第1课时 碰撞及动量守恒定律

第1课时碰撞与动量守恒定律考点一动量1．定义：运动物体的质量和它的________的乘积叫做物体的动量．通常用p来表示．2．公式：p＝________.3．动量是矢量，其方向与_______的方向相同．4．单位是_________．5．动量与动能的关系式：p＝________；或Ek＝_________mv速度kg·m/s速度

(3)动量是矢量，而动能是标量．因而物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化．(2)大小关系

即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同．(1)它们都与物体的质量和速度有关．质量相同的物体动量大小与速度大小成正比，动能大小与速度大小的平方成正比．6．动量和动能的区别和联系7．动量的变化量的计算方法(1)利用动量变化的定义Δp＝mv2－mv1(矢量差)，即利用平行四边形定则求动量变化；从考试说明可知，仅一维(即一条直线上)，故掌握动量的“加”、“减”即可．(2)运用Δp＝F合t来求动量的变化量．(动量定理)题型一动量的理解1、（双选）下列说法中正确的有()A．一个质点在一个过程中如果其动量不变，其动能也一定不变B．一个质点在一个过程中如果其动能不变，其动量也一定不变C．一个物体在恒力作用下，其动量一定不变D．一个物体在恒力作用下，其动量一定改变AD2．（双选）四个质量相同的物体a、b、c、d，a做匀速直线运动，b做匀速圆周运动，c做自由落体运动，d做平抛运动，其中()A．动量保持不变的仅是物体aB．动量保持不变的是物体a、bC．动能保持不变的是物体a、bD．动能保持不变的是物体a、b、c、dAC3、（单选）如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度向左飞来，垒球运动员

挥动球棒将球击打后使垒球水平反向飞回，

速度大小变为45m/s，则这一过程中动量的

变化量为()

A．大小为3.6kg·m/s，方向向右

B．大小为3.6kg·m/s，方向向左

C．大小为12.6kg·m/s，方向向右

D．大小为12.6kg·m/s，方向向左C动量变化量的计算考点二动量守恒定律1．内容：物体在碰撞时，如果系统________或

，则系统的总动量保持不变．2．公式：m1v1＋m2v2＝__________________.m1v1′＋m2v2′不受外力所受合外力为零3．关于动量守恒的条件(1)理想守恒——系统不受外力或受到合外力为零，即F外＝0或F合＝0.(2)近似守恒——系统受到外力远小于内力，即F外≪F内．(3)单方向守恒——系统在某一方向上不受外力或受到合外力为零，即Fx＝0或Fy＝0.4．动量守恒定律的五个特性(1)系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等．(2)矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算．(3)同时性：v1、v2应是作用前同一时刻的速度，v1′、v2′应是作用后同一时刻的速度．(4)相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系．(5)普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷．5．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象，由于研究对象是由几个物体组成的系统，所以在确定研究对象时，要根据题意明确所研究的系统是由哪些物体组成的．(2)对系统内各个物体进行受力分析，分清内力和外力；并判断系统在哪一过程中动量守恒．(3)选取正方向．①当速度方向已知时：与坐标正方向一致——取正；与坐标正方向相反——取负．②当速度方向未知时，一律先假设为正；当结果为正时——与坐标正向相同；当结果为负时——与坐标正向相反．(4)根据选取正方向的方法确定系统的初末状态的总动量．(5)根据动量守恒定律列方程．在建立动量守恒定律方程时，还要注意以下几点：①速度都是以地面作为参照物；②单位要一致；③注意对结果的验证．4、（单选）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发出一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法正确的是()A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统，动量守恒．因为系统只受重力和支持力这两个外力的作用，这两个外力的合力为零D题型三判断动量是否守恒5、（双选）如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系在轻绳上的小球拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A．当小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统的动量守恒B．当小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统的动量守恒C．当小球向左摆动时，小车也向右摆动，且系统在水平方向上的动量守恒D．当小球的速度最大时，小车的速度也最大CD第一，系统水平方向不受任何力，所以水平方向动量守恒。

