设计计算的基本规定

第4章

设计计算的基本规定●宜采用高强高性能混凝土和高强钢筋；构件内力较大或抗震性能有较高要求时，宜采用型钢混凝土柱和钢管混凝土柱。●各类结构用混凝土的强度等级均不应低于C20且应符合相关规定P77。●按一、二、三级抗震等级设计的框架和斜撑构件，其纵向受力钢筋应采用专用抗震钢筋。24.1结构材料5●抗震设计时混合结构中钢材的实测屈服强度与抗拉强度的比值不应大于0.85；伸长率不应小于20％；钢材应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。注：①混合结构：由两种或两种以上不同材料的承重结构所共同组成的结构体系均为混合结构②屈强比：材料的屈服点（屈服强度）与抗拉强度的比值，称为屈强比。能反映钢材的利用率和结构的安全可靠性，屈强比愈小，反映钢材受力超过屈服点工作时的可靠性愈大，因而结构的安全性愈高。③伸长率：伸长的长度与原来构件长度的比率●混合结构中的型钢混凝土竖向构件的型钢及钢管混凝土的钢管宜采用Q345和

Q235钢材，也可采用Q390、Q420或其他符合结构性能要求的其他钢材；型钢梁宜采用Q235和Q345钢材。注：Q345----屈服值为345MPa4.2结构计算的一般规定1、计算原则（1）内力与变形可按弹性方法计算，截面设计则应考虑弹塑性性质。注：①弹性、塑性、弹塑性:可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段.根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。（2）对于比较柔软的结构，要考虑重力二阶效应的不利影响。注：重力二阶效应：侧向刚度较柔的建筑物，在风荷载或水平地震作用下将产生较大的水平位移△，由于结构在竖向荷载P的作用下，使结构进一步增加侧移值且引起结构内部各构件产生附加内力。这种使结构产生几何非线性的效应，称之为重力二阶效应。由于P—△效应的影响，将降低结构的承载力和结构的整体稳定。（3）对于复杂的不规则结构或重要结构（如甲类建筑和9度抗震设计的乙类建筑），应该验算其在罕遇地震下薄弱层的弹塑性变形注：根据高层建筑抗震设计规范，抗震设计的宗旨是“大震不倒，小震不坏”，抗震设计的要求是“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点、强锚固”。也就是说，在地震时，柱子所受的影响比梁要大，构件所受的剪力比弯矩大，节点部位的影响比非节点大。所以薄弱环节在柱子、节点（梁柱交接处）、以及钢筋有锚固的地方。（4）框架梁及连梁等构件可考虑局部塑性变形引起的内力重新分布。注：①在结构内力计算中，考虑地震时连梁的刚度降低（连梁按折减后的刚度计算）及框架梁端的塑性内力重新分布（如按弹性方法计算后对梁端弯矩调整幅度，并相应调整梁的跨中弯矩）对结构内力的影响。②在结构变形计算中，结构刚度按照弹性方法计算，不考虑结构构件如连梁、框架等由于塑性发展而引起的刚度降低，也不考虑由于钢筋混凝土构件实际配筋对构件刚度的影响，变形计算属于一种近似计算的范畴，变形计算的数值的大小是对结构刚度的大致判断，实际工程中不必对具体数值过分追究。2、计算模型高层建筑的常用模型有：

——平面结构空间协同模型；

——空间杆系模型；

——空间杆-薄壁杆系模型；——空间杆-墙板元模型

——其他组合有限元模型。注：体形复杂、结构布置复杂的高层建筑结构，应采用至少两个不同力学模型的结构分析软件进行整体计算，包含两层含义，一个是比较适合的不同的两个计算模型；另一个是两个不同的计算软件。3、结构构件刚度（1）楼盖和屋盖结构刚度

1）不开洞楼面、屋面自身平面内的刚度可视为无限大。

2）楼面内变形会使楼层内抗侧刚度较小的构件位移和受力加大。

3）当需要考虑楼板面内变形而计算中采用楼板面内为无限刚性假定时，应对所得的计算结果进行适当调整。一般对楼板削弱部位的抗侧刚度相对较小的结构构件，适当增大其计算内力，加强配筋和构造措施。4）无梁楼盖楼板较厚，应考虑其平面外刚度平面内就是指和载荷作用方向一致的方向，平面外就是和载荷作用方向垂直的方向，无梁楼盖楼板承受水平方向来的风荷载或者是地震荷载，在竖直方向上产生的刚度就是平面外刚度。

