08春季学期电气工程系电路试题A答案

哈工大2008年春季学期电路试题A参考答案及评分标准一、填空（每小题2分，共10分）1．对二端口网络，若给定传输参数矩阵A，其互易条件为，对称条件为。答：互易条件：或；对称条件：互易（每空各1分）2．对于一个电路，若给定关联矩阵A，则基尔霍夫电流定律的矩阵形式为，基尔霍夫电压定律的矩阵形式为。答：KCL：；KVL：（每空各1分）3．给定一个电路的网络函数，则其单位冲激响应为稳定非振荡的条件是，单位冲激响应为不稳定的条件是。答：稳定非振荡条件是：的全部极点在负实轴上；不稳定条件是：至少有一个极点位于复平面的右半平面。（每空各1分）4．在传输线中形成驻波的两个条件为：第一为，第二为。答：一是传输线是无损均匀线；二是终端反射系数的绝对值为1。（每空各1分）5．交变磁通磁路，若不考虑线圈电阻和漏磁，当线圈所加工频正弦电压为111V，线圈匝数为200，磁通的最大值为。答：（2分）二、简答题（6分）在暂态电路分析中，对比写出时域分析法（列写微分方程求解）的缺点和复频域分析法的优点（答出三条）。答：1、时域分析法中变量的高阶导数难以求解，复频域分析法不必求解高阶导数；2、时域分析法须考虑复杂的换路过程，复频域分析法不必考虑换路过程；3、时域分析法方程列写引题而异，方法不固定，复频域分析法方程列写可采用标准的节点法回路法等有固定求解方法（模式）。（每条各2分）三、计算下列各题（共36分）

1．求图示二端口网络的阻抗参数矩阵Z（本题6分）。解法一：列回路方程求解，如图选取回路设回路电流

（3分）整理成标准形式得（2分）得（1分）解法二：开路法；；（2分）；（2分）即得（2分）2．图示直流电路中，已知二端口网络N的导纳参数矩阵为，当时，电压，求当时，端口电压为多少？（本题6分）

解：由已知得网络N为互易二端口，先将其进行型电路等效，等效电路如图所示：先对的左侧进行戴维南等效可得：等效电阻（2分）设开路电压为，由已知可得代入已知条件得（2分）则当时，端口电压（2分）3．图示恒定磁通磁路中，铁心中心线平均长度=0.1m，截面积，材料的B－H关系如下表。气隙长度，线圈匝数N=1000。不计边缘效应和漏磁。（本题7分）

（1）若磁通F=4.8104Wb,试求电流I；（2）若气隙长度增大一倍，而磁通保持不变，电流I应为多少。B（T）1.01.11.21.31.41.5H(A/m)7009001100150020002800

解：（1）因截面积相同，可认为各处磁感应强度的大小相同（1分）查表得铁心中的磁场强度为（1分）气隙中的磁场强度为（2分）由于则（2分）（2）若气隙长度增大一倍，而磁通保持不变则（1分）4．以1、2、3、4为树支，列写图示线图的基本割集矩阵C（本题4分）。解：（4分/每行各1分）5．图(a)所示非线性动态电路，非线性电感的磁链与电流关系如图(b)所示。电路原处于稳态，时开关由断开突然闭合，试用三要素法求电流（本题7分）。解：时，（1分）时，（1分）则动态路径为段的时间常数为（1分）由三要素法公式段的变化为（1分）到达点时，得（1分）后，即进入段后，时间常数为，（1分）由三要素公式得（1分）综合得6．图示电路中，以，为状态变量，列写其状态方程的标准矩阵形式（本题6分）。

解：分别对电容所连节点列KCL和对电感所在回路列KVL得（1分）（1分）补充方程：（1分），（1分）消去非状态变量得改写为标准形式得

（2分）四、计算下列各题（共28分）1.图示电路原处于直流稳态，时开关由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换方法求时的电压（本题9分）。解：时电感短路，电容开路，可得：，（各2分）画出换路后电路，列节点法方程得

（2分）解得（2分）则（1分）2．图示电路中无损均匀传输线始端接电源，终端接集中参数元件电感。无损线长，波阻抗。正弦电源为V，，，电感感抗。波速按光速计算。求稳态时（本题9分）（1）无损线始端电压、电流相量，（2）无损线距始端的电压、电流相量和。

解：无损线行波波长为（1分）从传输线始端向终端看进去的等效阻抗为

（1分）则始端电流可得（2分）所以（1分）无损线距始端的电压、电流相量和分别为（2分）（2分）3．图示电路原处于稳态，，，，。时开关由闭合突然断开，用三要素法求时的电压和电流。（本题10分）

解：（1）先求换路后的初始值当单独作用时，有，；而当单独作用时