SPC和制程能力分析

SPC和制程能力分析SPC的目的时间1009080703020101110105100959040

50

60時間順序C

1C1

的时间序列图了解制程随时间变化的状况，所谓稳定基本上就是不随时间而变化2制程能力分析的目的1081051029996939014121086420C

13频率11090C

1

的直方图了解目前的结果和相应的规格比较起来，其相应的符合程度SPC的对像─优先特殊特性4客户指定特殊特性安全特性（safety/compliance)功能及装配（function/fit）公司识别特殊特性安全特性（safety/compliance)功能及装配（function/fit其它厂内常出问题的特性客户端常出问题的特性4何時才能使用SPC只有當生產條件固定時，此時才能夠使用SPC。PROCESSOUTPUTINPUT5品质管理的基本原则INPUT不接受不良PROCESS不制造不良OUTPUT不流出不良6SPC用在那里？PROCESSOUTPUTINPUT消极的地方只能防堵积极的地方可防止不良积极的地方可防止不良7过程控制的方法The

ProcessControllable

Inputs

X1

X2 X3

Inputs:RawMaterials,components,etc.Z1 Z2 Z3Uncontrollable

InputsY1,Y2,

etc.QualityCharacteristics:OutputsLSLUSL8SPC应用的步骤决定生产条件固定生产条件下收集数据代公式了解正常的变异范围如果稳定设定成控制界限绘点判定是否超出界限纠正异常持续改进，缩小控制界限9SPC的原理收集数据一开始收集25组数据以了解制程状况解析数据了解其正常波动的范围控制用图形运用控制限来判定制程是否异常PROCESSInputOutput10固定工艺参数先由工艺及制程工程师固定工艺参数控制图种类(以数据来分)11计量值控制图–平均值与全距(RANGE)控制图–平均值与标准差控制图–中位值与全距控制图–个别值与移动全距控制图计数值控制图–不良率控制图–不良数控制图–缺点数控制图–单位缺点控制图控制图的选用控制图的选定资料性质单位大小“n”是否一定样本大小n>1Cl的性质“n”=10~25“n”是否较大“u”图“np”“c”图 图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n>1平均值中位数“n”=2~5不良数 缺陷数不良数或缺陷数不一定一定一定是否一定不一定12CASE

STUDY13质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重(密度)1电灯亮／不亮100每一百平方米的脏点100平方米控制图所用的统计原理14计量型Xbar-RXbar-sX中位数-RX-Rm正态分布计数型Pnp二项分布(萧华特是用正态来逼近)计数型Cu卜氏分布(萧华特是用正态来逼近)控制图种类(依用途来分)解析用控制图–决定方针用–制程解析用–制程能力研究用–制程管制准备用解析用稳定控制用管制用控制图–追查不正常原因–迅速消除此项原因–并且研究采取防止此项原因重复发生之措施15为何样本数不同时控制限不同主要原因就是因为中央极限定理，自中央极限定理来看，样本愈多时，其控制限愈狭窄。示意图如下：平均值分布個別值分布16控制界限和规格界限17规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。控制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。普通原因、特殊原因示意图普通原因的波动范围异常原因导致的波动范围异常原因导致的波动范围18UCLLCL具体说明19原因机

遇(普通原因)非机遇(特殊原因)

(可归属)描述包含许多个个别原因。任何单一机遇原因仅导致微量变异(但若许多机遇原因汇总在一起，可能产生颇大之影响)。随时存在。包含一个或少数个个别原因。任何单一非机遇原因均可引发大量变异。偶尔发生。例如机械的微震原料的略微差异作业员错误一批不良原料解说消除制程中的机遇原因不符合经济原则。当仅有机遇变异出现时，制程处于可接受水平，倘若仍有不合格品产生，则需进行基本基本制程改变或修订规格，以减少不合格品。当观测值在管制界限内时，表示制程不应调整。当仅有机遇变异时，制程相当稳定，可用抽样程序预测产品质量。非机遇原因可侦测出，消除该变异通常符合经济原则。当有非机遇原因出现时，制程未在最佳操作状态。当观测值超出管制界限时，通常表示制程应予以调整或矫正。当有非机遇原因出现时，制程不够稳定，不宜以抽样程序预测。局部措施、系统措施示意图