（2）连梁刚度

对于连梁的刚度，在抗震设计时，可考虑在不影响其承受竖向荷载能力的前提下，允许其适当开裂而把内力转移到墙体等其他构件上，通常，设防烈度低时连梁刚度可以少折减一些，设防烈度高时可以多折减一些，抗震设防烈度为6、7度时，折减系数可取0.7；8、9度时可取0.5。（3）楼盖梁的抗扭效应楼板对梁有约束作用，楼面梁的扭转效应较小。（4）地下室顶板刚度地下室顶板刚度较大，当满足以下条件时，可作为上部结构的嵌固端：

1）采用现浇梁板结构；

2）抗侧刚度不小于相邻上部楼层的2倍；

3）厚度不小于180mm，混凝土强度等级不低于C30，采用双层双向配筋。4、计算简图结构计算简图既要符合工程实际，又要弃繁就简，满足工程精度要求，保证结构安全。（1）构件偏心和刚域长度的计算①实际工程中的三种构件偏心情况---P80②刚域长度的计算公式--P80公式4.1-4.4注：刚域：指计算中，在杆件端部其弯曲刚度按无限大考虑的区域，此区域构件不发生弯曲和剪切变形，但仍保留轴向变形和扭转变形。（2）密肋楼盖和无梁楼盖①无梁楼盖需考虑平面外刚度②密肋梁可以等效为柱上框架梁：等效框架梁的截面宽度可取密肋梁截面宽度之和等效框架梁的截面高度可取密肋梁的截面高度（3）复杂平面和立面剪力墙选择合适的计算模型并对模型进行必要的处理（4）结构嵌固部位---固定端，即对作为主体结构嵌固部位地下室楼层的整体刚度和承载能力加以控制。施工洞是为了施工的方便，在墙上预留孔洞，这样方便运送材料，人员的输送，好像在施工作业中是不可少的。一般规定，洞的尺寸，宽不大于一米，高不大于两米，（超过的要加过梁，实际施工中，一般的洞都加的有过梁。）5、各类构件应考虑的变形注：结构计算中一般可不考虑梁的轴向变形，但当梁可能承受较大的拉力，如设置斜柱、转换梁等时，应考虑梁的轴向变形，对结构的关键部位楼板应考虑开裂对其轴向刚度的影响，设置楼层水平桁架或楼面钢梁以传递楼层水平力时，可偏安全的按照零刚度楼板计算梁等楼面水平构件的轴力。6、B类高层建筑和复杂高层建筑

1）应采用两个或两个以上不同三维力学模型的软件计算；

2）宜考虑平扭耦联计算，振型数不小于15，多塔结构的振型数不小于塔楼数的9倍，振型参与质量不小于总质量的90%（抗震规范第3.6.13.6.23.6.6条）

3）应采用弹性时程分析法进行补充计算；4）宜采用弹塑性静力或弹塑性动力分析方法补充计算。

在抗震中，“耦联”就是作用在给定侧移的某一质点上的弹性回复力不仅取决于这一质点上的侧移，而且还取决于其他各质点的位移，因而存在着刚度耦联，这样会给微分方程组的求解带来不少困难，所以，应运用振型分解和振型正交性原理来解耦，使方程组求解大大简化。7、风荷载效应分析对称结构应按两个方向风效应的较大值采用，体型复杂结构应按多个方向风效应的较大值采用。8、重力荷载下的施工过程模拟房屋高度大于150m时应考虑重力荷载下的施工过程模拟计算内力。9、多塔结构宜按整体模型和各塔楼分开的模型分别计算，并采用较不利的结果进行结构设计。弯曲变形、剪切变形的概念：弯曲变形、剪切变形：这两个是材料力学和结构力学中的概念，分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形，可以由弯矩和抗弯刚度、剪力和抗剪刚度计算得到。

4.3重力二阶效应和结构稳定框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点：

1、框:抗侧刚度较小，其位移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大.第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主，故称为剪切型变形.

