第3章习题及答案

习题3.1.1已知交流电流的频率为

，初相位有效值。⑴写出其瞬时值表达式；⑵画出其三角函数曲线。3.1.2

电压表达式

，⑴计算其最大值Um、有效值U;⑵计算其周期T、频率f、角频率ω；⑶计算初相位ψ，并画出其三角函数曲线。3.1.3

电流

⑴画出它们的三角函数曲线，在曲线上标出它们的相位差；⑵指出它们的超前滞后的关系；⑶写出它们的相量表达式，并求它们的和3.2.1

用复数法求电流

的和，并画出它们的相量图。3.2.2

用复数法求电压

的差，并画出它们的相量图。

3.3.1

在图3.12.1中，电阻

R=100Ω，电感L=318.5mH，电容C=31.8uF，接于220V的交流电路中。计算当频率分别为50Hz、500Hz两种情况下，开关S合向abc时，各支路的电流。图3.12.1

习题3.3.1

图3.12.2

习题3.4.1

3.4.1

在3.12.2中，已知

R=XL=XC=50Ω，负载电阻RL=50Ω，试分别计算电源电压分别为工频、直流220V两种情况下，各支路的电流及各支路上RL上的有功功率。3.4.2

在图3.12.3中，已知

为何值时，开关S闭合前后的电流的数值相同，电流是多大？⑵XL为何值时，开关S闭合前的电流最大，是多少？3.4.3有一R、L、C

串联电路，R=100Ω、L=200mH、C=20μF。⑴把它接在工频220V交流电路中时，求其电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数，画出相量图，其为感性负载还是容性负载？⑵把它接在U=220V，

f=500Hz交流电路中时，求其电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数，画出相量图，其为感性负载还是容性负载？图3.12.3习题3.4.2

图3.12.4

习题3.4.53.4.4有一既含电阻又含有电容的负载，其中R=100Ω，C=31.85μF。由工频交流电供电，其电流为I=2A。两根导线的总电阻、总电感分别为Rl=1Ω、Ll=6.37mH。⑴试求输电线路上的电压降、负载的端电压及电源的电压，并画出相量图；⑵求电源的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。3.4.5如图3.12.4所示，U=220V，

f=50Hz，R=100Ω，XL=100Ω。⑴求开关闭合前，电路中的总电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；⑵若

XC=300Ω，求开关闭合后，电路中的总电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；⑶比较并联电容器后，总电流，有功功率、无功功率、视在功率及功率因数的变化。3.4.6如图3.12.5所示。试计算3.4.7如图3.12.6所示，U=220V，

R=XC

，总电压与总电流相位相同，求图3.12.5习题3.4.6

图3.12.6

习题3.4.73.5.1有两台单相交流电动机，并联在工频220V的交流电路中。已知

P1N=1kW，cosφ1=0.8，P2N=2kW，cosφ2=0.6。⑴求电路的总电流、总有功功率、总无功功率、总视在功率。⑵若将电路功率因数提高到cosφ3=0.9，需并联多大的电容器？3.5.2如图3.12.7所示的荧光灯电路，U=220V，

f=50Hz，灯管两端的电压为U

L=100V，电路中的电流为I=0.4A，镇流器的功率

Pl

=7W。求⑴灯管与镇流器的电阻

RL

、Rl和电感L；⑵灯管的有功功率

PL

、电路的总有功功率P及功率因数；⑶若是电路的功率因数提高到cosφ1=0.95，需并联上多大的电容器？电路中的总电流降到多少安？3.5.3在U=220V，

f=50Hz的电源上，接有一感性负载额定功率及功率因数分别等于PN=30kW，cosφ=0.4。⑴求负载的电流、无功功率、视在功率及功率因数；⑵若使电路中的总电流降至200A，应并联上多大的电容器？此时电路中的功率因数该多大？3.5.4如图3.12.8所示，负载的UN=110V,P

N=264W,cosφN

=0.6，把它接在工频220V的交流电路中时，开关打到a、b、c点，分别串联多大的L、C、R

，才能使负载工作在额定状态？图3.12.7

习题3.5.2

图3.12.8

习题3.5.43.5.5一单相感性负载，主要技术参数

UN=220V

PN=2kW，cosφN=0.5，⑴若在其两端并联上一个C=100μF电容器，电路的功率因数是多少？⑵如果想使电路中的电流降到最小，此时电路中的电流为多大？3.5.6如图3.12.9所示，Z1

为一感性负载，把它接在工频220V的交流电路中时，

P1=800W,cosφ1=0.6。开关闭合后，电路中的有功功率增加了75W，无功功率减少了300var。试求电路中的总电流I

及Z2

，Z2

是感性负载还是容性负载？图3.12.9习题3.5.6

图3.12.10

习题3.6.13.6.1如图3.12.10所示，求⑴工频下的电流（2）频率为何值时，电流最小，等于多少？3.6.2如图3.12.11所示，欲使

uL=u1

，则

L1、C1

应为多少？图3.12.11

习题3.6.23.7.1如图3.7.5电源三角形连接中，求，在电源会路中会不会形成很大的环流？若方向接反会有什么后果？3.7.2三相电源中每相绕组的额定电压为220V，把绕组接成星形与三角形连接方式时输出的线电压是多少？相电压又是多少？3.8.1三相对称负载Z=40+j30，把它按星形接法连接在线电压为

