高中物理 13.2 光的全反射 新人教选修34

...........一、全反射的理解.1.光疏介质和光密介质的理解，不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质.(1)对光路的影响根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角..(2)光疏介质和光密介质的比较(3)相对性光疏介质、光密介质是相对的.任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质..2.全反射现象光由光密介质射入到光疏介质中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回原介质，这种现象称为全反射现象，简称全反射.(1)全反射的条件①光由光密介质射向光疏介质.②入射角大于或等于临界角.(2)全反射遵循的规律发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用..(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大.同时折射光线强度减弱,即折射光线能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量..(4)临界角①定义刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角称为全反射的临界角，用C表示.②表达式光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰好等于90°，③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射..

(1)光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，只对一种介质，无法确定它是光疏介质还是光密介质.(2)分析光的全反射时，关键是根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何知识分析边角关系.(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光的可逆性..【典例1】(2020·新余高二检测)如图所示abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc=60°.当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的.求黄亮部分的弧长为多少？.

【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：.【标准解答】假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射，则MN上方的光线一定在界面ab上发生了全反射，因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=，得∠C=30°.由几何关系知θ=30°，所以弧Nb的长度：答案：πR.【规律方法】解决全反射问题的一般方法：(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.(2)应用sinC=确定临界角.(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的临界光路图.(4)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等，进行分析、判断、运算解决问题..【变式训练】(2020·青岛高二检测)半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=2，如图所示．今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上．求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度..【解析】光线从圆柱体射出的临界角满足sinC=所以C=30°地面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为l=.二、全反射的应用.1.全反射棱镜用玻璃制成的截面为直角三角形的棱镜，其临界角约为42°，当光线垂直于直角边或垂直于斜边射入后，在下一个界面处的入射角为45°，由于大于临界角，光在该处发生全反射，若光垂直于直角边射入，在斜边处发生一次全反射后，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°，若光垂直于斜边射入棱镜，在两个直角边处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°..2.光导纤维(1)构造及传播原理光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1μm～100μm左右，如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图象.如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列.就可以传播图象..(2)光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为n,当入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：.由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1=90°时，若θ=C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得n=，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些..分析光的全反射问题，关键是根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何知识分析边角关系，比较其他光线是否发生全反射，同时结合临界角与折射率的关系sinC=解决..【典例2】（2020·海南高考）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图.一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh=4.0m，恰好能看见Q.求：(1)水的折射率n；(2)赛艇的长度l.（可用根式表示）.

【解题指导】解答本题可按以下思路分析:(1)对波形图的认识→振幅、波长→波速；(2)作光路图→确定两角→折射定律→全反射→临界角..【标准解答】(1)如图所示，.(2)刚好看到Q点时的光路图如图所示.x=s1+s2+ly=h2+ΔhsinC=n=联立以上方程解得：答案：(1)(2).【变式训练】华裔科学家高锟获得2020年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是().A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.波长越短的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大.【解析】选A.光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故A对，B错；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v=，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故C、D错..

【变式备选】一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射.已知水的折射率为，求sinα的值..【解析】当光线在水面发生全反射时有sinC=，当光线从左侧射入时，由折射定律有联立这两式代入数据可得答案：.三、应用全反射解释自然现象.1.透明体中的气泡看起来特别亮光照射到透明体上时，光线绝大多数穿过透明体.若透明体中有气泡，进入透明体中的部分光线射到空气泡上时，由于透明体的折射率大于气泡的折射率，若入射角大于或等于临界角，这部分光会发生全反射，然后射入人眼，由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多，所以气泡看起来特别亮..2.海市蜃楼(1)气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小.因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大.我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示..(2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较小的下一层.(3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像于远处的半空中，这就是海市蜃楼.如图所示..

(1)明确此现象为全反射现象，分清光疏介质和光密介质.(2)人的视觉总认为光沿直线传播..【典例3】在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的现象：(1)水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋)，都呈现在顶角θ=97°的倒立圆锥底面的“洞”内；(2)“洞”外是水底的景象；(3)“洞”边呈现彩色，且七色的顺序为内紫外红.试分析上述水下观天的奇异现象.(水的折射率为).