2、剪:抗侧刚度较大，剪力墙的剪切变形产生位移，侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大，相当于一个悬臂梁;3、框剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调.在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏。二阶效应P-δ效应：由于构件自身挠曲引起的附加重力效应。P-∆效应：重力荷载由于结构的水平侧移而引起的附加效应。如图所示两端铰支且两端偏心距相等的”标准偏压柱”P-δ效应P-∆效应高层建筑重力二阶效应可采用有限元计算，也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。只对水平荷载产生的内力与位移乘增大系数。

344.3.1重力二阶效应与结构稳定35（1）框架结构框架柱二阶效应图柱的抗侧刚度为：

(11)由此可得:

(12)36由图(c)的静力平衡条件可以求得：(13)(14)

由式(14)可得：如果框架失稳,则应趋于无穷大,即(15)中分母应趋于零,由此得：(15)(16)由式(17)可见，第i层的临界荷载等于该层柱的抗侧刚度与该层层高的乘积。（17）37由式(15)可得将式(19)代入(18)得：式中,为框架结构考虑重力二阶效应的位移放大系数。(18)(20)(5.4.3-1）（19）弯矩和剪力可以仿照位移相似的方法乘放大系数。但是在位移计算时不考虑刚度折减；而在内力计算时要考虑刚度折减，同时还要使结构内力增量控制在20%以内。则式中为框架结构考虑重力二阶效应的内力放大系数。(21)(22)(5.4.3-2)39为便于分析讨论，将式(20)写成如下形式：(23)40（2）当框架结构刚重比不小于20，即

重力二阶效应的影响已经很小，可以忽略不计。(5.4.1-2)(5.4.4-2)（1）框架结构的刚重必应满足以下规定：41结论：（3）当框架结构的刚重比在10~20之间时，要考虑重力二阶效应，变形和内力应分别乘放大系数和。F1i

F2i

42（2）剪力墙、框架-剪力墙、筒体结构

竖向弯曲型悬臂杆的顶点欧拉临界荷载为：重力荷载沿竖向均匀分布时的等效顶点临界荷载为：（24）（25）(5.4.3-3)(5.4.3-4)仿照公式（18）可求得：（26）（27）将公式（25）和（27）代入公式（26）可得：43为便于分析讨论，将式(5.4.3-3)写成如下形式：(28)44（1）因此为了保持剪力墙结构、框架-剪力墙结构和筒体

结构的整体稳定，要求：(5.4.4-1)（2）在水平力作用下，当满足下列规定时，可不考虑重力二阶效应的不利影响：

（5.4.1-1）45结论：（3）当结构的刚重比在1.4~2.7之间时，要考虑重力二阶效应的影响，位移和内力要分别乘放大系数F1和F2。464.3.2抗倾覆验算高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区。高宽比不大于4时零应力区面积不应超过基础底面积的15%。47底部应力的三种分布48MR/MOV3.02.31.51.31.0(B-X)/B零应力区比例0（全截面受压）15%50%65.4%100%49增加抗倾覆的措施：（a）增加基础的埋置深度；（b）做刚性大底盘；（c）加锚杆；（d）综合运用上述方法。无地震作用组合且荷载与荷载效应按线性关系考虑时，荷载组合的效应设计值应按下式确定：增加了结构设计使用年限的荷载调整系数γL，设计使用年限为50年时取1.0，100年时取1.1。（5.6.1）4.4作用效应组合1、无地震作用效应组合注：①荷载效应组合的概念？结构或结构构件在使用期间，除承受恒荷载外，还可能同时承受两种或两种以上的活荷载，这就需要给出这些荷载同时作用时产生的效应，这就是荷载效应组合的概念。②荷载标准值与荷载效应标准值的区别？荷载效应是指由荷载引起结构或结构构件的反应，像内力，变形，裂缝等。所以在计算效应组合时，一般分为两个方面，一个是承载力的计算，一个是位移的计算。比如永久荷载效应标准值SGK是按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值，简单来说，就是用GK计算出的构件的内力就是SGK。再比如风荷载标准值就是Wk，通过基本风压W0计算而来，而风荷载效应标准值Swk，是使用风荷载标准值Wk计算出来的构件内力标准值，一般是柱的弯矩和剪力。2、地震设计状况

