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文档简介
欢迎大家光临指导!引导者向琼猜一猜形状像座山,稳定性能强.三竿首尾连,两竿一样长.学问不简单.(打一数学图形--)等腰三角形等腰三角形在实际生活中的例子.等腰三角形的性质知识回顾:ABC等腰三角形:
有两条边相等的三角形.
相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角等腰三角形是轴对称图形吗?
是轴对称图形想一想ABDC请猜想对称轴是什么?利用等腰三角形是轴对称图形,找出重合的线段和角,填入下表:AB=AC∠B=∠CBD=CD∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCAD=AD根据等腰三角形性质1填空,在△ABC中,∵AC=AB,∴∠B=∠__.
等腰三角形两底角的大小有什么关系?CAB探究一总结归纳
等腰三角形的两个底角相等C(简写成“等边对等角”).性质1:
在ΔABC中,∠BAD=∠CADAD是ΔABC顶角的__________.在ΔABC中,BD=CDAD是ΔABC底边BC上的______.在ΔABC中,∠ADB=∠ADCAD是ΔABC底边BC上的___.角平分线中线高ABDC┐探究二思考:等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高有什么关系?(1)∵
AB=AC,
AD是角平分线,∴AD⊥____
,BD=_____.(3)∵
AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠_____,BD=____.
根据等腰三角形性质2填空,在ΔABC
中,
(2)∵
AB=AC,AD是中线,∴AD⊥____,∠BAD=∠_____.CADCADBCBCCD归纳:
CDABDC知一线得二线总结归纳性质2:等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
.(“三线合一”)2、如图,在
ΔABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于D,则BD=_____.应用新知1、在
ΔABC中,AB=AC,∠B=40°,则∠C=_____.40°ABCD┐3ABC
已知:如图,在ΔABC中,AB=AC,点D、E在BC上且AD=AE.求证:BD=CE.ABDEFC┐经典例题证明:作AF⊥BC,垂足为点F,∵AC=AB,(已知)∴BF=CF,(三线合一)
又∵AD=AE,(已知)∴DF=EF,
(三线合一)∴BF-DF=CF-EF,(等式的性质)即BD=CE.合作交流我合作我快乐!要求:请同学们先独立完成合作交流,组内成员再进行讨论。
要求:⑴展示的同学要注意解题格式;
点评的同学要分析题意,条理清晰。⑵非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。合作交流
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.合作交流一展示小组:第4组点评小组:第1组
已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100º,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠CAD的度数.ABDC合作交流二展示小组:第5组点评小组:第3组你想将来拥有一辆什么车?法拉利玛莎拉蒂兰博基尼等腰三角形的性质
在线段、等腰三角形和圆三种图形中,轴对称图形的个数(
)A、1B、2C、3D、0C等腰三角形的性质等腰三角形的一边为5,另一边为3,则它的周长为()A.11B.13D.11或13C.8或13D
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边上的中点,∠BAD=40°,∠DAC=____.ABCD40°归纳小结
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