材料力学1-3复习

主要知识点:·材料力学的研究对象：构件（变形体），杆、板、壳、块·强度、刚度、稳定性的概念·变形固体及其理想化的四种基本假设·变形的四种基本形式绪论·内力和截面法强度、刚度、稳定性的概念强度是指构件抵抗破坏的能力刚度是指构件抵抗变形的能力稳定性是指构件保持平衡形态的能力变形固体及其理想化的四种基本假设连续性假设

宏观连续，物质密实地充满物体所在空间，无间隙均匀性假设

物体内各处的力学性能完全相同各向同性假设

材料在各个方向上的力学性能完全相同小变形假设

假设物体的几何尺寸、形状的改变与其原始尺寸相比是很微小的，即小变形。（原始尺寸原理

）变形的四种基本形式轴向拉伸（压缩）Tension(Compression)剪切（Shear）扭转（Torsion）弯曲（Bending）内力的概念、截面法由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。用一个虚拟的截面将平衡构件截开，分析被截开的构件截面上的受力情况，这样的方法称为截面法。6/66mm①截开在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。截面法mmmmmm②替代任取一部分，弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力或力偶）代替。对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。mmmmmm

假想地将杆切开(截)画受力图，内力用其分量表示(取,代)由平衡条件建立内、外力间的关系(平)截面法要点拉伸、压缩与剪切重点内容轴力计算轴力图拉伸应力杆件拉伸和压缩时的力学性能轴力计算—截面法FN~轴向力，简称轴力FN~拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线重合，单位:ＮkNFN~轴向力正负号规定1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负符号为正符号为负轴力图例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解:

求支座反力求AB段内的轴力CABDE40kN55kN25kN20kNR1RFN1求BC段内的轴力20kNCABDE40kN55kN25kNR2

R40kNFN2FN3求CD段内的轴力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3求DE段内的轴力40kN55kN25kN20kNR420kNFN4CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNFN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）5010520++xFNO

发生在BC段内任一横截面上拉伸和压缩时横截面上的应力正应力公式（Formulafornormalstress

)式中，

FN

为轴力，A

为杆的横截面面积,

的符号与轴力FN

的符号相同.当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力

;当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力.拉伸和压缩时杆件的应变式中，

l0为杆件原长，△l为杆的长度的改变量。aE=tga低碳钢拉伸应力-应变曲线c(ss)b(se)a(sp)e(sb)faEy=tgas(MPa)200400e0.10.2O低碳钢压缩应力-应变曲线典型塑性材料—低碳钢的拉伸和压缩σ-ε曲线材料在拉伸和压缩时的力学性能(a)弹性阶段(b)屈服阶段(c)强化阶段(d)局部变形阶段拉伸几个阶段seOsbL灰铸铁的拉伸曲线sby灰铸铁的压缩曲线~120MPa~620MPa铸铁的抗压强度极限是抗拉强度极限的4～5倍变形很小就会破坏：破坏断面与横截面大致成450～550倾角，剪切破坏典型脆性材料—铸铁拉伸和压缩时的σ-ε曲线a扭矩重点内容外力偶矩的计算扭矩与扭矩图扭转应力扭转变形根据受力直接计算功率和转速计算外力偶矩的公式用截面法求截面内力扭矩T外力偶矩的计算扭矩图的绘制与轴力图同按照右手螺旋法则，扭矩矢量的指向与截面外法线方向一致为正，反之为负。截面nMe•xT外法线方向扭矩的正负号规定例题1一传动轴如图所示，其转速n=300r/min，主动轮A输入的功率为P1=500kW。若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为P2=150kW、P3=150kW及P4=200kW。试画出轴的扭矩图。解:计算外力偶矩计算CA

段内任横一截面2-2截面上的扭矩，假设T

2为正值。

Me1Me3Me222Me4ABCD结果为负号，说明T

2应是负值扭矩同理，在BC

段内BCxMe2Me3T2Me2x在AD

段内ABCD33Me4Me1Me3Me2作出扭矩图从图可见，最大扭矩在CA段内.Me4T3注意：若假设扭矩为正值，则扭矩的实际符号与计算符号相同.按照上述公式，可以得到切应力的分布规律图