2018-2019学年度第一学期京改版八年级月考第一次数学试卷(10月)

绝密★启用前-2019学年度第一学期京改版八年级月考第一次数学试卷（10月）考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）若a，b为实数，且，则（ab）2013的值是A、0B、1C、﹣1D、±12．（本题3分）方程的解是3．（本题3分）估计的值是在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间4．（本题3分）在、、、、、中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5．（本题3分）在实数中，下列说法正确的是（）A．是分数B．﹣是无理数C．0.33是分数D．是无理数6．（本题3分）如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±37．（本题3分）下列叙述正确的是（）A．0.4的平方根是B．的立方根不存在C．是36的算术平方根D．–27的立方根是–38．（本题3分）（2008•朝阳区一模）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣59．（本题3分）9的算数平方根是()A．B．-3C．±3D．310．（本题3分）关于的分式方程有增根，则的值为（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）=。12．（本题4分）分式、、、中，最简分式的个数是____个．13．（本题4分）若，则=______.14．（本题4分）若，则x的取值范围是_______．15．（本题4分）已知、b为两个连续的整数，且，则=______．16．（本题4分）请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝__.17．（本题4分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是____________.18．（本题4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，则的值为________.评卷人得分三、解答题（计58分）19．（本题9分）化简求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x=97，y=3．20．（本题9分）先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．（本题10分）解下列方程：（1）（2）22．（本题10分）若，求xy的值.23．（本题10分）我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满．（1）已知B型汽车比A型汽车每辆车可多装15台，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆运费多少元？24．（本题10分）暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？参考答案1．C【解析】试题分析：∵，∴a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1。∴（ab）2013=（﹣1×1）2013=﹣1。故选C。2．x=6。【解析】解分式方程。方程最简公分母为：。故方程两边乘以，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：去分母得：3（x－2）－2x=0，去括号得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根。3．B【解析】解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故选B．点睛：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．B.【解析】试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，其余的分母中含有字母，因此是分式．故选B．考点：分式的定义．5．C【解析】A.是无理数，不是分数,，故本选项错误；B.=-2，所以是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；C.0.33是分数，属于有理数，故本选项正确；D.是分数，属于有理数，故本选项错误；故选：C.6．B【解析】解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，则yx=9，9的算术平方根是3．故选B．7．D【解析】解：A．应为0.04的平方根是±0.2，故本选项错误；B．﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本选项错误；C．应为6是36的算术平方根，故本选项错误；D．﹣27的立方根是﹣3，正确．故选D．点睛：本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，立方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，任何实数都有立方根．8．B【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000077用科学记数法表示为7.7×10﹣6故选B．考点：科学记数法—表示较小的数．9．D【解析】∵32=9,∴9的算数平方根是3.故选D.10．C【解析】分析：根据分式方程增根的意义，求得m的值，然后把分式方程化为整式方程，代入可求出m的值.详解：∵关于的分式方程有增根∴x-1=0解得x=1原方程两边同乘以x-1可得m-3=x-1把x=1代入可得m=3.故选：C.点睛：此题主要考查了分式方程的解，关键是明确分式方程产生增根的条件是分母为0，难度一般.11．1【解析】试题分析：任何不是零的数的零次幂都等于1，∴原式=1.考点：0次幂的计算.12．1【解析】试题解析：是最简分式.故答案为：1.13．24【解析】因为,所以,所以,所以,又因为:,故答案为:24.14．x＜1．【解析】试题分析：由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．试题解析：由题意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考点:分式的基本性质．15．11【解析】【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，∴＞＞，∴a=6，b=5，∴a+b=11．故答案为：11．【点睛】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．16．3【解析】试题解析：方程两边可同乘(x−1)(x−2)，得2(x−2)=x−1，解得x=3.经检验x=3是原方程的解.故答案为：3.17．P【解析】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3.故答案为：P.18．21【解析】根据题意得a+b=0，cd=1，m2=25，所以=2（a+b）-4+m2=0-4+25=21，故答案为21.19．原式=x2﹣y2=940【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，变形后约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式==（x+y）（x-y）=x2-y2，当x=97，y=3时，原式=972-32=（97+3）×（97-3）=100×94=940．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．，当时，原式=2【解析】试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，然后约分，最后选择一个合适的x的值代入求值.原式当时，原式.考点：分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.21．（1）原方程无解（2）x=2是原方程的根【解析】试题分析：这是一组解分式方程的题，先去分母化为整式方程，解整式方程求得未知数的值，再检验，并根据检验结果作出结论即可.试题解析：（1）方程两边同乘以（x+1）(x-1),得2(x+1)=4分解这个方程得：x=1检验：当x=1时，（x+1）(x-1)=0∴x=1是原方程的增根，∴原方程无解.（2）方程两边同乘以x-3，得：2-x-1=x-3，解得：x=2检验：当x=2时，x-3≠0∴x=2是原方程的根.22．4【解析】试题分析：首先把等式变为，再根据非负数的性质可得x﹣y=0，y﹣2=0，解出x、y的值，再求出xy即可．试题解析：解：，∵≥0，（y﹣2）2≥0，∴x﹣y=0，y﹣2=0，解得：y=2，x=2，∴xy=4．点睛：此题主要考查了公式法分解因式，以及非负数的性质，关键是掌握算术平方根和偶次幂都具有非负性．23．（1）A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台；（2）需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆．运费1900元．【解析】分析：（1）本题可根据两车的辆数的数量关系来列方程．等量关系为：装270台需A型车的数量=装300台需B型车的数量+1．由此可得出方程求出未知数．（2）可先根据（1）求出单独用两种车分别要多少费用，然后让同时用两种车时花的费用小于单独用一种车的最少的费用．得出车的数量的取值范围，然后判断出有几种运输方案，然后根据运输方案求出运费．详解：（1）设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每辆可装计算机（x+15）台．依题意得：=+1．解得：x=45，x=﹣90（舍去）．经检验：x=45是原方程的解，∴x+15=60．答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台．（2）由（1）知：若单独用A型汽车运送，需=6辆，运费为2100元；若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元．若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设需要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆．根据题意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽车辆数为正整数．∴y=1或2．当y=1时，y+1=2．则45×1+60×2=165＜270．不同题意．当y=2时，y+1=3．则45×2+60×3=270．符合题意．此时运费为350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆．运费1900元．点睛：解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程或不等式，再求解．24．第一队的平均速度是60千米/时，第二队的平均速度是90千米/时【解析】试题分析：设第一队的平均速度是x千米/时，则第二队的平均速度是1.5x千米/时．根据半小时后，