第二，系统竖直方向上，斜面不会有动量，而小球会向下获得动量，说明竖直动量并不守恒，可见，竖直方向上受地面的支持力小于系统总重力。6、（双选）在光滑水平面上A、B两小车中间有一个弹簧，如图所示，用手抓住小车并使弹簧压缩后使小车处于静止状态．下面说法正确的是()A．两手同时放开后，两小车及弹簧构成系统的动量始终为零B．只放开左手，在弹簧恢复原长的过程中，两小车及弹簧构成系统动量守恒C．只放开左手，在弹簧恢复原长的过程中，两小车及弹簧构成系统的动量方向向左D．先放开左手，后放开右手，两小车及弹簧构成系统的动量始终守恒AC判断系统动量是否守恒的方法方法一：直接由动量守恒的条件判断．方法二：系统所受的合外力是否为零不是很明确时，直接看系统的动量是否变化．如果系统的动量增加或减少的话，则系统的动量一定不守恒．7、（单选）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，若不计水的阻力，设发射炮弹后艇的速度大小为v′，下列关于v′方向的讨论，正确的是()

A．只有当v＞v0时，v′也沿艇前进的方向

B．只有当Mv0＞mv时，v′也沿艇前进的方向

C．只有当Mv0＜mv时，v′也沿艇前进的方向

D．不管如何，v′一定沿艇前进的方向利用动量守恒定律探讨运动的方向性B8.（双选）光滑水平路面上匀速向东行驶的小车上有两个质量相等的小球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两球的动量大小相等，则()A．球抛出后，小车的速度大小不变B．球抛出后，小车的速度增大C．球抛出后，小车的速度方向一定向东D．球抛出后，小车的速度方向可能向西BC考点三反冲运动1．反冲运动：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做

的运动，这种现象叫反冲运动．2．实例：发射炮弹；爆竹爆炸；发射火箭；发电水轮机等．3．特点(1)动量特点：系统相互作用的内力远大于系统受到的外力，系统的________守恒．(2)能量特点：由其他形式的能转化为机械能，每个物体的________增加．相反方向动量机械能9、一个静止的、质量为M的不稳定原子核，当它射出质量为m、速度为v的粒子后，设射出粒子的方向为正，则原子核剩余部分的速度u等于()A．－v

B考点四碰撞1．碰撞：两个或两个以上物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，使每个物体的动量发生显著变化，这个过程就称为碰撞．2．弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰撞前后系统的总机械能________．3．非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，系统有部分机械能________．不变损失4．完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统损失的机械能_____．最大5．特点(1)动量特点：无论是哪一类碰撞，由于系统的相互作用力极大，远远大于外力，所以碰撞过程中，系统的________守恒．(2)能量特点：根据弹性碰撞与非弹性碰撞进行确定．非弹性碰撞中系统的机械能转化为系统的________．动量内能6、关于碰撞的几点说明(1)高中阶段研究的碰撞为正碰，即物体碰撞前后在同一直线上运动．(2)完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，碰撞过程中机械能损失最大．(4)碰撞遵守三个原则②动能不增加：①动量守恒；p1＋p2＝p1′＋p2′(本式为矢量式)．③碰撞前、后两物体速度的关系：碰撞前两物体同向，碰撞物体的速度为v1，被碰撞物体的速度为v2，则v1＞v2；碰撞后两物体同向，碰撞物体的速度为v1′，被碰撞物体的速度为v2′，则v1′＜v2′.10、如图所示，O为一水平轴．细绳上端固定于O轴，下端系一质量m＝1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l＝0.6m．平台高h＝0.80m．一个质量为M＝2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，水平距离s＝1.2m．求质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小．11、如图所示，质量均为m的小球A、B，B放置于半径为R的光滑圆环的底端，A从高为h处的光滑斜面上由静止释放．假设A至斜面底端与水平面的碰撞没有机械能损失，要使小球B恰好能到达圆环的顶端．(1)若A、B发生弹性碰撞，则h为R的几倍？(2)若A、B发生完全非弹性碰撞，则h为R的几倍？12、例31．两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒．2．这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止．3．此类问题由动量守恒有：0＝m1v1＋m