五年级上册数学教案-4.1体验并设计旅游规则 ▎冀教版

体验并设计旅游规则教学目标1.知识与技能(1)体验等可能性和游戏规则的公平性;(2)能设计公平的游戏规则,并对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。能对简单事件发生的可能性作出预测,在预测的过程中能进行有条理的思考。2.过程与方法在讨论比赛规则、抛硬币和摸球等活动中,经历感知游戏规则的公平性的过程。3.情感态度价值观体验设计游戏方案成功的愉悦;培养学生的公平、公正意识。2学情分析评论学生在日常生活中对统计和可能性接触很少,显得比较抽象。小学五年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。3重点难点教学重点:能辨别游戏规则是否公平。教学难点:初步学会设计简单游戏的公平规则。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】游戏规则的公平性一、激趣引入,初步感受游戏规则的公平性。

1、同学们,你们平时喜欢什么体育活动?

2、为了迎接国庆节的到来,我们下东营小学五、六年级要举行足球友谊比赛,足球比赛中谁先开球很重要,你们认为用什么方法决定哪个队先开球公平呢?

3、同学们的方法这么多,其实在正规的足球比赛中,是用抛硬币的方法决定的。4、你认为抛硬币决定谁开球公平吗?为什么?5、实践是检验真理的唯一标准,要想验证抛硬币公平,还是让我们来做实验验证吧。6、揭示课题:今天做实验来研究“游戏规则的公平性”(板书课题)

二、探究新知,进一步理解游戏的公平性。(一)抛硬币

1、老师想先抛硬币验证一下,师抛一次硬币,生观察是正面向上还是反面向上。2、再抛一次,可能出现哪一面?(生猜测)。3、不对呀,刚才我们说正面向上、反面向上的可能性是相等的,一次正面相上,第二次应该反面向上,怎么你们却认为会出现两次正面向上的可能呢?是不是抛硬币不公平呢?明确:抛的次数少,偶然性大。4、要想验证公平怎么办?(明确多抛几次来试试)5、每组抛20次,出现什么样的数据你认为公平,什么样的数据你认为不公平?6、下面我们就来做一个抛硬币的实验。(教师点击课件,出示实验要求。)做抛硬币试验,每组抛20次,注意不要抛太高,观察是正面向上还是反面向上,记录每一次出现正、反面的情况,正面记“1”,反面记“0”。注意:四人组长做记录,平均每人抛五次7、小组汇报实验结果,通过实验,你觉得抛硬币决定谁先挑场地公平吗?8、为什么每个四人小组的结论不相同呢?明确:明确:抛的次数少,偶然性大。9、那么试验次数再多些,会怎样呢?我们一起来汇总全班的数据,比一比,谁算得又快又准!(各小组汇总实验结果,学生边说教师边用电子表格填写出来)

10、观看统计的数据,师问:对比这些数据,你有什么发现?明确:正面朝上的次数和反面朝上的次数都会接近总次数的二分之一。11、如果继续抛下去,会是什么结果呢?其实历史上有许多数学家很早就做过这样的实验。我们一起来看数学家们试验的结果。(教师点击课件,出示几位数学家的实验结果。)12、如果我们把数学家的这些结果画成统计图,会是什么样的?通过观察,你们发现了什么?小结:⑴当试验的次数增大时,正面朝上的次数和反面朝上的次数都越来越接近总次数的二分之一,我们就认为正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。⑵因为正、反面向上的可能性相等,所以我们就认为抛硬币决定谁先挑是公平的。

13、现在你认为用抛硬币决定谁开球公平吗?(教师板书:可能性相等——公平。)14、正是因为抛硬币的方法的公平性,所以在很多比赛和游戏规则中,都常采用这种方法来确定先后顺序,除了刚才我们说的足球比赛外,还有乒乓球比赛、羽毛球比赛等多种比赛都采用这种方法确定谁先发球(二)掷骰子1、刚才同学们说到掷骰子可以决定谁先开球,掷骰子决定谁开球公平吗?为什么?2、6个面呢,掷一次怎么决定谁先开球呢?⑴分单数和双数、⑵1、2、3一组,4、5、6一组3、老师也有个规则:“大于3,五年级先开球”;“小于3,六年级先开球”这个想法怎么样?明确:大于3有三种可能:4、5、6,可能性大;小于3有2种可能:1、2,可能性小;可能性不相等,所以游戏规则不公平。板书:可能性不相等——不公平小结:只有可能性相等,我们才能说游戏规则公平,如果可能性不相等,我们就认为游戏规则不公平

