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文档简介

第二十三章图形的相似23.3相似三角形23.3.2 相似三角形的判定（1）目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业1.掌握用角的关系判定两三角形相似定理.（重点）学习目标新课导入知识回顾

相似三角形定义：对应边成比例，对应角相等的三角形相似．反之，两个三角形相似，对应边成比例，对应角相等，这是相似三角形的基本性质.记作：

平行线截三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．新课导入课时导入如何判断两个三角形是否是相似三角形呢？新课讲解

知识点1用角的关系判定两个三角形的相似定理

如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时∠C与∠C′相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.想一想做一做新课讲解例典例分析

如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.

解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.新课讲解归纳1.相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似．数学表达式：在△ABC与△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B

＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.2.常见的相似三角形类型：(1)平行线型：如图①，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC.(2)相交线型：如图②，若∠AED＝∠B，则△AED∽△ABC.(3)“子母”型：如图③，若∠ACD＝∠B，则△ACD∽△ABC.(4)“K”型：如图④，若∠A＝∠D＝∠BCE＝90°，则△ACB∽△DEC，整体像一个横放的字母K，可以称为“K”型相似．新课讲解练一练如图所示的三个三角形中，相似的是(

)A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(1)和(3)D．(1)和(2)和(3)A新课讲解练一练如图，点P是ABCD边AB上一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(

)A．0对B．1对C．2对D．3对D课堂小结相似三角形三边分别成比例三角分别相等两角分别相等的两个三角形相似．定义用角判定两个三角形相似当堂小练1.下列条件一定能判定两个等腰三角形相似的是()A.都含有一个40°的内角B.都含有一个50°的内角C.都含有一个60°的内角D.都含有一个70°的内角2.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,∠ACD=∠B,那么下列结论不正确的是()A.△ADE∽△ABCB.△CDE∽△BCDC.△ADE∽△ACDD.△ADE∽△DBCCD当堂小练3.如图,在△ABC中,CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D,∠1=∠2,求证:△AFG∽△ABC.证明:∵CF⊥AB,ED⊥A

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