异步电机分析2014

电力电子与现代控制

PowerElectronicandModernControl异步电机分析王珂中国科学院大学2014年11月联系方式:Email:wangke@电话：82547063办公室：电工所1号楼501前言异步电机基本工作原理异步电机结构异步电机数学模型与分析异步电机工作特性内容提要能量的存在方式：凤能、光能、核能、化学能、电能、磁能、机械能、热能……能量的变换：一种形式到另一种形式前言(1)电机是一种能量变换装置实现电能磁能机械能的相互转换发电机、电动机电动机总装机容量已达5.8亿千瓦，年用电量超过22000亿千瓦时，占全国总用电量的65%以上，占工业耗电量的75%。

前言(2)人工心脏硬盘空调机床轧钢机抽油机高速铁路舰载机弹射三相异步电机耗电量占电动机总耗电量的60%以上。前言(3)直流电机三相异步电机三相同步电机开关磁阻电机单相电机直线电机前言(4)电磁场的基本物理量磁通

描述通过一定横截面积的磁力线总数符号类型矢量量纲Wb；面积A磁力线单位面积Ф磁感应强度描述通过单位面积的磁力线数量符号B

；B=/A(面积)类型矢量量纲Wb/m2前言(5)磁场强度描述在单位长度的磁力线上磁场源所分配的励磁磁势大小符号H；B

=μ*H类型矢量量纲T（特斯拉）或A·turn/m磁导率描述衡量指定物质导磁能力大小的物理量符号

μ类型标量量纲H/m

在真空介质中μ0=4π*10-7H/m

磁动势描述衡量磁场源的基本强度符号F；F=i*N类型矢量量纲A·turn(安匝)+_i前言(6)磁场与电流安培环路定律右手定则绕组N

匝磁性铁心横截面A铁心平均长度lc磁势的大小：F

=iN=Hclc前言(7)磁场与电压法拉第电磁感应定律楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。u1e2

绕组N2

匝前言(8)磁场、电流与力左手定则安培力定律ax、by段虽然有电流，由于其平行于磁力线，无切割运动，故不会产生感应力而影响旋转运动NSaxby通电后，导体ab段受到向左的电磁力作用，导体xy段受到向右的电磁力作用，整个导体框产生以虚线为轴心得逆时针旋转运动。前言(9)+_URIF+_Rm磁路与电路磁路欧姆定律磁路电路前言(10)很多铁磁材料在常态下不显磁性，只有通过外磁场的激励，才表现出很强的磁性。

磁畴未加激励状态激励磁化状态一般用于电机的铁磁材料其μFe=(2000—6000)μ0，因而采用铁磁材料构成磁路——铁心，再由电场激励磁场成为产生电机电磁场的必然途径。

铁磁材料的导磁效应前言(11)磁化曲线——铁磁材料的磁化特性具有非线性的特点，当磁化强度达到一定临界值，磁感应能力开始下降。

磁滞回线——当铁磁材料受到周期性的交变磁化时，磁化特性具有滞后回环特点。

铁磁材料的磁化特性直流电机基本工作原理定子励磁绕组通直流Ifd，将产生励磁磁势Ffd。转子电枢绕组通直流Ia，产生电枢磁势Fa（换向器的存在使电枢绕组电流方向都保持不变）。励磁磁势Ffd与电枢电流Ia相互作用，两者相互作用将产生电磁转矩Tem。（也可认为励磁磁势Ffd电枢磁势Fa在空间垂直，作用产生电磁转矩）。异步电机基本工作原理(1)旋转磁场：A-X、B-Y、C-Z三相定子线圈在空间上彼此互隔120°分布，绕组流过频率为f1三相对称交流电,这样就会在电机气隙中产生一个匀速旋转磁场,其旋转速度又称为同步速度n1。旋转磁场示意图2极和4极异步电机旋转磁场异步电机基本工作原理(2)电磁转矩的产生：定子绕组通电后形成旋转磁场，这个磁场切割转子导条，转子导条中会产生感应电势，所以会有感应电流（异步电机也叫感应电机）。转子电流在磁场中受到磁场力作用拖动转子旋转。电磁转矩产生示意图异步电机基本工作原理(3)2极和4极异步电机旋转磁场同步速度、转差率，转差频率：p为极对数n1为同步转速n2为转子转速s为转差率sf1为转差频率转速单位：r/min异步电机结构(1)电机：“三分电、七分机”，可见机械部分对电机的重要性。异步电机结构(2)定子铁芯由0.5mm厚、两面绝缘、有一定槽型结构的硅钢片叠压而成。常见的槽型结构包括半闭口槽、半开口槽及开口槽。功率因数高、工艺复杂，中小型电机可嵌放成型线圈，大型低压电动机绝缘放置可靠、绕组下线方便，高压电机定子铁芯冲片异步电机结构(3)单层绕组双层绕组异步电机结构(4)集中绕组分布绕组短距绕组双层短距分布绕组不同绕组布置形式异步电机结构(5)成型线圈散绕式线圈异步电机结构(6)鼠笼转子(squirrelcage)绕线转子(woundrotor)异步电机结构(7)驱动轴轴承传感器铭牌异步电机结构(8)电机铭牌额定值额定值关系：额定运行状态时加在定子绕组上的线电压.额定条件下转轴上输出的机械功率.在额定运行状态下流入定子绕组的线电流.额定运行时电动机的转速.额定值变压器数学模型与分析(1)变压器和异步电机的电磁转换方式类似变压器、电机分析中常用的两种分析方法等效电路----向量图分析方法：从磁通到感应电势关系入手，推导等效电路和向量图。耦合磁路分析方法：从耦合磁路入手分析电磁感应关系，有助于理解电磁能量转换过程。变压器T型等效电路耦合磁路方程变压器数学模型与分析(2)

