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文档简介

函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象学习目标:(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.yxO11***复习回顾***观览车问题：xypy转动t秒后，射线OP的转角为点P的纵坐标y与t的函数关系为设观览车转轮的半径长为R，为初始位置，此时转动的角速度为正弦型函数y=Asin(ωx

+)对于正弦型函数，我们称：为周期为频率，周期T的倒数ωx+为相位，x=0时的相位为初相。角速度，为振幅，ω为1.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:例1:试研究与的图象关系.y1－1Ox所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移||

个单位一、函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx

的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换2.y=sinx与y=sinx的图象关系:例2:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:函数y=sinx

(>0且1)

的图象可以看作是把

y=sinx

的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变决定函数的周期:3.y=Asinx与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx例3:作下列函数图象:xO1-1y2-2函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变三、函数y=Asinx(A>0)图象:函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.A的大小决定这个函数的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.

【练一练★逐步提高】例4:如何由变换得的图象？1-12-2ox3-3y方法

:(按顺序变换)y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法:(按顺序变换)平移||个单位纵坐标不变横坐标不变【总一总★成竹在胸】所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或

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