Sd

=

γGSGE＋γEhSEvk＋γEvSEvk＋ΨwγwSwk式中：Sd

—荷载和地震作用组合的效应设计值；

SGE—重力荷载代表值的效应；

SEhk—水平地震作用标准值的效应；

SEvk—竖向地震作用标准值的效应；

Ψw—风荷载的组合值系数，应取0.2。注：①“水平长悬臂和大跨度结构7度（0.15g）、8度、9度抗震设计时考虑”指的是：适用于地震作用7度（0.15g，注意：7度0.10g时可不考虑）、8度（0.20g及0.30g）、9度（0.40g）的水平悬臂和大跨度结构。7度0.15g：按照7度抗震设计时，地震时地面的加速度为0.15g。7度0.10g：按照7度抗震设计时，地震时地面的加速度为0.10g。至于是7度0.10g还是7度0.15g，是参照相关规范根据地域不同查阅而得。②实际工程中，应对上表中规定采用的各种组合方式进行分别的计算，按最不利情况进行设计，而不能简单比较哪一组组合值的大或小，也不一定组合项越多效应就越大，效应值最大时也不一定是结构设计的最不利情况。

最不利情况：这里的最不利情况不一定是效应值的最大值，而是结构设计的最不利情况，对混凝土结构而言指的是需要的构件截面最大或者配筋最多等。4.5构件承载力计算1、计算公式

轴压比：柱子所受的轴力除以柱子的混凝土所能承受的压力2、结构抗震等级注：①抗震等级：抗震等级是设计部门依据国家有关规定，按“建筑物重要性分类与设防标准”，根据烈度、结构类型和房屋高度等，而采用不同抗震等级进行的具体设计，抗震等级划分为特一、一、二、三、四级，以表示其非常严重、很严重、严重、较严重及一般的四个级别。②烈度：地震发生时，在波及范围内一定地点地面振动的激烈程度，又称地震烈度，地面振动的强弱直接影响到人的感觉的强弱，器物反应的程度，房屋的损坏或破坏程度，地面景观的变化情况等。③震级：震级是指地震的大小；是以地震仪测定的每次地震活动释放的能量多少来确定的。3、特一级抗震等级的构造要求：配箍特征值=配箍率×钢筋强度/混凝土强度，用来控制单位体积内的箍筋量，这个值比最小配筋率控制的范围扩大到高强砼和高强钢筋。注：框架柱和框支柱的区别：框架柱就是在框架结构中承受梁和板传来的荷载，并将荷载传给基础，是主要的竖向受力构件。需要通过计算配筋。框支梁与框支柱用于转换层，如下部为框架结构，上部为剪力墙结构，支撑上部结构的梁柱为框支柱和框支梁。框支柱与框架柱的区别也就是所用部位不同，然后结构设计时所考虑的也就不尽相同了。简单一点就是：框支柱是框架梁上的柱，用于转换层上层。框支柱与框架柱的区别在于框架柱与基础相连，框支柱与框架梁相连连梁是指在剪力墙结构和框架—剪力墙结构中，两端与剪力墙相连且跨高比小于5的梁。梁暗撑一般用于剪力墙的连梁中。当连梁的跨高比不大于2时（只要是剪力墙筒体结构中），一般要在连梁中设置暗撑或交叉钢筋，这种暗撑是斜向交叉的。4.6水平位移验算和舒适度的要求∆u/h≤[∆/h]结构体系∆u/h限值框架1/550框架-剪力墙、框架-核心筒、板柱-剪力墙1/800筒中筒、剪力墙1/1000除框架结构外的转换层1/1000楼层层间最大位移与层高之比的限值式中，∆u/h为侧移控制指标。[∆/h]为∆u/h的限值，见下表。4.6.1水平位移验算房屋高度不小于150m的高层混凝土建筑结构应满足风振舒适度要求。在10年一遇的风荷载标准值作用下，结构顶点的顺风向和横风向振动最大加速度计算值不应超过下表的限值。计算时，混凝土结构的阻尼比取0.02，混合结构的阻尼比取0.01～0.02。使用功能alim(m/s2)住宅、公寓0.15办公、旅店0.25结构顶点风振加速度限值alim4.6.2风振舒适度1、结构顶点舒适度要求2、楼盖竖向振动舒适度要求●钢筋混凝土楼盖结构竖向频率不宜小于