解决普通原因的系统措施解决异常原因的局部措施解决异常原因的局部措施20UCLLCL组内变异和组间变异说明时间组内变异，一般是短时间内的变动，例如在三分钟内的取了一组共三个样本，由于此时时间非常的短，一般的制程参数条件都没有变动，主要可能是机器的波动。组间变异，一般是较长时间间隔的变动，例如间隔三十分钟取了另一组共三个样本，此时二组样本的平均值差异，一般是为组间变异，由于时间较长些，可能会有人、料、法等等的波动产生。21xxxxxxxxx组间(平均值)变异大的解决方法22组间是不同组平均值的差异，此时一般是在不同的时间取样，不同时间之下其相应的平均值有差异，一般是代表着不同组之间可能有些因素变了，所以要去追查是什么地方变了。因为根据历史的控制界限来看，其正常波动应当不会超出平均值控制界限。组内(極差)变异大的解决方法23此时的异常将在R图中显示出来，此时的样本一般是在极短的时间内的样本，而其相应的波动超出了控制界限，一般是不会出现此种状况，一定是有原因导致超出了控制界限，所以也要追查原因是来自那里。过程改进循环分析过程本过程应做些什么会出现什么错误达到统计控制状态确定能力维护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施持续改善改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差解析PDCAPDCA控制P24DA持续C 改善工程师和现场人员的分工一项新的工序分析控制对像设定各项标准作业方法、要求做解析控制图是否受控以及有能力控制用控制图标凖作业方法转移点图、判图纠正异常分析共同原因提出改善方法做解析图以及能力分析重新标准化以及控制用控制图Y是否要提升能力Y25SPC分组时的要求时间质量特性制程的变化让组内变化只有偶然因素让组间变化只有非偶然因素组内变异小组间变异大26错误的分组方式以及其后果如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异，造成控制界限变宽，无法有效侦测制造变异。时间质量特性制程的变化27每天只取一组来代表，是否能代表制程呢？每天如果取三组的样本是否更能代表制程？28取样频率及样本的目的说明取样的频率的说明初期不了解制程，制程不稳定，存在组间变异稳定期后，制程已稳定，大部份只存在组内变异，偶而出现组间变异快速而频繁的取样，才能掌握制程的情形，并将各项不稳定的因子去除由于制程已相对的较稳定，我们可以比较预测出制程变化，所以抽样频率可以较低，但仍应要有代表性29初期控制界限的计算一个班次之内取二十五组，每组样本数为2~5个我们利用在一个班次当中取二十五组，此时由于人、机、料、法、环、测都比较固定，所以所估计出来的组内变异会比较正确，所以相关的控制界限比较窄，可以有效的侦测出不同班别之间的变化，或则组间的变化，例如材料变化、机器变化、参数变化等。30控制图示意说明初期的二十五点计算时有些超出控制界限，此时须寻找原因。连续二十五点在控制界限内，表示制程基本上已稳定，控制界限可以延用此时有点子超出控制界限，表示此时状态已被改变，此时要追查原因，必要时必须重新收集数据，重新考虑稳定状态31使用控制图的注意事项32分层问题–同样产品用若干台设备进行加工时,

由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异,

这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因.

因此,有必要按不同的设备进行质量分层,

也应按不同条件对质量特性值进行分层控制,

作分层控制图.

另外,

当控制图发生异常时,

分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.层别的说明复合33使用控制图的注意事项34控制界限的重新计算–为使控制线适应今后的生产过程,

在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时,

常常需要反复计算,

以求得切实可行的控制图.

但是,

控制图经过使用一定时期后,生产过程有了变化,

例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,

应重新收集最近期间的数据,

以重新计算控制界限并作出新的控制图.为何控制界限应延用35涂顺章计量型SPC建立控制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释37步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上38取样的方式39取样必须达到组内变异小，组间变异大样本数、频率、组数的说明每个子组的平均值和极差的计算4011009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2极差33322平均值和极差平均值的计算x

x1

x2

x3

x4

x5415R值的计算xminR

xmax步骤BＢ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线42R

XX

2UCLR

D4RLCLR

D3

RCL

RUCL

X

A

RLCLX

X

A2

R极差控制图平均值控制图CL

XXbar-R图-控制界限计算k43R

R

......

