《测量学》第一章绪论

主讲人：李秋实测量学李秋实黑龙江省专升本指定教材：《土木工程测量》——机械出版社主编：朱爱民郭宗河第1章绪论＊第2章水准测量＊第3章角度测量＊第4章距离丈量和直线定向＊第5章全站仪＊第6章测量误差基本知识 ＊第7章小区域控制测量＊第8章大比例尺地形图测绘＊第9章地形图应用＊第10章测设的基本工作＊第11章建筑工程测量第12章道路工程测量第13章桥梁与隧道工程测量第14章全球定位系统GPS技术＊第15章摄影测量与遥感第16章地理信息系统李秋实第1章绪论

第一节测量学概述第二节地球的形状和测量基准第三节测量的坐标系统和高程系统第四节水平面代替水准面的分析第五节测量工作概述李秋实第一节测量学概述测量学:测量学是研究地球的形状和大小及确定地面（包括空中、地下和海底）点位置的科学。李秋实任务:包括测定和测设两方面1、测定（测绘）是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一些列测量数据，把地球表面的地形图。作用:供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。2、测设（放样）是将图纸上规划设计好的建筑物、工程构造物的位置在地面上标定出来。作用：为施工提供依据（由地面到图纸）（由图纸到地面）李秋实测量学的分科普通测量学: 研究将地球表面局部地区的地貌及人工构造物绘成大比例尺地形图的基本理论和方法的科学，是测量学的基础。大地测量学: 研究地球表面大区域的点位测定以及整个地球的形状、大小和地球重力场测定的理论和方法的科学。摄影测量学: 研究利用摄影或遥感技术获取被测地表物体的信息(影形或数字)，进行分析处理，绘制成地形图或数字模型的理论和方法的科学工程测量学: 研究工程建设在规划、设计、施工、运行、管理等各阶段进行的测量工作的理论和方法的科学。制图学: 研究地球表面的点、线经过投影变换后绘制成满足各种不同要求的地图、海图的科学。李秋实第二节

地球的形状和大小李秋实通常认为的地球形状李秋实李秋实地球的自然表面有：高山、丘陵、平原、盆地及海洋等，另外还有大量的人工构造物，就整个地球而言，海洋的面积约占71%，陆地面积约占29%。地球的自然表面极不规则，世界最高的珠穆朗玛峰高达8844.13m，最深的马里亚纳海沟深达11022m。水准面：（无数个）由于地球表面71%被海水所覆盖，所以可以把海水所覆盖的形体看作地球总的形状，（只有重力作用，无潮汐、风浪影响），设想以一个静止不动的海水面延伸通过大陆、岛屿，形成一个包围地球的封闭曲面，这个曲面就称为水准面。特点：

1、封闭 2、处处与重力方向垂直 3、不规则李秋实大地水准面（唯一）:水准面的特性是它处处与铅垂线成正交，符合这一特性的水准面有无数个，其中通过平均海水面的那个水准面称为大地水准面。李秋实参考椭球面: 如果将地球表面上的图形投影到大地水准面上，将对测量计算和绘图带来很多困难，甚至难以进行，为此选用一个非常接近大地水准面，并可用数学表达的规则几何面来代替大地水准面，这个规则几何面称为旋转椭球面，也称参考椭球面。李秋实目前，国际上公认的数值为长半轴a＝6378.137km短半轴b＝6356.752km扁率f＝(a-b)/a＝1/298.253由于参考椭球体的扁率很小，当测区不大时，可将地球当作圆球，其半径近似值为R＝（a+a+b）/3＝6371km

李秋实第三节

测量的坐标系和高程系统李秋实坐标系的建立有了参考椭球面和大地水准面就有了坐标系建立的基础。测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，通常是确定地面点在参考椭球面上的投影位置——坐标,以及地面点到大地水准面的铅垂距离——高程。李秋实我国目前常用的坐标系统有：1、地理坐标系统2、空间直角坐标系统3、高斯平面直角坐标系统4、独立平面直角坐标系统李秋实地理坐标系大地坐标系是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面。如图1.2所示，表示为P(L,B,H0)李秋实空间直角坐标系空间任一点的坐标表示为(X,Y,Z)，坐标原点在总地球质心或参考椭球中心，Z轴与平均自转轴相重合，指向某一时刻的平均北极点，X轴指向平均自转轴与平均格林威治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge，而Y轴与XOZ平面垂直，且与X轴，Z轴构成右手坐标系。李秋实高斯平面直角坐标系统:

