西安交大 模拟电子技术 信号检测及处理电路 7.3

7.3.1滤波器的基础知识功能:允许信号中某一部分频率的分量通过。通带:能够通过信号的频率范围。阻带:不能够通过信号的频率范围。截止频率:通带和阻带之间的分界频率。7.3有源滤波器滤波器的分类a.根据处理的信号不同分为b.根据使用的滤波元件不同分为数字滤波器模拟滤波器RC型LC型RLC型c.根据工作频率不同分为低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器全通滤波器fA0理想滤波器的幅频特性低通fA0通带高通带阻带通通带通带通带通带Af0fA00fA0.707实际低通滤波器的幅频特性实际特性理想特性阻带过渡带通带d.根据滤波器的阶数分

一阶滤波器二阶滤波器高阶滤波器e.根据采用的元器件不同分无源滤波器有源滤波器滤器的阶数越高，性能越好。组成:由电阻、电容、电感等无源器件组成。体积和重量比较大，电感还会引起电磁干扰。(a)无源滤波器电路简单高频性能好工作可靠优点通带信号有能量损耗负载效应比较明显缺点CRRL无源高通滤波器(b)有源滤波器电路体积小、重量轻。通带内的信号可以放大。精度高、性能稳定、易于调试。负载效应小。组成：由电阻、电容和有源器件（如集成运放）组成。优点可以多级相连，用低阶来构成高阶滤波器。通带范围小。需要直流电源。适用于低频、低压、小功率等场合。缺点1.一阶低通有源滤波器7.3.2低通有源滤波器(1)电路组成(2)电路分析a.电路的传递函数+__+–+式中Z1(s)Z2(s)故+__+–+令——滤波器的通带增益+__+–+b.滤波器的频率特性令s=jw，得滤波器的频率特性式中即因电路的频率特性与f的一次方有关故称之为一阶RC有源滤波器c.滤波器的幅频特性由得d.相频特性讨论幅频和相频特性(a)(b)(c)wc、fc分别称为滤波器的截止角频率、截止频率。滤波器具有低通的特性。3dB020lg|A(jw)|/dB幅频特性曲线–20dB/十倍频幅频特性曲线由(3)一阶滤波器特点a.电路简单。b.过渡带的衰减慢，衰减速率20dB/十倍频。2.二阶有源低通滤波器(1)电路组成(2)电路分析a.电路的传递函数无限增益多路反馈型二阶有源低通滤波器12+_+_._+对节点1、2列节点电压方程节点1节点212+_+_._+由上两式得其中电路的品质因数滤波器的特征角频率式中为滤波器的通带增益b.滤波器的频率特性令s=jw，得滤波器的频率特性c.滤波器的幅频特性由得d.滤波器的相频特性e.幅频特性分析当<<n时，由式知当>>n时，电路具有低通滤波器特性当=n时由式知或幅频特性曲线10–310Q=105210.7070.5–40这种滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）型滤波器a.特性有峰值。

10–310Q=105210.7070.5–40当时b.

Q值越大，尖峰越高。c.当时，电路将产生自激振荡。d.过渡带衰减速度较快。

c.

Q值越小，幅频特性下降得越早。a.特性无峰值。b.通带有衰减。当时10–310Q=105210.7070.5–40c.幅频特性最平坦a.无峰值这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。当时10–310Q=105210.7070.5–40b.在≤n的频域下降量最小巴特沃斯（Butterworth）型滤波器的幅频特性当此时的特征角频率wn才是截止角频率wc。10–310–40–40dB/十倍频1．一阶高通有源滤波器7.3.3高通有源滤波器(1)低通与高通电路的对偶关系C换成RR换成C····b.电路分析(2)一阶高通滤波器a.电路组成(a)传递函数Z1(s)Z2(s)+__++_式中通带增益截止角频率+__++_滤波器的频率特性令(b)频率特性由得滤波器的截止频率(c)滤波器的幅频特性由得幅频特性曲线o十倍频2．二阶高通有源滤波器

(1)电路组成(2)电路分析压控电压源型电路二阶高通有源滤波器

+_

+_+_A等效方框内的电路等效电路

A03

2

+

+

––

+_

+_+_A对节点3、2列节点电压方程

节点3节点2a.传递函数

A03

2

+

+

––由以上两式电路的传递函数为

其中品质因数通带增益特征角频率b.频率特性

令由得c.幅频特性幅频特性曲线10–3Q=105210.7070.57.3.4带通和带阻有源滤波器1．二阶带通有源滤波器(1)电路组成(2)电路分析

32

+

__++A等效方框内的电路等效电路

32

+

__++A

32

__++A0对节点3、2列节点电压方程

节点3节点2

32

__++A0中心频率通带增益品质因数a.电路的传递函数得滤波器的频率特性c.频幅特性

b.频率特性将s=j代入式幅频特性分析当时，(a)当

时，(b)当时，(c)电路具有带通特性称为中心角频率知在截止频率上满足即求解上式得d.通频带由故滤波器的通频带宽Q值越大，通频带越窄，滤波器的选择性越强。Q=105210.50–20–40/wow10.1dBAjA/|)(|lg200带通滤波器的幅频特性2．二阶带阻有源滤波器(1)电路组成C2CR32RCR/24+_+_+_双T选频网络列节点电压方程节点2(2)电路分析a.传递函数节点3C2CR32RCR/24+_+_+_节点4式中

C2CR32RCR/24+_+_+_其中：故传递函数得滤波器的频率特性将s=j代入式b.频率特性c