数字信号复习提问部分答案

课后思考题什么是线性常系数差分方程？复习提问如何判断周期序列？什么响应反映了系统的特性？从哪两个方面来理解h(n)？离散卷积的四个步骤是什么？1.折叠2.移位3.相乘4.相加课后思考取样不失真的条件是什么？为什么？取样频率大于等于信号最高频率的两倍信号重建的原理是什么？让取样信号通过一个截止频率为Ωṣ/2的低通滤波器，可将取样信号频谱中的基带频谱取出来，恢复原来信号离散信号的取样又有什么特点？

复习提问卷积法如何求特解？只要求出系统的单位取样响应h(n)，就可求出特解DTFT的两个特点？

书本p351.是以2π为周期的ω的连续函数，这是因为。。。2.。。。。

复习提问什么是共轭对称和共轭反对称？DTFT的对称性是如何体现的？频率响应的物理意义是什么？

系统的频率响应H()表示了系统对数字频域率为ω的复指数序列

的加权值，对不同频率分量有不同幅度加权和不同附加相移什么是“频率混叠”？书本P43，fs<2fo时，平移后的频谱比相互重叠，重叠部分的频率成分的幅值与原信号不同复习提问信号重建的首要条件是什么？信号频谱不存在混叠，即取样频率大于等于最高频率的两倍内插函数的频谱是怎样的？(带限),Z变换与傅立叶变换的关系是什么？序列在单位圆上的z变换等于序列的傅里叶变换。P52什么是Z变换的收敛域，其形状如何？对于给定的x(n)，使他的z变换收敛的z值的集合。一般为某个环域复习提问右边序列的Z变换收敛域能包含无穷吗？非因果的右边序列的z变换的收敛域不包括无穷P54幂级数法的主要思想是什么?将X(z)表示成幂级数的形式长除法什么情况下取正幂级数？左边序列（逆因果序列）部分分式展开法的限制条件是什么？X(z)是。。。P59留数定理的注意要点有哪些？复习提问帕赛瓦尔公式的物理意义是？在时域中计算得到的序列能量在频域中计算得到的频谱能量相等P69S平面到Z平面映射的条件是？S平面是如何映射到Z平面的？P71为什么会出现多对一的映射？由于S平面可被分为无限条宽度为2π/T的水平带，所以S平面可被映射成无限多个Z平面复习提问周期序列的特点是？Z变换不收敛周期序列和离散傅立叶级数的关系？的含义是？=周期卷积的前提是？手工计算方法？P98

在一个周期内求和，复习提问如何利用循环卷积计算线性卷积？X1(n)和x2(n)的循环卷积可被看做是他们的线性卷积的周期延拓的主值；

所以两个长度为N的线性卷积可用长度为L的循环卷积来代替，当L必须大于等于2N-1什么是频率取样，其特点是？指对序列的傅里叶变换或系统的频率特性进行取样。函数的特点是当w=DFT的计算量是多少？复数乘法=复数加法=N(N-1)复习提问时间抽取的FFT的两条规则？1.对时间进行偶奇分解2.对频率进行前后分解FFT主要利用了什么的特性？利用旋转因子的对称性和周期性FFT可分解多少级，每级有多少个蝶形单元，每个蝶形有多少次乘法和加法？每级有N/2个蝶形计算，每个蝶形有一次复数乘法和两次复数加法复习提问FFT的运算量是多少？复数乘法：复数加法：什么是同址计算？为什么？P119每一级的蝶形的输入与输出在运算前后可以存储在同一地址的存储单元中什么是变址计算？如何化“混序”为有序？输入x(n)为混序，输入的顺序正好是输入的码位倒置时间抽取的流程图是否唯一，为什么？概述

Introduction什么是数字滤波器?数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理数字滤器相对于模拟滤波器的优点?1.精度和稳定性高2.改变系统函数比较容易，所以比较灵活3.不存在阻抗匹配问题4.便于大规模集成5.可以实现多维滤波数字滤器的如何分类以及各自特性?个人觉得会重点考IIR和FIR：冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR数字滤波器，冲激响应有限长的系统称为FIR。特性差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，以及各自特性例如IIRDF的主要特性：①冲激响应h（n）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。例如

其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。有限冲激响应数字滤波器的基本网络结构

BasicStructureofFIRDigitalFilters有限冲激响应（FIR）数字滤波器有哪些基本网络结构？直接型级联型快速卷积型不同的网络结构有什么特点？P166线性相位的FIR滤波器的幅频响应、相频响应的特点，以及零点的位置。是严格线性的零点是互为倒数出现的IIR数字滤波器的设计方法

DesignofIIRDigitalFilters冲激响应不变法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换P175双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换P178-179利用上述两种方法设计数字巴特沃斯低通滤波器和数字切比雪夫滤波器巴特沃斯滤波器

ButterworthFilter巴特沃斯滤波器设计公式、步骤P1811.根据实际需要规定滤波器在数字截止频率和处的衰减（单位为dB）2.由数字截止频率和处的衰减计算模拟巴特沃斯滤波器的阶数N和频率Ω3.求模拟巴特沃斯滤波器的极点，并由s平面左半平面的极点构成传递函数4.使用冲击响应不变法或双线性变换法将H(s)转换成数字滤波器的系统函数H(Z)冲激响应不变法设计数字巴特沃斯滤波器双线性变换法设计数字巴特沃斯滤波器IIR数字滤波器的设计方法－－－切比雪夫滤波器

Chebyshev

Filter切比雪夫滤波器设计公式、步骤1.根据滤波器的指标确定参数ε，Ωc，N2.计算常量α，a和b，并求出极点3.由s左平面的极点构成传递函数Ha(s)4.利用冲击响应不变法或双线性变换法将Ha(s)转换成H(z)冲激响应不变法设计数字切比雪夫滤波器双线性变换法设计数字切比雪夫滤波器FIR数字滤波器的设计方法