《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动

第五章孔口管嘴管路流动第一节孔口自由出流§5.1孔口自由出流在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到大气中,称为孔口自由出流.收缩断面：C-C断面薄壁孔口：出流流股与孔口壁接触仅是一条周线，这种条件的孔口称为薄壁孔口。厚壁孔口（管嘴）：若孔壁厚度和形状促使流股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是线，这种孔口称为厚壁孔口或管嘴。§5.1孔口自由出流下面讨论薄壁孔口的出流规律§5.1孔口自由出流令§5.1孔口自由出流H0称为作用水头,是促使出流的全部能量。一部分用来克服阻力而损失，另一部分变成C-C断面上的动能使之出流。具有自由液面，自由出流时H0=H则有§5.1孔口自由出流令φ称为速度系数，是实际流体的速度与理想流体的速度的比值。§5.1孔口自由出流Ac收缩断面的面积。由于一般情况下给出孔口面积，故引入收缩系数ε称μ为流量系数。上式即孔口自由出流的基本公式。

收缩系数ε因孔口开设的位置不同而造成收缩情况不同，因而有较大的变化。非全部收缩时的收缩系数比全部收缩时的大，其流量系数也相应增加。完善收缩与不完善收缩§5.1孔口自由出流孔口收缩与位置关系第二节孔口淹没出流当液体通过孔口出流到另一个充满液体的空间时称为淹没出流。令§5.2孔口淹没出流12ζ1:液体经孔口处的局部阻力系数ζ2:液体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数则出流流量为：ζ1：液体经孔口处的局部阻力系数ζ2：液体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数因为：ζ2约等于1，所以淹没出流速度系数：与自由出流速度系数相比，其值相等，但含义不同。§5.2孔口淹没出流12§5.2孔口淹没出流上式即淹没出流流量公式。与自由出流的公式相同，但自由出流时上游的速度头全部转化为作用水头，而淹没出流时，仅上下游速度头之差转换为作用水头。具有自由液面的淹没出流，作用水头为：

当上下游高度一定时，出流流量与孔口在液面下开设的位置高低无关。12具有表面压强(相对压强)的有压容器,液体经孔口出流,流量的计算为:当自由出流时:§5.2孔口淹没出流当淹没出流时:孔口淹没出流ζ1：液体经孔口处的局部阻力系数ζ2：液体在收缩断面之后突然扩大的局部阻力系数孔口自由出流气体出流一般为淹没出流,但用压强差代替水头差：§5.2孔口淹没出流孔板流量计：在管道中装设孔板，测得孔板前后渐变断面上的压差，即可求得管中流量。§5.2孔口淹没出流因为:孔板流量计的流量系数是通过实验测定出来的，工程中一般通过查图获得。§5.2孔口淹没出流例5-1：有一孔板流量计，测得Δp=50mmH2O,管道直径为D=200mm,孔板直径为d=80mm,试求水管中流量Q。解：此题为淹没出流§5.2孔口淹没出流

若认为流动处于阻力平方区，流量系数与雷诺数无关，由图查得流量系数：校核雷诺数Re=2×104例5-2：如上题，孔板流量计装在气体管路中，测得Δp=50mmH2O,其D、d尺寸同上例，求气体流量Q。解：此题为气体淹没出流§5.2孔口淹没出流例5-3：房间顶部设置夹层，把处理过的清洁空气用风机送入夹层中，并使层中保持300Pa的压强。清洁空气在此压强作用下，通过孔板的孔口向房间流出，这就是孔板送风（如图示）求每个孔口出流的流量及速度。孔的直径为1cm。(由手册可知孔板流量系数0.6，速度系数0.97)§5.2孔口淹没出流解：空气密度取1.2kg/m3孔口流量公式：孔口速度公式：第三节管嘴出流§5.3管嘴出流δ=3-4d或外接l=3-4d圆管水流入管嘴时也存在收缩断面C-C，尔后流股逐渐扩张，至出口断面上完全充满管嘴断面流出。管嘴出现真空现象，出流流量大于孔口出流。§5.3管嘴出流列A-A及B-B断面的能量方程，以管嘴中心线为基准线：令：则：§5.3管嘴出流由于出口断面B-B完全充满，ε=1，则：从局部阻力系数图4-23中查得锐缘进口ζ=0.5管嘴真空现象及真空值通过C-C与B-B断面列能量方程得到证明：§5.3管嘴出流hl=突扩损失+沿程损失§5.3管嘴出流从突然扩大的阻力系数计算公式可得：当时,§5.3管嘴出流外管嘴正常工作的条件：H0越大，收缩断面上真空值越大，为保证管嘴的正常出流，真空值必须控制在7mH2O以下，从而决定了作用水头H0的极限值为7/0.75=9.3m管嘴长度也有一定极限值：太长阻力大，使流量减少。太短则流股收缩后来不及扩大到整个断面而呈非满流流出，仍如孔口一样，因此一般取管嘴长度为3-4d.其他类型管嘴出流：其他类型管嘴出流，速度、流量计算公式与圆柱形外管嘴公式形式相同，但速度系数、流量系数各不相同。工程中常用的几种管嘴有：§5.3管嘴出流流线形管嘴：适用于要求流量大，水头损失小，出口断面上速度分布均匀的情况。收缩圆锥形管嘴：适用于要求加大喷射速度场合。扩大圆锥形管嘴：适用于要求将部分动能恢复为压能的情况。

