乘数-加速数模型

模型加速数乘数——1307524024于瀛目录加速原理乘数—加速数模型的基本思想乘数—加速数模型加速原理概念在宏观经济学中，产量水平的变动和投资支出数量之间的关系被称为加速原理。加速原理是用来说明收入或消费的变动与投资变动之间的关系的经济理论。其主要内容是：收入的增加引起消费的增加，但要增加消费品的投资，资本的数量必须相应的增加，因此，收入的增加必然引起投资的增加。加速原理的数学证明K：资本存量；Y：产量水平（流量）；v：资本——产量比率（v>1）It：时期t的净投资It=Kt-Kt-1K=vY（资本-产量比率）

Kt=vYt

Kt-1=vYt-1

It=vYt-vYt-1=v(Yt-Yt-1)用乘数解释投资及问题前景当投资增加，收入增加几倍，就业也增加几倍。只要设法投资，就可以消除失业。政府出资以弥补私人投资的不足。由于乘数效应，政府投资可医治经济危机。

乘数-加速数模型的基本思想乘数-加速数模型描述了乘数和加速数相互作用导致经济周期变化的过程。投资影响收入和消费（乘数作用），反过来，收入和消费有影响投资（加速数作用）。乘数-加速数模型1.在经济中投资、国内生产总值、消费相互影响，相互调节。如果政府支出为既定的(即政府不干预经济)，只靠经济本身的力量自发调节，那么，就会形成经济周期。经济周期中各阶段的出现，正是乘数与加速原理相互作用的结果。而在这种自发调节中，投资是关键的，经济周期主要是投资引起的。2.乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是，投资增加通过乘数效应引起国内生产总值的更大增加，国内生产总值的更大增加又通过加速效应引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。然而，国内生产总值达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加，这时就会由于加速原理的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用使国内生产总值继续减少。这两者的共同作用又使经济进入衰退。衰退持续一定时期后由于固定资产更新，即大规模的机器设备更新又使投资增加，国内生产总值再增加，从而经济进入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到衰退，又由衰退到繁荣的周期性运动。3.政府可以通过于预经济的政策来减轻、甚至消除经济周期的波动。

乘数-加速数模型解：Yt=βYt-1+v(Ct-Ct-1)+Gt

Yt=Ct+It+Gt

Ct=βYt-1(０＜β＜)It=v(Ct-Ct-1)（v＞１）乘数—加速模型的完整含义1.在经济中投资、国民收入、消费相互影响，相互调节。如果政府支出为既定（即政府不干预经济），只靠经济本身的力量自发调节，那么就会形成经济周期。周期中各阶段的出现，正是乘数与加速原理相互作用的结果。而在这种自发调节中，投资是关键的，经济周期主要是投资引起的。2.乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是：投资增加引起产量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。然而，产量达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加，这时就会由于加速原理的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用使产量继续减少，这两者的共同作用又会使经济进入萧条。萧条持续一定时期后由于产量回升又使投资增加、产量再增加，从而经济进入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到萧条，又由萧条到繁荣的周期性运动过程。3.政府可以通过干预经济的政策来影响经济周期的波动。即利用政府的干预（比如政府投资变动）就可以影响减轻经济周期的破坏性，甚至消除周期，实现国民经济持续稳定的增长。乘数和加速数的交互作用表时期(t)1234567891011121314政府购买

(gt)

11111111111111

从上期收入中来的本期消费

(Ct)

0.000.501.001.251.251.1251.000.93750.93750.968751.001.0156251.0156251.0078125

本期消费引致本期的私人投资

(It)

国民收入总额

(yt)

宏观经济

周期波动0.000.500.500.250.00-0.125-0.125-0.06250.000.031250.031250.0156250.00-0.000781251.002.002.502.502.252.001.8571.8571.93752.002.031252.031252.0156252.00复苏繁荣繁荣衰退衰退萧