变压器数学模型与分析(3)磁通与电动势的关系为：一次主电动势按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通90度。漏电动势、二次主电动势也有同样的结论。变压器及电机分析中磁链、磁通常以幅值型式表述，电压、电流等变量以有效值方式表述。主磁通一次侧感应电势感应电势有效值向量表达式变压器数学模型与分析(4)折算：将变压器的二次绕组用另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。原则：1）保持二次侧磁动势不变；

2）保持二次侧各功率或损耗不变。折算后的方程为变压器T型等效电路变压器带感性负载等效向量图变压器数学模型与分析(5)空载试验低压侧加电压，高压侧开路，电压U在0-1.2UN之间变化。测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、铁耗和励磁阻抗等参数。变压器数学模型与分析(6)短路试验高压侧加电压，低压侧短路。电流Ik在0-1.3IN之间变化。通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜耗和短路阻抗。变压器数学模型与分析(7)磁耦合等效电路是构成变压器和电机的核心，对于变压器来说，相对静止的电路利用磁耦合电路改变电压电流幅值；对于电机来说，相对运动的电路之间利用磁耦合实现机械能和电能之间的相互转换。以下分析过程逐步从等效电路向量分析转变为磁路分析。双绕组磁耦合电路示意图变压器数学模型与分析(8)两个绕组的电压方程可以用矩阵方式表示为

磁链y与磁通Ф

的关系为：磁通由磁势和磁阻决定：线性磁系统磁阻绕组磁链可表示：其中:其中:代表电阻矩阵f代表u、i、y其中：l是磁路等效长度，

A是磁路等效截面积，μ是磁导率。变压器数学模型与分析(9)观察四个电感系数的特点，重新定义两套绕组漏感和互感如下：将电感矩阵写成漏感和互感的组合形式得到相应的磁链方程如下：变压器数学模型与分析(10)双绕组磁耦合电路的T型等效电路基于上述的二次侧折合后的磁链和电压方程，可以得到双绕组磁耦合电路的T型等效电路(忽略铁损)二次侧匝数折合后的磁链方程和电压方程为：其中：异步电机数学模型与分析(1)转子静止时的异步电机转子静止时异步电机是利用电磁感应原理将能量从定子方传递到转子方，定、转子之间无电的联系，从工作原理上讲，它和变压器相似。先从转子静止时的异步电机开始分析，然后研究转子旋转时的情况。转子静止分两种情况：一转子绕组开路，二转子绕组短路。异步电机数学模型与分析(2)转子绕组开路或移除转子线圈时，定子电流建立的基波磁动势为该磁动势产生旋转磁场在定子一相绕组中的感应电动势为转子开路时的旋转磁场3/2代表合成磁势幅值为每相磁势之比。N1为每相串联匝数kw1=kq1*ky1为绕组系数三相绕组基本合成磁通势图解异步电机数学模型与分析(3)将异步电动机转轴卡住，转子绕组短路，在定子侧施加三相对称电压，相当于变压器做短路实验。转子短路运行三异步电机转子短路运行以同步速度n1旋转的定子磁通切割静止转子绕组→产生频率为f2（f2＝pn1/60=f1）的三相对称感应电动势。频率f2的感应电势在闭合转子绕组中产生三相对称电流I2→产生圆形旋转转子基波磁动势F2

