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正态分布知识点回顾与专题训练(1)正态分布概念:若连续型随机变量的概率密度函数为,其中为常数,且,则称听从正态分布,简记为~。的图象称为正态曲线。(2),正态分布的期望与方差:若~,则标准正态分布曲线(3),正态曲线的性质:标准正态分布曲线①曲线在x轴的上方,与x轴不相交;②曲线关于直线x=μ对称;③曲线在x=μ时位于最高点.④当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左,右两边无限延长时,以x轴为渐进线,向它无限靠近;⑤当μ肯定时,曲线的形态由σ确定.σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中.(4),在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率即时,则的值可在标准正态分布表中查到时,可利用其图象的对称性获得来求出,(5)两个重要公式:①②xyOxyO(6),与的关系:①若~,则~,有②若~,则1.设随机变量听从标准正态分布,若,则(D)A.B.C.D.2.设随机变量,且,则c等于(D)3.设随机变量听从正态分布,记,则下面不正确的是(D)A.B.C.D.4.已知随机变量听从正态分布,,则(A)A.B.C.D,5.(安徽卷,10)以表示标准正态总体在区间内取值的概率,若随机变量听从正态分布,则概率等于(B)A.B.C.D.6.(湖南卷,5)设随机变量听从标准正态分布,已知,则(C)A.0.025B.0.050C.0.950D.0.9757.(浙江卷,5)已知随机变量听从标准正态分布,则(A)A.0.1
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