中位数和众数(二)

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第2课时中位数和众数(二)12021/4/261.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”，乙说：“二班同学投中次数大约每个同学3个.”上面两名同学的议论分别反映出的统计量是

()A.众数和平均数

B.众数和中位数C.中位数和平均数

D.中位数和众数课前预习A22021/4/262.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的

()A.平均数

B.中位数C.众数

D.方差B32021/4/263.五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位：℃)情况如图20－1－6所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是

()A.24℃B.25℃C.26℃D.27℃B42021/4/26知识点众数、中位数与平均数的异同(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，__________是最重要的量；(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题；知识清单平均数52021/4/26(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势；(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应带上单位.62021/4/26课堂讲练新知

众数、中位数与平均数的异同典型例题【例】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；乙公司：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；丙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.请回答下列问题：72021/4/26(1)甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传；(请用已学的统计量中加以说明)(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？82021/4/26解：(1)甲厂：平均数为(4＋5＋5＋5＋5＋7＋9＋12＋13＋15)＝8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为(6＋6＋8＋8＋8＋9＋10＋12＋14＋15)＝9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为(4＋4＋4＋6＋7＋9＋13＋15＋16＋16)＝9.4，众数为4，中位数为8；∴甲公司用的是平均数；乙公司用的是众数；丙公司用的是中位数.(2)乙公司.因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高.(3)①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②以从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些.92021/4/26举一反三1.某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试.测试的情况绘制成表格如下：(1)通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是________，________；1818102021/4/269、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人总是珍惜为得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23(2)被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据(1)中的相关数据分析小红的成绩；(3)学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？解：(2)尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的.(3)由(1)得，该项目测试合格率为80%，则合格人数为250×80%＝200(人).122021/4/262.某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数.(2)若要使占75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？132021/4/269、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人总是珍惜为得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。二月235:07下午2月-2317:07February3,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/2/317:07:0717:07:0703February202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。5:07:07下午5:07下午17:07:072月-23谢谢大家142021/4/269、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2月-232月-23Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。17:07:0717:07:0717:072/3/20235:07:07PM11、人总是珍惜为得到。2月-2317:07:0717:07Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。17:07:0717:07:0717:07Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2月-232月-2317:07:0717:07:07February3,202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20235:07:07下午17:07:072月-2315、一个人炫耀什么，说明他内心