。异步电机数学模型与分析(4)以同步速度n1旋转的定子磁通切割以n2速度旋转的转子绕组→产生频率为f2（f2

＝p(n1–n2)/60=sf1）的三相对称感应电动势。频率f2的感应电势在闭合转子绕组中产生三相对称电流I2→产生圆形旋转转子基波磁动势F2。F2实际相对定子旋转速度为n2+

sf1*60/p=n1，即F2与F1相对保持静止，电机气隙中的旋转磁场是由F2与F1的空间矢量合成磁动势Fm产生。Fm

→Bm

→

Фm负载运行电磁过程分析负载运行定、转子磁通势与电流向量图异步电机数学模型与分析(5)异步电机电动式平衡方式旋转时异步电机的电路异步电机数学模型与分析(6)异步电机等效电路的推演频率归算定子频率不变，转子频率由f2

归算成f1，使电路模型中只存在一种频率磁势不变，F2

的幅值、空间相位角由转子电流相量决定异步电机数学模型与分析(7)绕组归算--用绕组（m1、N1、kw1）等效替代绕组（m2、N2、kw2），替换原则：磁势平衡不变功率平衡不变异步电机等效电路异步电机等效电路的推演异步电机数学模型与分析(8)异步电机基本向量方程异步电机等效向量图异步电机数学模型与分析(9)功率分布转矩输出异步电机数学模型与分析(10)空载试验试验时电机轴上不带负载，用三相调压器对电机供电，使定子端电压从(1.1～1.3)UN开始，逐渐降低电压，直到电动机转速发生明显下降，空载电流明显回升为止。由于异步电动机空载运行时转子电流小，转子铜耗可以忽略不计。在这种情况下，定子输入功率消耗在定子铜耗m1I02R1、铁耗pFe、机械损耗pmec异步电机数学模型与分析(11)在三项损耗中，机械损耗pmec与电压U1无关，可以近似认为是常数。铁耗pFe可以近似认为与磁密(电压)的平方成正比。故P0’与U12的关系曲线近似为一直线。其延长线与纵轴交点即为机械损耗Pmec，从而也得到铁耗PFe损耗分离电机静止时通过测冷热态直流电阻的方法可得到电机定子等效电阻R1，进而可计算得到铜耗异步电机数学模型与分析(12)短路试验将转子堵住，在定子端施加电压，从0.4UN开始逐渐降低，记录定子绕组端电压Uk、定子电流Ik、定子端输入功率Pk，根据短路特性曲线，取额定电流点的Uk(相电压)、Ik(相电流)、Pk(三相短路损耗)。异步电机数学模型与分析(13)参数计算转子堵住时，s=1，Zm>>Z2’，可认为励磁支路开路Im=0由定子电阻可折算出转子电阻。对于大中型异步电机，可认为定转子漏抗相等。异步电机数学模型与分析(14)异步电机的空间位置关系异步电机定转子各有三套绕组ABC和abc，异步电机可似为由这六个耦合的线圈构成，每一个线圈代表一套绕组，其电阻和电感系数由相应的绕组确定。在忽略磁饱和及铁芯损耗前提下，各绕组电压方程如下：异步电机等效磁路耦合分析各绕组电压电流磁链可用矩阵表示为：异步电机数学模型与分析(15)绕组磁链与电流关系为：

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和定子和转子各相自感为异步电机数学模型与分析(16)绕组之间的互感又分为两类定子三相之间和转子三相之间位置都是固定的，故互感为常值；定子与转子之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。异步电机数学模型与分析(17)绕组磁链方程可用分块矩阵表示其中：其中：异步电机数学模型与分析(18)将磁链方程代入电压方程展开可得：表示电流变化引起的脉变电动势，或称变压器电动势表示定、转子相对位置变化产生的与转速成正比的旋转电动势电机转矩方程可由磁共能及虚位移原理得到：异步电机数学模型与分析(19)坐标转换：对于一套在空间上或时间上对称分布的系统可以通过坐标转换用另外一套在空间上或时间上对称分布的系统来代替。对于三相abc对称系统，完全可以用dq0正交系统来代替。这两个系统的变换关系矩阵为：绝对变换：是指两套对称系统变换前后功率保持不变相对变换：是指两套对称系统变换前后各量幅值保持不变abc轴在空间上不动，d轴按逆时针旋转，q轴超前d轴90度，0轴在坐标原点。异步电机数学模型与分析(20)由前面的分析知，异步电机在相坐标系下其定转子互感系数随定转子相对位置变化，现分析在dq0坐标系下异步电机方程的形式，下标s、r分别代表定转子转子abc三相绕组到dq0变换矩阵为：