UL=380V的三相电源上，正好工作在额定状态。其额定相电压是多少？计算其线电流、有功功率、无功功率及视在功率。3.8.2三相对称负载Z=60+j80，相电压

UN=220V，把它接在线电压为

UL=220V的三相电源上，应选择何连接方式？⑴计算其线电流、有功、无功、视在功率及功率因数。⑵若把其功率因数提高到cosφ1=0.9，每相负载应并联多大电容器？画出电路图。图3.12.12

习题3.8.33.8.3如图3.12.12所示，有两个三相对称负载

Z1=(30+j40)Ω、Z2=(40−j30)Ω，

Z1、Z2

分别以星形、三角形连接在线电压为

UL=380V的三相电负载

Z1、Z2

的线电流、相电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；⑵计算电源总的线源上。⑴分别计算电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。3.8.4在线电压为

UL=380V的三相电源上，按星形接法连接着三组白炽灯泡，每只灯泡的功率为100W，灯泡为纯电阻性负载，三组灯泡分别接在三相上，数量分别为40、50、60只，求各线电流及中性线电流。3.8.5有三个完全相同的单相感性负载，

UN=220V,cosφN=0.8、P=3kW。把它接在线电压为UL=380V的三相电源上，应采取何种接法？计算

R、X

L的数值。图3.12.13

习题3.8.63.8.6如图3.12.13所示，380V/220V的三相四线制电路中，分别连接着30只荧光灯与一台三相异步电动机。电动机的技术参数为

U1N=380V，cosφ1=0.8，P1N=3kW；每相连接10只荧光灯，荧光灯的技术参数为

U2N=220V,cosφ2=0.6,P2N=40W。求电路的总电流。3.9.1根据变压器一次、二次电压跟电流的关系

U1

I1=U2

I2

，当电压由10kV升高到1000kV时，线路的损耗，将会降低到原来的多少倍？3.9.2在供电线路上既存在电感，线路之间与线路对地之间又都存在电容。试阐述高压直流输电与高压交流输电在电感的电压损失及电容的漏电流方面的优势。3.9.3一级负荷对供电电源有什么要求？如何来满足？一级负荷中重要的负荷，对供电电源有何要求？医院的手术室属于什么级别的负荷？3.9.4人们经常看到鸟悠闲地在高压线上嬉戏，有人说鸟之所以电不死，是因为它承受电压的能力比人要强，这个说法对吗？3.10.1单线触电与双线触电相比，哪种情况更危险？单相线触电的的严重性主要是由什么因素决定的？3.10.2日常生活中，人们常把干燥的木块、橡胶、塑料当做绝缘物质，在生产中能否踩着非专业的干燥的木块、橡胶制品、塑料制品带电作业？正确做法是什么？3.10.3阐述TN系统保护原理。有人说TN－S有专用PE线，在零线断了的情况下，仍有保护作用。所以生产中绝大部分线路选用TN－S，而不采用TN－C系统，这种解释合理吗？主要原因是什么？3.10.3老张夫妇50多岁了，当年结婚的时候买了一台洗衣机，至今完好舍不得换掉。但该洗衣机只有相线、中性线，如何改造才能保证其安全？试画图说明。3.10.4TN系统的工作原理是，一旦设备外壳带电，通过外壳相线与中性线之间就形成短路，开关短路的保护动作，切断线路。如果漏电压很低，漏电流很小，短路保护不起作用，采取何种办法来补救？答案3.1.1已知交流电流的频率为

，初相位有效值。⑴写出其瞬时值表达式；⑵画出其三角函数曲线。解：3.1.2

电压表达式

，⑴计算其最大值Um、有效值U;⑵计算其周期T、频率f、角频率ω；⑶计算初相位ψ，并画出其三角函数曲线。解：3.1.3

电流

⑴画出它们的三角函数曲线，在曲线上标出它们的相位差；⑵指出它们的超前滞后的关系；⑶写出它们的相量表达式，并求它们的和解：3.2.1

用复数法求电流

的和，并画出它们的相量图。解：

则I1

·I2·1200I3

·120012003.2.2

用复数法求电压

的差，并画出它们的相量图。解：U1

·U2·1200-U2

·300

3.3.1

在图3.12.1中，电阻

R=100Ω，电感L=318.5mH，电容C=31.8uF，接于220V的交流电路中。计算当频率分别为50Hz、500Hz两种情况下，开关S合向abc时，各支路的电流。解：S合向a时

