信号的最大速度、最大加速度和最大允许误差。定义最大加速度误差系数。例7－1已知解：画稳态误差禁区。过实轴上w=2.8，画斜率-20dB的直线，过实轴上画斜率-40dB的直线。两直线相交于，高度为。要求性能指标，设计PI控制器。剪切率：PI控制器传递函数：转折频率位于以左，位于

以右，即：7.5串联校正一、超前校正Cu0R1R2ui其中：超前校正环节的频率特性超前校正的步骤任给一裕量θ的解释：期望的相位裕量；

未校正系统的相位裕量。超前校正的步骤应位于未校正的幅频渐近线增益处。校正后：例:

要求kv=20,γ≥500。解：调整k满足稳态性能，再加超前校正满足动态性能设k=20，低频段ω＝120lg20=26,-20转折频率：求相角裕量：72012ωc-20-40设超前环节：若要求γ≥500，则校正装置应提供：Φm≈500-180+50=370(裕量)校正时，将ωm放置在新的，此时可最大提升频率特性。使则-20-20-4026.36dBωc=6.3-40-6dB则+－(校正环节)校正后的系统：校正后系统的Bode图：4、校算:77.3028.1064.90基本满足要求。误差禁区如图，解：1、准备工作

（1）调正K满足误差禁K=40[例7-2]（2）验证。不满足相位裕量，通过Gs（s）改进。2、校正工作（1）确定β（2）确定重新修正补偿的相位超前量：

由：代入得：（3）确定T21)超前校正原理：利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。2）适用对象：超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而动态性能较差的系统。3）缺点：降低了系统的抗扰性能。总结：二、滞后校正其中：u2CR1R2u1KsPI校正与滞后校正的比较：相同点：两者都能提升对数幅频特性的低频段。不同点：PI把未校正的系统由有差——无差，以较大的相位滞后量作代价；滞后环节则不改变原来系统按稳态误差划分的型；PI控制器的转角频率必须远离剪切频率；滞后环节的第二转角频率则可设计得离剪切频率不太远。绘制未校正系统的开环BODE图叠画给定的稳态误差禁区根据给定的相位裕量调整开环增益将剪切点移到相位裕量滞后校正满足要求？结束失败滞后校正步骤例:要求kv=10暂态性能基本不变。1、校算原系统低频段

ω＝1，20lgk=0转折频率令k=10则动态性能一定不满足。原则：转折频率低于ωc5~10倍，α满足低频增益要求。2、选择校正装置原Kv=1，提升到10，Ks=10有：滞后校正装置：取:L(ω)ω20lg100.010.1校正以后的系统:+－校算＝520γ[例7-3]图7-25,满足稳态误差和相位裕量:基于Bode图的传递函数确认(最小相位系统)误差禁区确认:-20-60适用对象：（1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差（2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高的系统；缺点：降低了系统的快速性超前校正可以满足将系统的上升时间和超调减少，但加大了系统的频带宽，使系统变得敏感，容易受噪声影响；相位滞后校正能改善系统的稳态性能，但频带变窄，响应速度变慢；兼顾上述两种方法的优点，可以产生滞后超前校正网络；三、滞后—超前校正滞后超前网络：给定性能指标调整开环增益，超前校正

合适否？滞后校正

合适否？重核合适否？结束滞后－超前校正步骤是否是否是否[例7-4]要求性能指标，带宽基本维持不变（即剪切点基本不变）。解：基于Bode图的传递函数确认误差禁区确认：由现有剪切频率判断，已有相位裕度：

加超前校正，确定加超前校正频率特性提升通过减小K使剪切率保持不变：基本思路:用反馈校正装置去包围原系统中影响动态性能提高的某些环节，构成一个内环，使得在反馈校正起作用时，内环特性主要取决于引入的反馈校正装置，而与系统中被包围部分的环节特性几乎无关，通过适当选取反馈校正装置的结构和参数，即可获所需的内环特性，从而使校正后系统动态性能满足指标要求。

7.6局部反馈校正一、削弱非线性的影响当在限幅以内时，满足当E(s)越过上界或下界时，满足对某系统进行滞后校正：方案一：软反馈，引入微分环节的负反馈。+方案二：－对第二方案，饱和后变小，转角频率不变，整个Bode图左移，使系统的稳态性能，暂态性能变坏。对第一方案，饱和后变小，第一转角频率变大，第二转角频率不变，因此的变化只改变系统的稳态性能，不改变暂态性能。二、减小时间常数+－如果误差校正器转为滞后环节。三、正反馈++误差校正器如果