有限元分析课件第一课

有限元分析《有限元分析》课程信息名称：有限元分析专业：材料B131、材料B132性质：专业选修时间：第5学期课时：32（课堂教学12+上机学时20）学分：2先修课程：工程制图、工程力学、材料成形原理、模具设计、机械设计基础教材名称：机械结构有限元分析作者

：宋志安出版单位：机械工业出版社特点：内容详实，结构完整，理论部分的讲解深入浅出实例部分的讲解详细规范多练习！参考书，帮助文件等考核办法：

1.考试形式：期末成绩+平时上机测验2.成绩评定比例：50%+50%

3.平时上机成绩参考平时作业及出勤情况主要内容及目的初步了解计算机辅助工程分析现状和发展以ANSYS为例学习分析软件的基本操作了解以模型为中心的机械结构静态和动态性能分析技术了解热分析和流体分析技术对工程中的问题具备一定分析及计算能力课程大纲有限元法理论及结构分析通用程序简介ANSYS图形用户界面简介实体建模的基本GUI操作实体建模的基本网格划分基本的加载及求解过程数据后处理实例分析热分析及流体分析的基本理论及分析实例第一章绪论1

CAE

（计算机辅助工程）2有限元法3

有限元方法应用领域4

有限元发展史5

有限元方法分析的一般步骤6有限元通用软件计算机辅助工程指工程设计中的分析计算与仿真。CAE软件可分为专用和通用两类。前者主要是针对特定类型的工程或产品用于产品性能分析、预测和优化的软件。它以在某个领域中的应用深入而见长通用软件可对多种类型的工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新。它以覆盖的应用范围广而著称，如ANSYS、PATRAN、NASTRAN和MARC等。CAE-计算机辅助工程有限元常用软件ANSYS，ABAQUS，MSC系列产品：NASTRAN、MARC、FATIGUE，ADINA，ALGOR，COSMOS，SAP，STRAND，FEPG等…有限元通用软件基于有限元分析的计算机辅助工程CAE缩短设计和分析的循环周期；

CAE软件的价值增加设计功能，减少设计成本；增加产品和工程的可靠性；进行机械事故分析，查找事故原因。采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；

有限元法有限元法

有限元法的基本思想：先化整为零、再积零为整，也就是把一个连续体人为地分割成有限个单元；即把一个结构看成由若干通过节点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代表原来的结构进行整体分析。有限元法的实质：将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题，将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题。1.1

有限元法的基本概念Definition离散连续域有限元法1.2单元、节点Definition连续域单元:网格划分中每一个小的块体称为单元。单元有线、面或实体以及一维、二维或三维的单元等种类。节点:

确定单元形状，单元之间相互联结的点称为节点。

具有一定自由度，并存在相互物理作用。有限元法1.3有限元分析

有限元分析是利用有限元模型对真实物理系统进行模拟，通过简单而又相互作用的基本元素—单元，实现用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元法是把一个近似地用有限个在节点处相联接的组成的组合体来代替，从而把连续体的分析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题连续体单元Definition1.1

有限元法1.3有限元分析

目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法（FiniteElementMethod，FEM）、边界元法（BoundaryElementMethod，BEM）和有限差分法（FiniteDifferenceMethod，FDM）等，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。作为一种离散化的数值解法，有限单元法首先在结构分析，然后又在其他领域中得到广泛应用。

Definition有限元模型真实系统-高速列车单元、节点真实系统—汽车有限元模型单元、节点真实系统—轴箱座有限元模型单元、节点假肢柄与股骨装配图有限元模型单元、节点有限元分析的应用领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用

模态分析：分析结构的固有频率和振型；

瞬态动力分析：计算结构的动态响应；

应力分析：包括桁架、梁、板壳以及各种

形状复杂的三维实体结构；典型的结构问题有限元方法的应用

流体流动：层流与湍流；电磁场分析：电场、磁场；

热传导：稳态与瞬态；非结构问题此外，一个新的应用领域是生物力学工程领域有限元方法的应用领域有限元方法的应用领域有限元应用实例列举结构分析有限元方法的应用领域1.3.3有限元应用实例列举模态分析

120km/h交流货运电力机车车体

有限元方法的应用领域

车体一阶垂向弯曲

车体一阶水平弯曲

车体一阶扭转

车体二阶水平弯曲有限元分析的应用领域

有限元应用实例列举热分析有限元方法的应用领域有限元发展史有限元发展史人物时间重大贡献Hrenikoff1941用线(一维)单元(杆和梁)网格求解连续体中的应力-现代有限元开始MCHennry1943Courant1943应用离散化概念定义三角区域上的分片连续函数Turner等人

1956处理二维单元以及建立刚度矩阵的推导方法

Clough

1960第一次提出了“有限单元法”名称

Martin1961建立了四面体刚度矩阵方法，从而将有限元方法延伸到三维问题有限元发展史ANSYS版本时间2.019713.019784.019824.11983…………10.02006ANSYS版本时间11.0200712.02009…………14.5201215.02013…………有限元的理论基础有限元方法分析的一般步骤提出问题

一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张拉，形状如下图示。左边固定，右边受一荷载P＝20N/mm作用，求其变形情况。材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3