RR

1 2 k

平均值控制图x

x1

x2

......

xkk极差控制图Minitab和国标的八大判异准则44检验1:1个点距离中心线超过3sigma准则一，一点在A区外准则一可对参数μ与σ变化给出信号，还可对过程单个失控作出反应，如计算错误，测量误差，原材料不合格，设备故障等，犯第一种错误的概率，称为显着水平，记α0

=0.0027ABCCBAXXXXXXXXXX145检验2:连续九个点在中心线同一侧ABCCBXX XXX

XXXXXX X X

2

XA准则二,连续9点在C区或其外排成一串((要乘以2是因为单侧，但双边都有可能所以要乘以2)此准则作为准则一而补充的,以提高控制图的灵敏度,选择9点是为了使其犯第一种错误的概率α与准则一的α0

=0.0027大体相仿.在控制线一侧连续出现的点称为链，下列点数链长的α为：P（中心线一侧出现长为7的链）=

α7=

2*（0.9973/2）^7

=

0.0153P（中心线一侧出现长为8的链）=

α8=

2*（0.9973/2）^8

=

0.0076P（中心线一侧出现长为9的链）=

α9

=

2*（0.9973/2）^9

=

0.0038P（中心线一侧出现长为10的链）=

α10

=

2*（0.9973/2）^10

=

0.0019可见，α9

与准则一的α0

相当，若长=7判异，比α0

大的多。以往采用7点，而目前改为9点判异。这主要是因为推行SPC一般采用电脑进行，从而使得整个系统的α总

概率增大，不难证明：α总≈∑αi为减少α总，就得使每条判异准则各自的αi46检验3:行内连续6点，全部递增或全部递减ABCCBXXXXXXXXX

3XXXXXA准则三，连续6点递增或递减。(要乘以2是因为可能朝上或则朝向二种可能所以要乘以2)此条准则针对过程平均值的倾向性而设计的，它判定过程平均值的较小倾向要比准则一更为灵敏。其产生原因可能是工具损坏，或作业员技能改进等。从文献中看到的"连续六点趋势"的解释P(n点趋势)=2*(0.9973)^n/n!P(6点趋势)=2*(0.9973)^6/6!=0.0027347检验4:行内连续14点上下交错XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX4ABCCBA准则四，连续14点上下交替。出现这种现象是由于轮流使用两台设备或两位操作人员轮流操作而引起的系统效应。实际上这是一个数据分层不够的问题，选择14点是通过统计模拟试验而得出的，其α大体与准则一，α0

=0.0027相当。48检验5:连续3点有2点距离中心线大于2sigma(同侧)ABCCBAXXXXXXXXXXXXXXX5准则五，连续3点中有2点在A区(要乘以2是因为单侧，但双边都有可能所以要乘以2)过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里要补充的是任何两点，至于第三点在何处，甚至可以根本不存在。由于点子落在中心线一侧2-3σ个标准差间的概率=0.0214,故α0

=2×combin(3,2)×0.02143^2×（0.9973-0.0214）=0.002689，这与准则一很接近。49检验6:连续5点有4点距离中心线大于1sigma(同侧)XABCBAC XXXXXXXXXXXXXX66准则六，连续5点中有4点在B区。(要乘以2是因为单侧，但双边都有可能所以要乘以2)此准则与准则五类似，这第5点可在任何地方。本准则对于过程平均值的偏移也灵敏。由于点子在

1-2σ之间的概率=φ（1）-φ（2）=0.15886-0.02275

=0.13591，故有P（5点中有4点在B区）=

2×C(5,4)×0.135914^4×（0.9973-0.13591）=0.0029与准则一α0

=0.0027相当。50检验7:连续15点全部在距离中心线1sigma(任一侧)ABCCBxxxxxxx xxxxx xxxxxxx7A准则七，连续15点在C区中心线上下对于本准则的现象，不要被它良好现象所迷惑，而应注意它的非随机性。造成这种现象的原因有2种：数据虚假或数据分层不够。我们知道点在C区的概率=0.68268连续14点在C区，α14

=

0.68268^14

=

0.00478连续15点在C区，α15

=

0.68268^15

=

0.00326连续16点在C区，α16

=

0.682681^16

=

0.00223其中,

α15

=

0.00326与准则一α0

=0.0027较近,故有准则七.从表面上看,

α16

=0.00223与准则一α0=0.0027更接近点,16个点子比15个点子应用起来不如15个点子方便.51检验8:连续8个点距离中心线大于1sigma(任一侧)ABCCBxxxxxxxxxxxxxA xx8准则八，8点在中心线两侧，但无1点在C区造成此现象的原因为数据分层不够。由于点子落在1-3σ之间的概率=φ（1）-φ（3）=