S合向b时

S合向c时

S合向a时S合向b时S合向c时

3.4.1

在3.12.2中，已知

R=XL=XC=50Ω，负载电阻RL=50Ω，试分别计算电源电压分别为工频、直流220V两种情况下，各支路的电流及各支路上RL上的有功功率。解:⑴工频时

⑵直流时

3.4.2

在图3.12.3中，已知

为何值时，开关S闭合前后的电流的数值相同，电流是多大？⑵XL为何值时，开关S闭合前的电流最大，是多少？解：⑴闭合前闭合后

因

则

⑵电流最大，即最小3.4.3有一R、L、C

串联电路，R=100Ω、L=200mH、C=20μF。⑴把它接在工频220V交流电路中时，求其电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数，画出相量图，其为感性负载还是容性负载？⑵把它接在U=220V，

f=500Hz交流电路中时，求其电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数，画出相量图，其为感性负载还是容性负载？解：⑴

所以为容性负载

所以为感性负载

3.4.4有一既含电阻又含有电容的负载，其中R=100Ω，C=31.85μF。由工频交流电供电，其电流为I=2A。两根导线的总电阻、总电感分别为Rl=1Ω、Ll=6.37mH。⑴试求输电线路上的电压降、负载的端电压及电源的电压，并画出相量图；⑵求电源的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。解：⑴

3.4.5如图3.12.4所示，U=220V，

f=50Hz，R=100Ω，XL=100Ω。⑴求开关闭合前，电路中的总电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；⑵若

XC=300Ω，求开关闭合后，电路中的总电流、有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；⑶比较并联电容器后，总电流，有功功率、无功功率、视在功率及功率因数的变化。解：⑴开关闭合前

则

⑵开关闭合后

⑶比较并联电容器前后的数值就可以发现：并联电容器后总电流减小了，有功功率基本没变、无功功率减小了、视在功率减小了，功率因数增加了。3.4.6如图3.12.5所示。试计算解：

3.4.7如图3.12.6所示，U=220V，

R=XC

，总电压与总电流相位相同，求解：方法一：

因总电压与总电流相位相同则

即

方法二：

画出相量图如下：

由相量图得：，3.5.1有两台单相交流电动机，并联在工频220V的交流电路中。已知

P1N=1kW，cosφ1=0.8，P2N=2kW，cosφ2=0.6。⑴求电路的总电流、总有功功率、总无功功率、总视在功率。⑵若将电路功率因数提高到cosϕ3=0.9，需并联多大的电容器？解：⑴

⑵3.5.2如图3.12.7所示的荧光灯电路，U=220V，

f=50Hz，灯管两端的电压为U

L=100V，电路中的电流为I=0.4A，镇流器的功率

Pl

=7W。求⑴灯管与镇流器的电阻

RL

、Rl和电感L；⑵灯管的有功功率

PL

、电路的总有功功率P及功率因数；⑶若是电路的功率因数提高到cosφ1=0.95，需并联上多大的电容器？电路中的总电流降到多少安？解：⑴

⑵

⑶

3.5.3在U=220V，

f=50Hz的电源上，接有一感性负载额定功率及功率因数分别等于PN=30kW，cosφ=0.4。⑴求负载的电流、无功功率、视在功率及功率因数；⑵若使电路中的总电流降至200A，应并联上多大的电容器？此时电路中的功率因数该多大？解：⑴

⑵

3.5.4如图3.12.8所示，负载的UN=110V,P

N=264W,cosφN

=0.6，把它接在工频220V的交流电路中时，开关打到a、b、c点，分别串联多大的L、C、R

，才能使负载工作在额定状态？

解：

开关a点时

开关b点时

开关c点时

3.5.5一单相感性负载，主要技术参数

UN=220V

PN=2kW，cosφN=0.5，⑴若在其两端并联上一个C=100μF电容器，电路的功率因数是多少？⑵如果想使电路中的电流降到最小，此时电路中的电流为多大？解：⑴

则

⑵电路中的电流降到最小时，即此时最小电流3.5.6如图3.12.9所示，Z1

为一感性负载，把它接在工频220V的交流电路中时，

P1=800W,cosφ1=0.6。开关闭合后，电路中的有功功率增加了75W，无功功率减少了300var。试求电路中的总电流I

及Z2

，Z2

是感性负载还是容性负载？解：开关闭合后

容性负载3.6.1如图3.12.10所示，求⑴工频下的电流（2）频率为何值时，电流最小，等于多少？解：⑴⑵当发生并联谐振时，电流最小3.6.2如图3.12.11所示，欲使

uL=u1

，则

L1、C1

应为多少？解：若要使组成的电路对u3产生并联谐振

①②联立得

3.7.1如图3.7.5电源三角形连接中，求在电源会路中会不会形成很大的环流？若方向接反会有什么后果？解：不会形成环流会形成很大环流，把电源绕组烧坏3.8.1三相对称负载Z=40+j30，把它按星形接法连接在线电压为

UL=380V的三相电源上，正好工作在额定状态。其额定相电压是多少？计算其线电流、有功功率、无功功率及视在功率。解：

3.8.2三相对称负载Z=60+j80，相电压

UN=220V，把它接在线电压为

UL=220V的三相电源上，应选择何连接方式？⑴计算其线电流、有功、无功、视在功率及功率因数。⑵若把其功率因数提高到cosφ1=0.9，每相负载应并联多大电容器？画出电路图。解：⑴三角形接法