设想用一个横椭圆柱套在参考椭球外面，并与某一子午线相切（该子午线称为中央子午线）地球的赤道面的投影与椭圆柱面相交成一条直线，其与中央子午线正交；圆柱的中心轴CC’通过参考椭球中心O并与地轴NS垂直；将中央子午线东西各一定经差范围内的地区投影到横椭圆柱面上，再将该横椭圆柱面展平即称为投影面，如图1.4所示。高斯投影又称为横轴椭圆柱投影。李秋实李秋实为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带，常用带宽为6°，3°，分别称为6°投影和3°投影。6°投影

3°投影李秋实国家统一坐标系统为了便于区别某点位于哪一个投影带内，在横坐标值前冠以投影带带号，这种坐标称为国家统一坐标。 我国规定将X坐标轴向西平移500km，即所有点的Y坐标值均加上500km。即：相对关系x=X，y=Y+500；李秋实我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。例如，P点的高斯平面直角坐标Xp=3275611.188m；Yp=―376543.211m，若该点位于第19带内，则P点的国家统一坐标表示为xp=3275611.188m；yp=19123456.789m。（500000-376543.211=123456.789）李秋实4.独立坐标系统（平面直角坐标）:当测区的范围较小时，可以把测区的球面当作平面看待，用平面直角坐标来确定点位。李秋实高程系统绝对高程: 地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程，又称海拔。相对高程: 地面点到假设高程基准面的铅垂距离。李秋实1、绝对高程基准面为大地水准面2、相对高程基准面为水准面3、水准原点：我国在青岛设立验潮站，进行长期观测，取黄海平均海水面作为高程基准面：1956年黄海高程系统（中华人民共和国水准原点高程72.289m）1985年国家高程基准（中华人民共和国水准原点高程72.260m）李秋实地面上两点高程之差称为高差，以h表示。A、B两点的高差为:hAB=HB－HA=HB′－HA′高程解算:HB=HA+hAB李秋实测量学>绪论>地球曲率对测量工作的影响

第四节地球曲率对测量工作的影响（用水平面代替水准面的限度）李秋实水准面上的距离为D；在水平面上的距离为D’；两者之差为△D，则△D＝D’－D＝R（tanθ－θ）（tanθ＝θ+1/3θ3

θ=D/R）则

323DDRD=223DDDRD=地球曲率对水平距离的影响李秋实距离

D(km)距离误差ΔD(cm)相对误差ΔD/D100.81:12200002512.81：20000050102.71：49000100821.21：49000因此，在10km的范围内，即面积约320km2内，以水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。

李秋实地球曲率对水平角的影响球面三角形的三个内角之和为：α＋β＋γ＝180º＋ε″ε″＝Sρ″/R2（R=6371km,ρ″=206265″）当S=320km2(即R=10km)时ε″=1.6″李秋实地球曲率对高程的影响李秋实测量学>绪论>地球曲率对测量工作的影响

D(km)0.112510Δh(cm)0.08831196785以水平面代替水准面，在1km的距离内高程误差就有8cm。因此，当进行高程测量时，即使距离很短也必须考虑水准面曲率（即地球曲率）的影响。

李秋实测量学>绪论>测量工作概述第五节

测量工作基本概念李秋实基本原则:（1） 布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后碎部（2）对测量工作的每个工序，坚持“边工作边检核”。基本原则在测绘地形图和施工放样上的应用（1）测绘地形图（2）施工放样李秋实控制测量分为：平面控制测量： 平面控制测量又分为三角测量、导线测量和GPS测量。高程控制测量： 高程控制测量分为水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS高程测量。碎步测量 以控制点为依据，以较低的精度测定控制点至碎部点（地形特征点