0.15886-0.00135

=

0.15731，故双侧为0.15731*2=0.31462，如果是连续八点的话其相应的概率计算为=combin(8,8)(0.31462)^852SPC异常时的原因追查步骤取样（记录取样时间），测量，绘图，发现异常点隔离样品，通知领班或工程师针对异常品重新测量，排除测量错误根据取样时间，查核当时的各项参数设定是否正确根据取样时间，查核当时的各项参数实际值是否正确必要时要分析其它未知因子，可以借助DOE采取针对异常原因的措施，看异常是否消失53参数设定值和实际值PV实际值，只能在当时的瞬间可以看到，而如果时间已过就看不到了，所以经常工程师不知道实际值是否异常。SV设定值，只要设定了，基本上就不会改变，除非再重新设定。54带有警报器的温控器AL1，警报值设定1，当实际值超出警报设定值时就会警报。55实际值记录器56警报值的设定-凭经验不能拍脑袋，凭经验，例如温度设200，自己就设定一个+-10，问为什么时，只能回答经验，再问经验如何来时，就无法回答

。如下图，就设得太宽了。SV=200alarm=21057alarm=190警报值的设定-凭实际分布要根据实际的设备能力来设定警报值，先设定好相应的设定值后，接上记录器，根据记录器的实际值，来设定相应的警报值。alarm=203SV=200alarm=19758交接班的确认─不只记设定值，更要看实际值alarm=203SV=200alarm=197很多公司的交接班记录是只看设定值，但没有看实际值，事实上真正作用在制造过程中的是实际值，一般大部份的异常应当也是实际值多，当然设定值设错的也有，所以二者都要交接和确认。时间：08:00接班者：涂顺章状态：正常59目前大部份公司SPC的难点60使用了SPC，但是当有异常时，只能查查设定值有无错误，如果无误就无法再解析原因了，只能再取样测试看看，如果正常就再继续生产。而如果要追查参数的实际值时，常因没有各项的制造过程参数的记录器，所以就无法调查参数实际值是否异常。过程参数的经常未设警报值，或则设得相当宽，在实际值有异常时，无法即时停机，减少异常的产生。步骤DＤ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析61制程能力指标Caa62(Tolence/

2)d2X

t

arg

etC ˆ

RC63CCplpup

X

LSL

USL

X

USL

LSLˆ

R (if X

R

chart)

ˆ

s (if X

s

chart)d2 c43ˆ3ˆ6ˆ制程能力指标Cp双边规格只有上规格时只有下规格时制程能力指标Cpkpu64plCpkCCd23ˆ3ˆ

min(Cpu

,

Cpl

)

USL

-

x

x-

LSLˆ

R制程绩效指标Ppkp65puplk niPPpkPP3ˆ3ˆ

USL

LSL6ˆ

min(Ppu

,

Ppl

)

USL

x

x

LSL

x)2ˆ

k1i

1 kn

1(x制程绩效指标的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变异。总变异=组内变异+组间变异。Cpk和Ppk的差异Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于制程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了制程能力；另句话也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。Ppk：考虑了总变异(组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的制程情形应使用Ppk。66群体标准差的估计222422

iwithinoverallk n

withinoverallk n

iwithinoverallRdscRdk inj1

i1j1

i1j1

i1(x

x)for

x

R

control

chart

ˆ

ˆ

kn

1(x

x)for

x

s

control

chartˆ

ˆ

kn

1(x

x)for

x

R

control

chart

ˆ

ˆ

i267 2 k

ioverallR

i1 kn

1(x

x)forx

Rmcontrolchart

ˆwithinm

ˆ

d k

1268iXbar-sControl

ChartA收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：x

x1

x

2

x

3

x

4

x

55(x

x)s

n

1Xbar-sControl

ChartB计算控制限foraveragecontrol

chartCLX

XUCLX

X

A3SLCLX

X

A3

Sfor

standard

deviation

control

chartCLR

SUCLR

B4

SLCLR

B3

S69Xbar-sControl

Chart70C:过程控制解释没有八种异常连续二十五点没有超出控制界限Xbar-sControl

ChartD:过程能力解释c471ˆ

sCase

study72123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476Case

study73请计算出上表的X-s控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？MedianX-RControl

Chart7474A收集数据–

一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。MedianX-RControl

ChartB计算控制限X7574CLXXX22X control

chart~Rangecontrol

chartCLR

RUCLR

D4

RLCLR

D3RLCL

~

mA RXUCL

~

mA RX

~MedianX-RControl

Chart7674C:过程控制解释没有八种异常连续二十五点没有超出控制界限MedianX-RControl

Chart估计过程标准偏差：d27774ˆ

RCase

study78741234567891011121314167767472767470727073747370722687573747874727478767476757936877967578717375777576777580469799572807271767275777272785677575737672707372747574757515161718192021222324252627281757470627478808072557073727327478656475778179685672737472378776562767281746858717670744797264617573797465567274747657575686572757675736073717070Case

study7974请计算出上表的X-R控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？X-RmControl