【解题指导】解答本题应把握以下两点：(1)水的折射率和向空气射入时的临界角.(2)光发生折射时，折射率小的偏折角小..【标准解答】水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i＜90°时，都能折射入水中被人观察到(如图所示)..根据折射定律，在i=90°的临界条件下所以r=48.5°这样倒圆锥的顶角θ=2r=97°.水底发出的光经过水面反射也可以进入观察者的眼中，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到水底景物经水面的反射光，也就是在“洞”外看到水底景象(如图所示).光线从空气中折射入水中，要产生色散现象，红光的折射率最小，偏向角最小.紫光的折射率最大，偏向角最大.因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边是内紫外红..【变式训练】（2020·福建高考）如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带.若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失.在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（）A.减弱、紫光B.减弱、红光C.增强、紫光D.增强、红光.【解析】选C.由于入射点由A向B缓慢移动，入射角增大，因此反射光增强，折射光减弱，A、B错，紫光折射率大，临界角小，因此在光屏上最先消失的是紫光，C对,D错，故选C..【典例】(2020·孝感高二检测)半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为.一束与MN平面成45°的平行光束从空气射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN射出的光束的宽度为多少？.【解题指导】先确定能射到MN上的光线，再确定能从MN上射出的边界光线，即可求出射出光束的宽度..【标准解答】如图所示，进入玻璃中的光线①沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线(如：光线②)经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出，最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角θ1=90°，由折射定律知：解得：θ2=45°.故光线③将垂直MN射出，所以在MN上面射出光束宽度应为OE=Rsinθ2=答案：.一、选择题1.下列说法中正确的是()A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小【解析】选B、D.光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的.两种介质相比较,光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质..2.光从一种介质射到另一种介质时，全反射发生在()A.折射率较小的介质中B.折射率较大的介质中C.光速较小的介质中D.入射角小于临界角【解析】选B、C.光从光密介质射到光疏介质才可能发生全反射，全反射发生在折射率较大、光速较小的介质中..3.(2020·福州高二检测)如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图.指出哪种情况是可以发生的()【解析】选A.光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确..4.(2020·广州高二检测)光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是()A.光从玻璃射到分界面上，入射角足够小B.光从玻璃射到分界面上，入射角足够大C.光从空气射到分界面上，入射角足够小D.光从空气射到分界面上，入射角足够大【解析】选B.发生全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角.故B正确..5.(2020·南京高二检测)光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是()【解析】选B.入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C=45°，所以n=故B正确..6.光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是()A.光在介质a中的速度必须大于介质b中的速度B.a是光密介质，b是光疏介质C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光【解析】选B、C.由折射率大的，在介质中的传播速度小，根据全反射的条件，则a是光密介质、折射率大、在介质中的传播速度小.故B、C正确..7.(2020·济宁高二检测)如图所示，一个透明玻璃球的折射率为一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是()A.2B.3C.4D.5.【解析】选B.光路图如图所示.所以共3条射出玻璃球..二、非选择题8.如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为_____..【解析】当P点光线射到木板边缘时恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，则圆板半径r=htanC，又由全反射公式答案：.9.(2020·东城区高二检测)利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率.实验方法如下：在白纸上做一条直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率.实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等...(1)某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_______，他应该采取的措施是_________________________________________.(2)为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插_____枚大头针.(3)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图.为了计算折射率，应该测量的量(在光路图上标出)，有：________，计算折射率的公式是_____________..【解析】在玻璃球右侧看不到像，从玻璃射出时，入射角太大，发生了全反射；把P1、P2向下平移，以便减小入射角；由于光线垂直MN射入玻璃球，所以在右侧只需要插1枚大头针即可确定光线；光路图如图所示.用量角器量出入射角θ和折射角α，根据折射定律，得.答案：(1)发生了全反射P1、P2向下平移(2)1(3)见解析图入射角θ、折射角α.10．(2020·聊城高二检测)一足够深的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示.求：(1)这种液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积..【解析】(1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i=30°，则折射角r=45°；n=(2)所以亮斑的半径R=H，光斑面积S=πR2=πH2.答案：(1)(2)πH2.

【方法技巧】如何寻找光线照射的范围求光线照射的范围时，关键是如何找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条光线可以通过分析找出.确定临界光线时，关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角..Thankyou!..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:06PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:06PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一