微观经济学4(2015-4)生产理论

第四章生产函数

□企业的两个基本生产决策问题：★如何组织劳动、资本等生产要素的投入才能最有效地把既定的产量生产出来?★如果企业需要扩大生产规模，应该怎样进行规划?第一节生产与生产函数

一、厂商及其目标㈠厂商的法定形式厂商是为市场提供商品或服务的基本经济单位和最主要的市场经济主体,也是能够作出统一生产决策的单个经济单位。按照基本的法律形式，厂商可分为独资企业、合资企业及公司制企业三种。

㈡厂商的目标—利润最大化

二、生产与生产要素

●生产是指一切能够创造和增加效用的人类活动。生产活动过程体现为由投入转化为产出的过程。

●企业投入生产过程用以生产物质产品或提供服务的资源称为生产要素或投入要素。

□生产要素的类型：①自然资源，如土地、矿藏、森林、水等。②资本,包括货币资本和已经生产出来并再次用于生产过程的资本品。③劳动④企业家才能⑤科学技术三、生产函数

㈠生产函数的概念

生产函数(productionfunction)是指在特定的技术条件下，各种生产要素的一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系，其一般形式为：Q=f(L,K,…T)

Q为任意一种投入要素组合所生产出来的产品的最大产量，L,K,…T

为各种投入要素的投入量。简化形式：

Q=f(L,K)

■注意：

①一定的生产函数反映的是一定生产技术组织条件下的投入产出关系，当生产所处的技术组织条件发生变化时，生产函数所反映的投入产出关系也要发生变化。②各种生产要素的划分并不是绝对的。对于同一生产系统，它投入的生产要素可根据研究目的的不同采用不同的标准进行分类。③生产要素之间在一定条件下可以互相替代。

㈡短期生产函数和长期生产函数

□短期(shortrun)是指至少有一种生产要素的数量不变，而其他要素的数量都可以变化的时期。

●固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixedinputs)□长期(Longrun)是指所有生产要素的投入数量都可以发生变化的时期。●可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variableinputs)。★短期生产函数

如果在某一期间内，只有一种或几种投入要素的数量是可变的，其它投入要素的数量是不变的，则具有上述特征的生产函数是短期生产函数。

●短期生产函数包括单变量生产函数和多变量生产函数两种，它们具有不同的作用。

―前者主要用于分析单一可变要素的最佳投入量

―后者主要用于研究多种投入要素最优组合的问题

★长期生产函数

如果在某一期间内，所有投入要素的数量都可能发生变化，不存在固定不变的要素，则具有这一特征的生产函数称为长期生产函数。利用它主要可分析企业的规模经济问题。

第二节一种可变要素的生产者选择

一、总产量、平均产量和边际产量及其相互关总产量（TotalProduct,简称TP）是指投入一定数量的生产要素以后所得到的产出量之和。平均产量（AverageProduct，简称AP）是产出总量与某一可变投入要素的比值。即

AP=TP/x，x是可变要素投入量。边际产量（MarginalProduct,简称MP）是在一定技术条件下，每增加一个单位变动投入要素所引起的总产量的变化量。

当可变要素投入量是以连续方式变化的连续型变量时，。

当可变要素投入量是以增量方式变化的离散型变量时，(一)总产量与边际产量的关系当MP＞O时，TP随要素投入量的增长而增长；当MP＜O时，TP随要素投入量的增加而减少；当MP=0时，TP达到最大值。总产量与边际产量关系图示TPL总产量加速上升边际产量最大时，总产量上升最快。总产量减速上升总产量下降边际产量为0时，总产量最大。总产量边际产量(二)总产量与平均产量的关系

●如果TP的增幅大于要素投入量的增幅，则AP增加；●如果TP的增幅小于要素投入量的增幅，则AP减少；●由AP=TP/X可知，AP曲线上任一点的值，等于TP曲线上相应点与原点连线的斜率。由原点引出的与TP曲线的切线是唯一的，且在切点上AP达到最大值。(三)平均产量与边际产量的关系

当MP＞AP时，AP随要素投入量的增加而增加；当MP＜AP时，AP随要素投入量的增加而减少；当MP=AP时，AP达到最大值。总产量和平均产量关系图示TPL平均产量增大平均产量最大总产量平均产量总产量下降平均产量减小QmaxAPLMPLTPL平均产量与边际产量ML1NAPMPLORL2SL3QLOL1L3N’S’MPmaxR’L2APmax平均产量与边际产量:若MP＞AP，则AP↑；若MP＜AP，则AP↓；若MP＝AP，则APmax。二、边际报酬（生产力）递减规律1、边际报酬递减规律的内容

