习题课1控制工程

习题课15.3常用串联校正传递函数1,超前校正：Cu2R1R2u1其中高通滤波器提升高频衰减低频一般取α≤15超前校正（1）改进相对稳定性(2)改善稳态精度和响应速度设计步骤：1按给定的静态误差系数确定系统的开环增益；2画增益校正后的伯德图，计算相位裕量3根据对校正后幅值穿越频率wc’的要求，计算超前校正网络的参数αi和T1。根据期望的相位裕量确定需要的超前角4计算5选定超前校正装置的最大相角频率w，计算6必要时，调整增益以维持Kv不变7检查校正后系统的各项指标是否复合要求。2,滞后网络其中u2CR1R2u1低通滤波器提升低频衰减高频滞后校正（1）改善稳态精度(2)改善相对稳定性设计步骤：1按给定的静态误差系数确定系统的开环增益；2画增益校正后的伯德图，计算相位裕量3选择增益穿越频率wc，使其满足4令5求出6检查校正后系统的各项指标是否符合要求。3,滞后—超前网络：C1u2R1u1C2R2领先滞后带阻滤波器设计方法：方法一：独立设计滞后和超前部分。按照滞后和超前设计的原则选择参数。方法二：采用经验方法选择参数例5.8要求kv=20,γ≥50(kg≥10dB)解：调整k满足稳态性能，再加超前校正满足动态性能1，设k=20低频段ω＝120lg20=26,-20转折频率求相角裕量72012ωc-20-40作图法使即若要求γ≥50，则校正装置应提供：Φm≈500-200+50=350(裕量)校正时，将ωm放置在新的ωc’，此时可最大提升频率特性使则-20-20-4026.3ωc’(ωm)5.7dBωc=6.3ωc’-40-5.7dB则+－(校正环节)校正后的系统：校正后系统的Bode图：4,校算:77.2027.8062.70基本满足要求练习题：1、设火炮指挥系统如图所示，开环传递函数系统最大输出速度为2r/min，输出位置的容许误差小于2度。求（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的相位裕量;（2）前向通路中串联超前校正Gc(s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)试计算相位裕量R(s)E(s)G(s)C(s)解（1）（2）2已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G0(s)和串联校正装置Gc(s)分别如图所示，要求写出校正后各系统的开环传递函数。（1）（2）0.53黑线为校正前的，红线为校正后的，确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数

4已知某单位反馈系统的校正前开环传递函数为校正后的开环传递函数为试求校正前后相位裕度，判断校正前后系统的稳定性；说明校正后闭环时域指标（Mr）及闭环频域指标wr和Mr大致为多少？0.221025100-20-40-60-40-20-40-60Wc1=45rad/s校正前系统是稳定的，但稳定储备很差校正后的系统Wc2=10rad/s0.221025100-20-40-60-40-20-40-60校正后系统是稳定的，稳定裕度有很大提高0.221025100-20-40-60-40-20-40-605已知单位反馈系统的开环传递函数为试设计串联校正装置，使校正后系统的相位裕量大于50度，增益穿越频率大于45rad/s，静态速度误差系数Kv>=100/s解：（1）确定期望的开环增益K,因为取K=100（2）分析增益校正后系统，该系统穿越频率31.62rad/s，相位裕量0度。可见校正的任务是增加相位裕量，同时提升增益穿越频率，所以采用超前校正。超前校正传递函数取为（3）计算导前角（4）计算（5）计算T，取超前校正装置的最大相角频率为50rad/s，则有T＝0.06325（6）写出校正装置的传递函数（7）检查校正后的系统特性测算出增益穿越频率63.3rad/s，相角裕量30.8，K=100/s例题1：已知系统开环传递函数试分别计算和时开环频率特性的幅值和相角。

计算可得

例题2：试绘制下列传递函数的幅相曲线；绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。解(1)

取ω为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形三个特殊点：①ω=0时，

②ω=0.25时,

③ω=∞时,

例题3：三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频曲线分别如题图(a)、(b)和(c)所示。要求：（1）写出对应的传递函数；（2）概略绘制对应的对数幅频和对数相频曲线。依图可写出：，

例题4已知系统开环传递函数，试根据奈氏判据，确定其闭环稳定的条件：

（