3Hz，竖向振动加速度不应超过下表：人员活动环境峰值加速度限值（m/s2）竖向自振频率不大于2Hz竖向自振频率不小于4Hz住宅、办公0.070.05商场及室内连廊0.220.15楼盖竖向振动加速度限值●楼盖结构自振频率为2Hz

—

4Hz时，峰值系数限值可按线性插值法选取。

4.8结构抗震性能设计

（1）什么是结构抗震性能设计?

结构抗震性能设计是指以结构抗震性能目标为基准的结构抗震设计。91“小震不裂、中震可修、大震不倒”是一个宏观要求。结构的重要性不同，对抗震性能的要求也不同。抗震性能设计是抗震设计的深化。为此，新规范设定了四个抗震性能目标和五个抗震性能水准。(2)什么是结构抗震性能目标?

分为A,B,C,D四个等级。这四个等级与抗震规范中提出的抗震性能1、2、3、4是一致的。A级要求最高，B级要求次之，C级要求再次之，D级要求最低。结构抗震性能目标应综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等各项因素选定。9293级别

结构特征

A级特别不规则的、房屋高度超过B级高度较很多的高层建筑或处于不利地段场地的特别不规则结构，可选用A级。

B级房屋高度超过B级高度较多或不规则性超过规程适用范围很多的结构，可选用B级。

C级房屋高度超过B级高度或不规则性超过适用范围较多的结构，可选用C级。

D级房屋高度超过A级高度或不规则性超过适用范围较少的结构，可选用C级或D级。（3）如何选择抗震性能目标？(4)什么是结构的抗震性能水准?结构的抗震性能水准是指对结构震后损坏状况及继续使用可能性等抗震性能的界定。结构抗震性能分为1、2、3、4、5五个水准。9495结构抗震性能水准宏观损坏程度损害部位继续使用的可能性关键构件普通竖向构件耗能构件1完好，无损坏无损坏无损坏无损坏不需修理即可继续使用2基本完好、轻微损坏无损坏无损坏轻微损坏稍加修理后可继续使用3轻度损坏轻微损坏轻微损坏轻度损坏、部分中度损坏一般修理后可继续使用4中度损坏轻度损坏部分构件中度损坏中度损坏、部分比较严重损坏修复或加固后可继续使用5比较严重损坏中度损坏部分构件比较严重损坏比较严重损坏需排险大修(5)各性能水准结构预期的震后性能状况如何?96性能目标ABCD多遇地震1111设防烈度地震1234预估的罕遇地震2345(6)各性能目标与各性能水准如何对应?每个性能目标均与一组抗震性能水准相对应，见下表。结构抗震性能目标表3.11.1(7)什么结构要进行抗震性能设计?特别不规则的结构，高度超过A级和B级的结构以及处于不利地段上的不规则结构等，宜采用结构抗震性能设计方法进行分析和论证。974.9抗连续性倒塌设计基本要求什么是结构连续性倒塌?

指结构遭遇突发事件后因局部破坏导致结构连续性倒塌或大范围破坏的现象。造成结构连续倒塌的原因可以是爆炸、撞击、设计施工失误、地基基础失效等偶然因素。98典型事例：●1968年5月16日，英国伦敦某22层、64m高的公寓在18层角部因燃气爆炸引发的连续性倒塌。●1995年4月19日，美国俄克拉荷马市联邦大厦因汽车炸弹在距大厦前4.75处爆炸引发的连续性倒塌。●2001年9月11日，美国纽约世贸中心大厦双子塔因两架飞机恐怖袭击引发的连续性倒塌。99(2)什么情况下要进行结构的抗连续倒塌设计?◆安全等级为一级的高层建筑结构应满足抗连续倒塌概念设计的要求；◆有特殊要求时，可采用拆除构件方法