水流图形演示例5-4：液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池，管嘴直径d=8cm,h=3m,要求流量为5*10-2m3/s.试求作用于容器内液面上的压强是多少？解：按管嘴出流流量公式§5.3管嘴出流PHHa21PHHa21PHH取μ=0.82，则：§5.3管嘴出流a21PHH§5.4简单管路第四节简单管路§5.4简单管路第四节简单管路简单管路：具有相同管径，相同流量的管段。它是组成各种复杂管路的基本单元。11223344§5.4简单管路当忽略自由液面速度，且出流至大气时，列能量方程为：§5.4简单管路代入上式：令则：因出口局部阻力系数ζ=1，将其包括到Σζ中去，则为：

对于气体管道，常用压强表示：

无论是SH还是Sp,对于一定的流体，在d,l已给定时，S只随λ，Σζ变化。当流动属于紊流粗糙区时，λ仅与k/d有关，所以在管路的管材已定的情况下，λ值可视为常数。Σζ项中只有进行调节的阀门的ζ可以改变，而其他局部构件已确定局部阻力系数是不变的。

§5.4简单管路§5.4简单管路SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为管路阻抗。简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比。§5.4简单管路例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m,长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s,空气温度为20℃，求压强损失。λ：查莫迪图§5.4简单管路如果是闭式水系统水泵扬程又为多少？水泵向压力水箱送水简单管路：§5.4简单管路如果是闭式水系统水泵扬程又为多少？§5.4简单管路虹吸管：管道中一部分高出上游供水液面的简单管路。上式即为虹吸管流量计算公式§5.4简单管路由于虹吸管的一部分高出上游供水液面，必然在虹吸管中存在真空区段，当真空达到某一限值时，将使溶解在水中的空气分离出来，随着真空度的加大，空气量增加，缩小了有效过流断面阻碍流动，严重时造成气塞。因此，为保证虹吸管正常流动，必须限定管中最大真空高度不得超过允许值（7-8.5m)。

取管中真空度最大处与1-1断面列能量方程§5.4简单管路例5-6：H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,ζe=1,ζb=0.2,ζ0=1,λ=0.025,允许真空度为7m,求流量及管顶最大允许安装高度。§5.5管路的串联与并联第五节管路的串联与并联串联管路

Q1=Q2=Q3并联管路

Q=Q1+Q2+Q3串联管路的计算原则：无中途分流或合流，则流量相等，阻力叠加。总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加。§5.5管路的串联与并联串联管路§5.5管路的串联与并联并联各支管上的阻力损失相等。总的阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。并联管路§5.5管路的串联与并联此式为并联管路流量分配规律。§5.5管路的串联与并联例5-7:某两层楼供暖立管，管段１的直径为20mm,总长为20m,Σζ=15，管段2的直径为20mm,总长为10m,Σζ=15，管路中的λ=0.025,干管中的流量为1*10-3m3/s,求两支管中的流量.第六节管网计算基础枝状管网环状管网ABCDGFE§5.6网管计算基础管网由简单管路、并联、串联管路组合而成，分为：§5.6网管计算基础枝状管网风机应具有的风量为:通常以管段最长,局部构件最多的一支参与阻力叠加,其余的进行阻力平衡计算。风机应具有的压头为:§5.6网管计算基础常遇到的水力计算,基本有两类:管路布置已定,则管长和局部构件的型式和数量已定,已知各用户所需流量和末端要求的压头,求管径和作用压头。已有泵或风机,即已知作用水头,并知用户所需流量及末端水头,在管路布置之后已知管长,求管径。限定流速法当量长度法§5.6网管计算基础环状管网任一节点流入和流出的流量相等。在任一闭合环路中，如规定顺时针方向的流动的阻力为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于零。ABCDGFE1、将管网分成若干环路。按节点流量平衡确定流量，选取限定流速，定出直径。2、根据流量与损失在环路中的正负值，求出每一环路的总损失。3、若计算出的环路总损失不为零，则每段管路应加上校正流量。4、用同样的程序算出第二次校正后的流量……直至环路总损失满足工程精度要求为止。§5.6网管计算基础GABEFHCDQIIIIII哈迪.克罗斯法校正流量的计算：§5.6网管计算基础略去二阶微量对于整个环路应满足，则§5.6网管计算基础例5-8：如图，求第一次校正后的流量。解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行（1）按ΣQi=0分配流量从A点和最远点F点分配，可假设。（2）计算各管段损失并填表注意正负号（3）计算校正流量ΔQ注意公共段CD§5.6网管计算基础§5.6网管计算基础环路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409环网计算表

§5.6网管计算基础环路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235Σ-2.549673.019-0.1969第七节有压管中的水击有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水击，也称水锤。由于水击而产生的压强增加可能达到管中原来正常压强的几十倍甚至几百倍，危害性很大，严重时会使管路发生破裂。§5.7有压管中的水击§5.7有压管中的水击1.水击的物理过程第一阶段水击波的传递速度c在t=l/c时到达管道口第二阶段在t=2l/c时到达阀门cc§5.7有压管中的水击第三阶段在t=3l/c时到达管道口第四阶段在t=4l/c时到达阀门cc§5.7有压管中的水击循环、衰减cccc水击演示阀门的突然关闭只是水击现象产生的外界条件，液体本身具有可压缩性和惯性才是发生水击现象的内在原因。理想情况下的水击压强实际情况下的水击压强§5.7有压管中的水击§5.7有压管中的水击最大压强按儒柯夫斯基公式计算。直接水击防止水击危害的方法：增加管路关闭时间，使过程延长。过载保护。如安全瓣等。减小管道长度和增加管道弹性。