长春市第一五一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题普通班

吉林省长春市第一五一中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题普通班吉林省长春市第一五一中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题普通班PAGE试卷第=2页，总=sectionpages33页PAGE4吉林省长春市第一五一中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题普通班吉林省长春市第一五一中学2020—2021学年高二数学上学期第一次月考试题（普通班)一、单项选择（满分60分）1、已知点,，那么直线AB的斜率为（）A.1 B。2 C.3 D.42、命题“，”的否定是（）A．， B．， C．, D．，3、设直线过定点，则点的坐标为（）A． B． C． D．4、过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（）A． B．C．或 D．或5、设A(–1，2)，B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是(）A.（–∞,–2)∪(，+∞）B.(–∞，–）∪（2,+∞）C.（–2，） D.(–，2）6、椭圆的焦距为，则的值等于（）A． B． C．或 D．7、方程（x2＋y2－4）)＝0的曲线形状是()A。 B。 C。 D.8、椭圆C:的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A,B两点,若△OAB是直角三角形（O为坐标原点），则C的离心率为（)A． B． C． D．9、下列选项中,说法正确的是（）A．“”的否定是“”B．若向量满足,则与的夹角为钝角C．若，则D．“”是“"的必要条件10、若圆,，则和的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切11、已知圆：与直线切于点，则直线的方程是（）A． B． C． D．12、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（)A． B． C． D．二、填空题（满分20分）13、若命题“任意实数,使”为真命题，则实数的取值范围为__________．14、已知直线和圆，则与的位置关系是______，过圆心且与直线平行的直线的方程为________.（用一般式表示）15已知m为实数，直线,，若,则实数m的值________.16、点P是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点,若，则的大小______．三、解答题（满分70分）17、写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.18、（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1,2）的直线方程；（2)求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．19、中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的方程.20、设:实数满足，：.(1）若，且,都为真命题,求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。21、动圆与定圆相内切,且过点，求动圆圆心的轨迹方程。22、已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.答案第=page44页，总=sectionpages44页参考答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、相离15、【答案】16、【答案】【答案】三、解答题17、【答案】逆命题：若，则；假命题.否命题：若,则；假命题.逆否命题：若，则；真命题18、【答案】解:(1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0．∵l过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=﹣11．∴所求直线方程为3x+4y﹣11=0．（2）设与直线2x+y﹣10=0垂直的直线方程为l：x﹣2y+m=0．∵直线l过点(2,1），∴2﹣2+m=0,∴m=0．∴所求直线方程为x﹣2y=0．19、【答案】试题分析：依题意假设椭圆方程，根据以及，简单计算，可得结果。详解：由题可知:椭圆的焦点在上，设椭圆方程为则由，所以故得到椭圆方程为：．故答案为：．【点睛】本题考查椭圆的方程,本题考查计算，属基础题.20、【答案】（1)；（2）.试题分析：(1)由为真时，得，由，都为真命题，即可求出的范围;（2)由充分不必要条件的定义，得,则解之即可.详解：解：(1)若，则可化为，得.若为真命题，则.∴，都为真命题时,的取值范围是.(2）由，得.：，是的充分不必要条件，∴，则，得.∴实数的取值范围是。【点睛】本题考查命题的真假和充分、必要条件,考查推理能力和计算能力，属于一般题。．21、【答案】试题分析：根据两圆相内切的性质，结合椭圆的定义进行求解即可。详解：设动圆的半径为，定圆的方程可化为。又动圆过点，因此，因为,所以点在定圆内。因为动圆与定圆相内切,所以有，则。则点的轨迹是以为焦点的椭圆，且。即，所以，故所求点的轨迹方程为.【点睛】本题考查了求动点的轨迹方程，考查了椭圆定义的应用,考查了推理论证能力和数学运算能力。22、【答案】（1)；（2）或.试题分析：（1）将圆的方程化为标准形式,得出圆的圆心坐标和半径长,利用圆心到直线的距离等于半径，可计算出实数的值；（2）利用弦长的一半、半径长和弦心距满足勾股定理可求得弦心距,利用点到直线的距离公式可求得实数的值,进而可得出直线的方程.详解：（1）圆的标准方程为，圆心的坐标为,半径长为，当直线与圆相切时,则，