约束及约束反力

上节回顾：2)工程力学研究的目的是:了解工程系统的性态并为其设计提供合理的规则。1)工程力学研究的内容包括:静力学和材料力学。3)力的平衡关系、变形的几何协调关系和力与变形间的物理关系，是工程力学问题的研究主线。a)

二力平衡原理;4)静力学公理和推论:

b)作用力和反作用力原理;c)

三力汇交原理;d)

用几何法求汇交力系的合力:力四边形法则、力三角形法则和力的多变形法则;二力构件第一章静力学的基本概念和公理1.1力的概念1.2静力学公理1.3约束与约束反力1.4受力分析和受力图自由体：可以在空间任意运动的物体非自由体：运动受到某些限制的物体§1.3约束和约束反力1.基本概念非自由体实例§1.3约束和约束反力约束：限制被约束体运动的周围物体。列车是被约束体铁轨是约束体约束力：约束作用在被约束体上的力。铁轨作用在车轮上的力为约束力§1.3约束和约束反力(1)是被动力,大小取决于作用于物体的主动力。(2)作用位置在约束与被约束物体的接触面上。(3)作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。2.常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束§1.3约束和约束反力

约束力特点：力沿柔索方向，受拉。柔绳、链条、胶带构成的约束F1F2§1.3约束和约束反力胶带构成的约束§1.3约束和约束反力链条构成的约束§1.3约束和约束反力光滑接触面约束FFF§1.3约束和约束反力约束力沿公法线方向指向被约束的物体光滑接触面约束实例§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束ABFAB§1.3约束和约束反力FyFx1、固定铰链支座光滑圆柱铰链约束F§1.3约束和约束反力FF2、活动铰链支座光滑圆柱铰链约束§1.3约束和约束反力3、连接铰链BBB注意：分清受力体与施力体光滑圆柱铰链约束§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力首都机场候机楼顶棚拱架支座§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例§1.3约束和约束反力4、径向轴承光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束实例§1.3约束和约束反力光滑球铰链约束：ABF§1.3约束和约束反力光滑球铰链约束实例§1.3约束和约束反力FAFBACB双铰链刚杆约束AB§1.3约束和约束反力CABABFAFB双铰链刚杆约束受力图正确吗?§1.3约束和约束反力CABABFAFB双铰链刚杆约束§1.3约束和约束反力二力构件/二力杆二力平衡原理：作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力沿两点连线、大小相等、方向相反。W不计杆件自重W§1.3约束和约束反力AB插入端约束FAyFAxMA§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力§1.3约束和约束反力约束力沿公法线方向指向被约束的物体BAC假设条件：不计摩擦尖端约束§1.3约束和约束反力总结一下基本的约束类型：1、柔性约束:沿柔性绳索远离被约束体。2、理想光滑表面约束:沿公法线方向指向被约束体3、铰链和轴承约束:不能确定方向(接触点)时,用一对正交分力表示.4、固定端约束:用力偶和一对正交分力来表示5、尖端约束:在接触点沿公法线方向指向被约束体1.4受力图

将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为受力图或分离体图。画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。

画受力图时必须清楚：研究对象是什么？将研究对象分离出来需要解除哪些约束？约束限制研究对象的什么运动？如何正确画出所解除约束处的反力？§1.4受力分析和受力图正确画出受力图的一般步骤为：取研究对象，解除其约束，将研究对象分离出来画出已知外力(力偶),按约束类型画出约束反力是否有二力杆注意作用力与反作用力的关系注意部分与整体受力图中同一约束处反力假设的一致性关键是正确画出所解除约束处的反力。反力方向与约束所能限制的物体运动方向相反。§1.4受力分析和受力图例1：结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。DCWABWABDCABWCCD杆为二力杆§1.4受力分析和受力图例2：画出AB杆的受力图(b)CBAD(a)ABCD§1.4受力分析和受力图例3：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWWABCD1、研究滑轮2、研究CD杆§1.4受力分析和受力图ABC3、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCAB研究整体时，不画物体间的内力§1.4受力分析和受力图例4

试画出图示梁AB及BC的受力图。ABCFqCFqFAyFAxMAFByFBxFAyFAxMAFCFByFBxFC§1.4受力分析和受力图例5连杆滑块机构如图，受力偶M和力F作用，试画出其各构件和整体的受力图。注意，若将个体受力图组装到一起，应当得到与整体受力图相同的结果。力不可移出研究对象之外。AMBCFBC解:研究系统整体、杆AB、BC(二力杆)及滑块C。AMBCFFAyFAxFCFBCFCBFAyFAxFBCFCBFC§1.4受力分析和受力图ECABFDBCFBFC解：1.杆BC所受的力。2.杆AB所受的力。表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFB′BADFFAHFB′例6

等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。§1.4受力分析和受力图例6

如图所示，重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。ABDCG§1.4受力分析和受力图1.杆AB的受力图。ABFABFCBBC解：2.杆BC的受力图。ABDCG§1.4受力分析和受力图D

3.滑轮B(不带销钉）的受力图。FBxF2F1FByABDCG§1.4受力分析和受力图BFBCFBAF2F1

4.滑轮B(带销钉）的受力图。ABFABFCBBCABDCG§1.4受力分析和受力图1）先找二力构件(双铰、一端铰接一端点接触等)。

本节总结：2）