在既定技术水平下，其它要素投入不变，连续等量增加某种要素投入量，相对于固定投入，最初会增加边际产量，当超过某一投入水平后，增加可变要素投入量所增加的边际产量是逐渐减少的，最终引起总产量的减少，这种现象称为可变要素的边际报酬递减规律，亦称边际生产力递减规律。（theLawofDiminishingMarginalReturns）注意：●它是一个经验性规律。●边际报酬（生产力）实际上是指每增加一单位要素投入所增加的产量。由于产量有实物形式和价值形式两种表现形式，所以边际报酬有每增加一单位要素投入所增加的实物产量（MP）和价值量（VMP）两种表示方法。后者一般称为要素的边际产品价值,是边际报酬最常用的表示方法。2、边际报酬（收益）递减规律存在的前提条件

⑴以技术不变为前提；⑵以其他要素不变为前提；⑶在可变要素投入量达到一定程度后才出现；⑷每次增加的可变要素是同质的。3、边际报酬（收益）递减规律成立的原因

与固定要素的配合比例及要素的利用效率三、可变要素的合理投入生产的三阶段第一阶段:从生产的初始阶段开始一直到AP最大时为止。第二阶段：从AP的最大值开始至MP=0时为止。第三阶段：MP＜0至－∞。生产三阶段(生产要素的合理投入区域)TPmaxAPLMPLTPLML1NAPMPLORL2SL3QLOL1L3N’S’MPmaxR’L2APmax生产三阶段的划分：Ⅰ第Ⅰ阶段：0～APmaxⅢ第Ⅲ阶段：TPmax～Ⅱ第Ⅱ阶段：APmax～TPmax

■分析结论：第Ⅱ阶段为经济区域；第Ⅰ、Ⅲ阶段均为不经济区域。生产要素的合理投入区域的分析：□在第Ⅰ阶段：MPL先↑后↓但＞0，且MPL＞APL

APL↑：Q/L↑L/Q↓可变投入劳动效率提高。

TPL↑：Q↑K/Q↓固定投入资本效率提高。 ∴增加可变投入可提高所有投入的效率，因此和固定投入相比，可变投入太少，很不经济。□在第Ⅲ阶段：MPL↓且＜0

APL↓：Q/L↓L/Q↑可变投入劳动效率降低

TPL↓：Q↓K/Q↑固定投入资本效率降低 ∴增加可变投入将降低所有投入的效率，因此和固定投入相比，可变投入太多，很不经济。□在否定了第Ⅰ和第Ⅲ阶段后，要素合理投入的区域必在第Ⅱ阶段，但究竟应投入多少要素，则暂不能确定。

●生产三阶段分析给厂商的启示是：企业的可变投入要素与不变投入要素之间应保持一个合理的比例才能使所有生产要素得到充分利用，获得最大收益；可变要素投入过多或过少都会降低企业的经济效益。因此，企业决策者在生产决策中必须认真寻求可变要素投入与固定要素投入量的最优结合点。第三节多种可变投入要素的生产者选择

一、多种可变投入要素之间的关系

●投入要素之间的相互替代关系在很大程度上取决于相对的成本，即在同质条件下，便宜的替代昂贵的。而投入要素之间的互补关系则基本上取决于生产技术的特定要求。二、等产量线㈠等产量线的特征定义：等产量曲线是指当其它生产要素的投入量固定时，反映两种可变投入要素为生产某一特定产量的不同投入量组合的曲线。设生产某一特定产量的可变投入要素为K和L，其生产函数为Q=f（K，L）则其等产量曲线形态如左图：

K0L（举例）□等产量线具有如下特征：(1)距离原点越远的等产量线所代表的产量越大。

(2)一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。(3)它是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负。㈡等产量曲线的类型（见图4-3-2）⑴两种投入要素可完全替代时的等产量曲线：例如，造纸厂投入2m3的木材或3m3的麦杆都能生产出1m3纸，则木材替代麦杆的比率为2∶3，它们的等产量曲线方程为：⑵两种投入要素完全不能替代但完全补充情况下的等产量曲线。(图4-3-2-(2))⑶两种生产要素在一定程度是可替代，但不能完全替代时的等产量曲线。(图4-3-2-(3))㈢边际技术替代率

边际技术替代率（MRTS）是指在保持产量不变的情况下，一种投入要素增加量与另一种投入要素的减少量之比，反映两种生产要素相互替代的比率。在坐标图上是等产量线上某一点对等产量线所作切线的斜率的负值，即

（证明见教材P112）BL2K2AL1K1△K△LOLKQ证明：□边际技术替代率恰好等于两种要素各自边际产量之比。

三、等成本线

●边际技术替代率是随一种投入要素的增加而减少，这种现象被称为边际技术替代率递减规律。定义：等成本线是指反映在某一确定总成本下两种可变要素投入量的各种组合方式的曲线。

Y

0X

等成本线AB设要素X、Y的价格分别为PX、PY，C为总成本，则等成本曲线的一般方程可表示为：

C＝PX·X＋PY·Y

即例：在等成本曲线方程1000=500X+250Y中，等成本线的斜率为在Y轴上的截距是□等成本曲线具有如下性质：

(1)离原点较远的等成本曲线总是代表较高的成本水平；(2)同一等成本曲线图上的任意两条等成本曲线不能相交；(3)等成本曲线向右下方倾斜，其斜率是负的。(4)