定子ABC三相绕组到dq0变换矩阵为：异步电机数学模型与分析(21)异步电机在dq坐标系下的数学模型为（忽略0轴方程）：磁链方程其中电磁转矩：电压方程异步电机数学模型与分析(22)让d轴与电机定子A相轴线重合，此时q1=0,q2=-q,pq=-w2,w2即转子角速度。dq坐标系又称之为定子ab坐标系电磁转矩：电压方程：1、定子ab坐标系让d、q轴以同步角频率w1同步旋转，此时dq坐标系又称之为同步旋转dq坐标系，此时pq1=w1,pq2=p(q1-q)=sw12、同步旋转dq坐标系电压方程：电磁转矩：异步电机数学模型与分析(23)稳态时，有下式成立：定义电压、磁链矢量如下：可推得：据此可以画出异步电机稳态时的等效电路图异步电机在定子ab坐标系下的电压和磁链方程为：稳态等效电路图

异步电机转矩特性（1）s=0,n=n1,旋转磁场相对于转子静止，Tem=0当s从0增大时，在开始部分R2’/s远大于其余各项值，随着s的增大，电磁转矩增大。当s较大时，R2’/s相对较小，s继续增大而Tem增大变慢，达到最大值之后随着s的增大，Tem反而减小启动转矩Tst应大于负载转矩。异步电机恒压恒频工况下转矩特性异步电机转矩特性（2）1.00.20

300250200150100500异步电机启动转矩特性异步电机转矩特性（3）最大电磁转矩在给定频率下，与电压的平方成正比最大电磁转矩与转子电阻无关，但Sm与其有关异步电机最大转矩特性异步电机工作特性（1）异步电动机的工作特性是指在额定电压及额定频率下，电动机的主要物理量（转速、定子电流、电磁转矩、功率因数及效率等）随输出功率变化的关系曲线。

转差率特性：随着负载功率的增加，电磁功率增加，转子电流需要增大，故转差率随输出功率增大而增大。定子电流特性：空载时电流很小，随着负载电流增大，电机的输入电流增大。转矩特性：异步电动机的输出转矩Tem=P2/W，转速的变换范围很小，从空载到满载，转速略有下降，转矩曲线为一个上翘的曲线。异步电机工作特性（2）定子功率因数特性空载时，定子电流基本上用来产生主磁通，有功功率很小，功率因数也很低；随着负载电流增大，输入电流中的有功分量也增大，功率因数逐渐升高；

在额定功率附近，功率因数达到最大值。如果负载继续增大，则导致转子漏电抗增大（漏电抗与频率正比），从而引起功率因数下降。异步电机工作特性（3）效率特性其中铜耗随着负载的变化而变化（与负载电流的平方正比）；铁耗和机械损耗近似不变；可变损耗等于不变损耗时，电机达到最大效率。异步电动机额定效率一般在74-94%之间；最大效率一般出现在(0.7-1.0)倍额定效率处效率P2转差率s功率因数cos1电流I1电磁转矩T异步电机工作模式（1）三相异步电动机有两大运转状态：电动状态和制动状态电动状态特点：电动机转矩方向与转速方向相同。机械特性在第一、三象限内。电动机从电网吸收电能，转化为机械能制动状态特点：电动机转矩方向与转速方向相反。回馈制动与能耗制动时电动机从轴上吸收机械能，转化为电能反接制动能耗全部消耗在转子侧。异步电机工作模式（2）回馈制动——当异步电动机由于某种原因，使得n>n1时，转差率s<0，则转子感应电动势sE2反向Pem均为负值，说明电机内的功率流向与作电动机运行时正好相反，即电机作发电机在运行。当s<0时，转子电流的有功分量改变方向，转子电流的无功分量方向没变。转子侧仍从电网侧吸收无功，无法独立用作发电机。转子电流有功分量转子电流无功分量异步电机工作模式（3）定子两相反接的反接制动传递到转子的两部分功率全部转换成了转子的铜损耗