1.6

第一个有限元分析实战1、指定工程名和分析标题

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（1）启动ANSYS软件，选择File--ChangeJobname命令，弹出如下对话框。（2）在对话框中输入“plane”作为工程名，同时把Newloganderrorfiles中的复选框选为yes，并单击OK按钮。2、定义单位

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数ANSYS软件没有为系统指定唯一的单位，可以使用任意一种单位制。一般选用国际单位制SI。ANSYS软件中此操作只提供命令流输入模式！在输入窗口输入:/UNIT,SI3、定义单元类型

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（1）选择MainMenu--Preprocessor--ElementType--Add/Edit/Delete命令，弹出如下对话框。（2）单击对话框中的Add按钮，弹出如下对话框。3、定义单元类型

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（3）选择StructureSolid选项，选择8node82选项，单击OK按钮。在开始进入ANSYS之前,首先确定分析目标,决定模型采取什么样的基本形式,选择合适的单元类型,并考虑如何能建立适当的网格密度。比如薄壁的可以选择壳单元细长杆可以选择杆单元，有截面的可以选择梁单元要根据实际情况。并且阅读ANSYS中其单元的帮助文件高版本的ANSYS中没有8node82，可以在输入窗口键入：ET,1，PLANE823、定义单元类型

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（4）返回步骤（2）的对话框，选择Options按钮，弹出如下对话框。选择[Planestrsw/thk]，并单击OK按钮。3、定义单元类型

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（5）再次返回步骤（2）的对话框，选择Clouse按钮结束。至此，单元类型定义完毕。4、定义单元实常数

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（1）选择MainMenu--Preprocessor--RealConstants--Add/Edit/Delete命令，弹出如下对话框。4、定义单元实常数

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（2）单击对话框中的Add按钮，弹出如下对话框。4、定义单元实常数

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（3）选中PLANE82单元，单击OK。弹出如下左侧对话框。输入材料的厚度为0.02m，单击OK。返回如右侧所示对话框。单击Close。5、定义材料参数

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（1）选择MainMenu--Preprocessor--MaterialProps--MaterialModels命令，弹出如下对话框。5、定义材料参数

1.6

第一个有限元分析实战-定义参数（2）选择右侧的Strectural--Linear--Elastic--Isotropic,并双击Isotropic，弹出如下对话框，采用国际标准单位，输入钢的弹性模量为2e11，泊松比为0.3。单击OK，返回上一步的对话框直接关闭。至此，材料参数设置完毕。

按照本题的结构，输入右图所示的参数，板宽度为0.2，高度为0.1。点击OK，界面中出现长方形。1.6

第一个有限元分析实战-创建几何模型（1）选择MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Rectangle--By2Corners命令，弹出如下对话框。1.6

第一个有限元分析实战-创建几何模型（2）选择MainMenu--Preprocessor--Modeling--Creat--Areas--Circle--SolidCircle命令，弹出如右下对话框。

按照本题的结构，输入右图所示的参数,圆的位置为（0.1，0.05）半径为0.02m，点击OK，界面中出现圆形。1.6

第一个有限元分析实战-创建几何模型1.6

第一个有限元分析实战-创建几何模型（3）选择MainMenu--Preprocessor--Modeling--Operate--Booleans--Subtract--Areas命令，弹出如右下对话框。

鼠标单击矩形，单击OK，再单击圆形，单击OK，会进行布尔运算，得到1.6

第一个有限元分析实战-创建几何模型（4）鼠标单击矩形，单击OK，再单击圆形，单击OK，会进行布尔运算，得到如下结果。1.6

第一个有限元分析实战-创建几何模型（5）单击工具栏中的SAVE_DB按钮存盘，另外还可以选择File--Saveas另存，如命名为Planegeom。1.6

第一个有限元分析实战-划分网格（1）选择MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中矩形的4条边线，单击OK。如果出现误选，可以单击鼠标右键，此时箭头向下，再次选择就会取消选择。1.6

第一个有限元分析实战-划分网格（2）弹出如下对话框，在Elementedgelength中输入0.025，并单击OK。1.6

第一个有限元分析实战-划分网格（3）再次选择MainMenu--Preprocessor--Meshing--SizeCntrls--ManualSize--Layers--PickedLines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中圆形的4条边线，单击OK。出现如下对话框。（4）讲NO.oflinedivision设置为2，其余留空，并单击OK。1.6

第一个有限元分析实战-划分网格（5）选择MainMenu--Preprocessor--Meshing--Mesh--Areas--Free命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中Pickall命令。出现如图所示的网格划分。1.6

第一个有限元分析实战-加载数据（1）选择MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Displacement--OnLines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中矩形左边线。并设置如图，点击OK。约束全部位移自由度。1.6

第一个有限元分析实战-加载数据（2）选择MainMenu--Preprocessor--Loads--DefineLoads--Apply--Structural--Pressure--OnLines命令，弹出选取实体对话框，用鼠标选中矩形右边线。出现如下对话框，设置LoadsPRESvalue为-1000000，点击OK。施加均布压力。1.6

第一个有限元分析实战-求解（1）选择MainMenu--Solution--Solve--CurrentLS命令，弹出如下窗口。点击OK开始计算。计算完毕出现Solutionisdone。1.6