Chart8074单值控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件短时间内的组内变化，如果要了解此类变化最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。非正态时的误发警报说明误发警报8174X-RmControl

Chart8274A:收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。X-RmControl

ChartB:计算控制限XCLx

X8374UCLX

X

E2

RmLCLX

X

E2

RmRmCLR

RmUCLR

D4RmLCLR

D3

RmX-RmControl

Chart8474C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号。X-RmControl

Chart估计过程标准偏差：式中，Rmbar为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。d28574ˆ

RmCase

study8674组12345678910数值96989892949597969690组11121314151617181920数值92908889949992949797组212223242526数值949890848896Case

Study8774请计算出上表的X-Rm控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？计数型SPC不良和缺陷的说明89结果举例控制图车辆不泄漏／泄漏P图NP图灯亮／不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确／不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误P控制图的制做流程A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释90建立P

Control

Chart

Step

AＡ阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描绘在控制图91A1子组容量、频率、数量92子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太少也会有不利之处。– 一般的建议是np>5，因为在萧华特控制图是利用正态分布来逼近二项分布，而当np>5时，利用正态分布来逼近二项分布才合理。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计算不合格品率p

d

npn n93A3选择控制图的坐标刻度9 102100.040.030.020.010.003 4 5 6 7 8Sample

NumberProportion描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。PChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.0398594-3.0SL=0.000A4将不合格品率描绘在控制图上95描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。建立P

Control

Chart

Step

BＢ计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注96计算平均不合格率及控制限n97npppp(1

p)LCL

p

3p(1

p)UCL

p

3

nCL

p

dp

n1

p1

n2

p2

....

nk

pkn1

n2

....

nk

d1

d2

......

dkn1

n2

....

nk中心線画线并标注98均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。控制限用水平虚线：一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：10020030010020010010020030010012121212329 1082100.040.030.020.010.003 4 5 6 7Sample

NumberProportionPChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.0398599-3.0SL=0.000建立P

Control

Chart

Step

CＣ过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形100分析数据点，找出不稳定的证据101C:过程控制解释没有八种异常（计数型控制图一般用四条，minitab建议）连续二十五点没有超出控制界限建立P

Control

Chart

Step

DＤ过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图102计算过程能力103对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值。Case

Study104组12345678910n100150100200150100100200150100d1013210210组11121314151617181920n150200100150100100150200200150d0102010210组2122232425n100150200150100d01201Case

Study105请计算出上表的p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？不合格品数np图106“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处弃如下：A收集数据107受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。B计算控制限k108npnp(1

p)UCLnp

np

3 np(1

p)LCLnp

np

3 np(1

p)np

np1

np2

.....

npkkCL

np

d

d

np

过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：the

capability

of

np

chart

:

p109不合格品数np图10982105432103 4 5 6 7Sample

NumberSample

CountNPChartfor

C2NP=1.2003.0SL=4.467110-3.0SL=0.0001001001001001001001001001001001210121202Case

Study111组12345678910n150150150150150150150150150150d1013210210组11121314151617181920n150150150150150150150150150150d0102010210组2122232425n150150150150150d01201Case

Study112请计算出上表的np控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？缺陷数c图113“c”图内来测量一个检验批内的缺点的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：缺点分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用缺点的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的缺点(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：A收集数据114检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组内的缺点数(c)B计算控制限k115CcCL

C

kUCLc

C

3 CLCLc

C

3 C

c

Cc

c1

c2

.....

ck过程控制解释、过程能力解释116过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺点数平均值。Case

Study117组12345678910c1013210210组11121314151617181920c0102010210组2122232425c01201每一组的样本数都是固定为100。Case

Study118请计算出上表的c控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？单位产品缺陷数的u图119“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况(Poisson分布)，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：A收集数据120各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n–

式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。B计算控制限u121uuuunununc1

c2

........

cku n1

n2

........

nkUCL

u

3LCL

u

3

CL

u

C

n过程控制解释，过程能力解释122过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。(须稳定才可以估过程能力)Case

Study123组12345678910n2113321221c1013210210组11121314151617181920n3214121231c0102010210组2122232425n12412c01201Case

Study124请计算出上表的u控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？单位产品缺陷数的u图125125“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况(Poisson分布)，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：A收集数据126125各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n–

式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。B计算控制限u127125uuuunununc1

c2

........

cku n1

n2

........

nkUCL

u

3LCL

u

3

CL

u

C

n過程控制解釋，過程能力解釋128过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为u平均，即