三、回归现实,加深体验游戏规则的公平性。下面让我们走进生活,去分析一些规则是否公平。1、游戏一小红、小军在做摸球游戏。盒子里有1个红球,3个黄球,每人摸10次,谁得分高算谁赢。规则:摸到黄球小红的1分,摸到红球小军的1分⑴游戏规则公平吗?⑵猜一猜,结果会怎么样?为什么?⑶请你说一说怎样设计游戏规则就公平了?2、游戏二桌子上摆着9张卡片,分别写着着1-9各数,如果摸到单数小明赢,如果摸到双数小芳赢。⑴这个游戏规则公平吗?(2)小芳一定会输吗?(3)你能设计一个公平的游戏规则吗?

3、游戏三有三张卡片分别写着3、5、6,摆成三位数,如果摆成的数是单数小丽赢,否则小兰赢。⑴这个游戏规则公平吗?⑵你能设计一个公平的游戏规则吗?4、游戏四⑴同学们,公平性问题不光能解决时游戏时的问题,还能解决我们生活中的问题。一天,老师上街买了一些菜,菜钱是10.56元,商家就说现在分币很少用,四舍五入付款10.6元。请你用公平性的知识分析一下,四舍五入法对消费者公平吗?⑵小组讨论,集体交流四舍:只有1、2、3、4分的时候舍去,4种可能性,可能性小。五入:5、6、7、8、9分的时候都入,5种可能性,可能性大。可能性不相等,所以不公平。⑶小结:老师了解到张家口有一家中型超市,由于四舍五入分币,一天可多收入300多元,一个月就多收入9000多元,一年就是大约10万元。可见四舍五入法对消费者不公平。这就是数学的魅力所在,能用它来解决生活中的数学问题。5、游戏五⑴出示飞行棋游戏,让学生说说飞行棋的规则⑵全班分成红、黄、蓝三队,每个队派一名同学摇骰子,摇到几点就走几步,哪个队先到哪个队就获胜。⑶哪个队想先走?都想先走,怎么办呢?要不这样,我们改用转转盘的方式来决定好不好?出示转盘1。这个转盘可以吗?为什么?⑷看来的确是不公平的,那么谁能想个办法,让转盘公平?出示转盘2。这个转盘公平吗?这样为什么就公平了?⑸既然大家认为这个转盘公平,咱们就用它来决定走的次序。次序决定了。⑹现在老师这里有两个骰子(一个长方体、一个正方体),他们都是有六个面,六个面上分别写着1—6六个数字,请队长上来选择。为什么不选长方体,而要选正方体呢?明确:刚才在选骰子时大家都不愿意选长方体,因为面的大小不一样,不公平。如果是这样的长方体(原来上下两面写1、2,现在改为5、6)你愿意选吗?明确:为了公平我们三个队就选择正方体开始游戏。⑺红队虽然赢了,可能是他们的运气好。如果我们再玩一次的话,刚才输的队,有没有可能赢啊?每个队输赢的可能性能不能确定?(8)每个队赢的的可能性都是多少?小结:刚才同学们已经能够应用今天所学的知识解决游戏中的问题了。四、介绍可能性研究的历史可能性主要研究不确定现象.他起源于博弈问题。15-16世纪意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束,该如何分配赌金”等问题.为了回答类似问题,人们对不确定现象做了大量的研究,如前面已经例举了历史上一些数学家们所做的掷硬币试验的数据。对不确定现象的研究,最终促生了概率论的产生。它自产生之日起,就与人们的实际生活有着密切的联系,并且解决了科技发展中的许多问题,正因为如