2023年人教版九年级数学上册旋转知识点及复习题

第三单元旋转一、旋转1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中Ｏ叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。2、性质(1）相应点到旋转中心的距离相等。（2)相应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转１80°,假如旋转后的图形可以和本来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质(1）关于中心对称的两个图形是全等形。(２）关于中心对称的两个图形，对称点连线都通过对称中心,并且被对称中心平分。（３）关于中心对称的两个图形,相应线段平行（或在同一直线上)且相等。３、鉴定假如两个图形的相应点连线都通过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°,假如旋转后的图形可以和本来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特性（3分）1、关于原点对称的点的特性两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反，即点Ｐ(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y）2、关于ｘ轴对称的点的特性两个点关于x轴对称时，它们的坐标中,x相等，ｙ的符号相反,即点P(ｘ,ｙ）关于ｘ轴的对称点为P’(x,-ｙ)3、关于y轴对称的点的特性两个点关于ｙ轴对称时，它们的坐标中,y相等,x的符号相反，即点P(x，y）关于ｙ轴的对称点为P’（-x，ｙ)单元测试1．下列对的描述旋转特性的说法是()Ａ．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.B.旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化．C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变.D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.2．下列描述中心对称的特性的语句中，其中对的的是（)A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定通过对称中心B．成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定通过对称中心,但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定通过对称中心,且被对称中心平分3．4.下列图形中即是轴对称图形,又是旋转对称图形的是（)A．（l）(2)ﻩ Ｂ.（ｌ)(2）（3） C．（2)（3)（4） ﻩD．（1）（２）（3(4)5.下列图形中,是中心对称的图形有（)①正方形;②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角;⑥平行四边形。A.５个Ｂ.2个C.3个D．4个6．在平面直角坐标系中,点P(2，—３)关于原点对称的点的坐标是(）A．(２，3）B.(—2,3)Ｃ．(—2,—3）D.（—3,2）7．将图形按顺时针方向旋转９00后的图形是（)ABＣD8．将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点Ｏ逆时针方向旋转120０，这时假如要使图形回到本来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？()A、顺时针方向500Ｂ、逆时针方向500C、顺时针方向1900Ｄ、逆时针方向19009.如图所示,图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转９0°后形成的个数是(）Ａ.ｌ个 ﻩﻩＢ.2个 C．３个ﻩﻩﻩ D．4个10．如下左图，ΔＡBC和ΔAＤE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADＥ都是直角,点C在AE上，ΔＡＢC绕着A点通过逆时针旋转后可以与ΔADE重合得到图２３—Ａ—４,再将图23—Ａ—4作为“基本图形”绕着A点通过逆时针连续旋转得到右图．两次旋转的角度分别为(）.A．4５°,90°Ｂ.90°，4５°C.60°，3０°D．3０°,60°11.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中运用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度为（)A.B.Ｃ.Ｄ．12.一条线段绕其上一点旋转90°与本来的线段位置关系.13．下列大写字母Ａ，Ｂ，Ｃ,Ｄ，E，Ｆ，G，H，I，J,K,L,M,Ｎ,Ｏ,P，Q，R，S，T,U，Ｖ,Ｗ，X，Y，Z旋转9０°和本来形状同样的有，旋转180°和本来形状同样的有．14．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是__＿___＿__＿__,通过20分钟，分针旋转了______＿_____。15.如图所示，在四边形ABCＤ中，AD∥BC，ＢＣ>AD,∠B与∠C互余,将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EＦG为__＿＿___＿三角形，若ＡD=2cｍ，BC=8cm,则FG=_＿＿_＿__＿_＿＿_。16.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△AＢC以点Ｏ为旋转中心，则至少旋转___＿_＿＿＿＿_＿＿度后能与本来图形重合.1７.如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC＝120°，∠ＢAD=30°，则∠ＤAE＝___＿______，∠CAＥ＝__________。18．如图，△ＡBC中，∠BＡＣ=90°,AＢ＝ＡC＝5cm，△ABＣ按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ＡCＤ，则图中的____________是旋转中心,旋转角是_＿________＿。19.在图,把△ＡBC向右平移5个方格,再绕点B的相应点顺时针方向旋转９０度.(1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母;(2)能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程(可适当在图形中标记)；假如不能，说明理由．20．观测下图所示的图形是否有其中一个图形,是另一个图形经旋转得到的．21．你能分析出下图中旋转的现象吗？２２.已知如图，△AＢC是等腰直角三角形，∠C直角．(1）画出以A为旋转中心,逆时针旋转4５°后的图形．（2）指出面AＢＣ三边的相应线段.【参考答案】1.D2.D３.D4．Ｃ5．D6.Ｂ7.Ｂ8.A9.Ｂ10．A1１.D12.垂直13.ＯX；ＨIOX14.表盘中心120°15．直角6cｍ1６.１2017．120°３0°１8．点A９０°1９．（1)如图（2）能,将△ABC绕CＢ、C”B”延长线的交点顺时针旋转90度。2