大气污染控制工程-04大气污染浓度估算模式

第四章大气污染物扩散模式湍流扩散的基本理论高斯扩散模式污染物浓度的估算方法特殊气象条件下的扩散模式城市及山区的扩散模式烟囱高度设计厂址选择第一节湍流扩散的基本理论扩散的要素湍流扩散理论风速越大湍流越强污染物扩散速度越快，污染物浓度越低湍流：湍流扩散比分子扩散快105～106倍风：因主风方向上平均风速远大于脉动风速，所以风的平流输送对污染物扩散起主要作用一、扩散的要素风、湍流——决定污染物在大气中的稀释扩散情况风向：影响污染物的水平迁移扩散方向污染系数P：风向、风速综合作用对空气污染物扩散影响程度；P=风向频率/该风向平均风速风速大小：决定了大气扩散稀释作用的强弱

污染物在大气中的浓度与平均风速成反比，风速增大1倍，下风向污染物浓度将减少一半

风速随高度的分布：对数律；指数律1、风对大气污染物扩散的影响湍流——大气的无规则运动

风速的脉动风向的摆动湍流按形成原因分：

热力：温度垂直分布不均（不稳定）机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度湍流越强，污染物扩散速度越快，污染物浓度越低2、湍流对大气污染物扩散的影响1、梯度输送理论是类比菲克提出的分子扩散理论建立的假定由大气湍流引起的某物质扩散，类似于分子扩散，并可用同样的分子扩散方程描述，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解二、湍流扩散理论泰勒应用统计学方法研究湍流扩散问题，其湍流统计理论是在以下假定条件下建立：流体中的微粒与连续流体一样，呈连续运动；微粒在进行传输和扩散时，不发生化学和生物学反应；微粒的大小和质量忽略不计；将微粒运动看作是相对于一定空间发生的。2、湍流统计理论泰勒公式萨顿实用模式高斯模式泰勒公式下图是从污染源放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中扩散的情况。假定大气湍流场是均匀、稳定的，从原点放出的一个粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其均值为零。如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布3、湍流相似理论最早由英国科学家里查森和泰勒提出，后来通过许多科学家的努力，特别是俄国科学家的贡献，使湍流相似扩散理论得到很大发展该理论基本观点是：湍流由许多大小不同的湍涡构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同时发生了能量转移，这一过程一直进行到最小的湍涡转化为热能为止。从这一基本观点出发，利用量纲分析的理论，建立起某种统计物理量的普适函数，再找出普适函数的具体表达式，从而解决湍流扩散问题第二节高斯扩散模式高斯模式的有关假定无界空间连续点源扩散模式高架连续点源扩散模式地面连续点源扩散模式颗粒物扩散模式污染物浓度在y、z轴上分布为正态分布全部空间中风速均匀稳定源强是连续均匀的扩散中污染物的质量是守恒的（不考虑转化）

一、高斯模式的有关假定1、坐标系右手坐标系，x为风向，y为横风向，z为垂直向2、四点假设：高斯扩散模式的坐标系由正态分布假定，得出下风向任一点的浓度分布由概率统计理论写出方差表达式由第四点假定可写出源强积分式（单位时间物料守恒）（1）（2）（3）二、无界空间连续点源扩散模式已知量：源强Q、平均风速u、标准差σx和σy未知量：浓度ρ，待定函数A（x），待定系数a，b四个方程联立可求出四个未知量将式（1）代入式（2），求待定系数a，b将式（1）代入式（3），有通过查表可得到所以，有高架连续点源扩散须考虑地面对扩散影响，根据单位时间物料守恒认为地面象镜子一样对污染物进行全反射，可用“像源法”处理如图，把P点污染物浓度看成是两部分作用之和，一部分是实源作用，指不存在地面时P点具有的污染物浓度；一部分是像源作用，指由于地面反射作用增加的污染物浓度。相当于实源(0，0，H)和像源(0，0，-H)在P点产生的污染物浓度之和。三、高架连续点源扩散模式实源像源（1）实源作用：P点在以实源为原点的坐标系中垂直坐标（距烟流中心线的垂直距离）为（z-H）,则实源在P点所造成的污染物浓度为：（2）像源作用：P点在以像源为原点的坐标系中垂直坐标（距像源烟流中心线的垂直距离）为（z+H）,则像源在P点所造成污染物浓度为：实源像源（3）P点实际的污染物浓度：高架连续点源扩散的高斯模式（4）地面浓度模式：求地面污染物浓度，取z=0代入上式，得（5）地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式，得地面轴线浓度：（6）地面最大浓度模式：两项共同作用，会在某一距离x处出现浓度最大值如下图所示，标准差σy和σz随距离x的增大而增大，从而导致Q/(πuσyσz)项随x的增大而减小假设σy/σz不随距离x变化，是一个常数C=σy/σz

，则σy=C

·σz将其代入地面轴线浓度表达式，则有地面最大浓度值求解过程：由高架连续点源模式令有效源高H=0而得到四、地面连续点源扩散模式与无界源扩散模式比较，发现地面源造成污染物浓度相当于无界源造成污染物浓度的两倍，是因为地面镜像反射污染物，使源强加倍粒径小于15µm的颗粒物：地面浓度按上述气体扩散计算大于15µm的颗粒物：由于重力沉降作用使浓度分布有所改变，可按倾斜烟流模式计算（重力沉降作用降低了有效源高；落至地面的污染物因颗粒大而不能完全反射）五、颗粒物扩散模式求解过程：第三节污染物浓度的估算——Q

源强：计算或实测

估算污染物浓度，应已知以下参数：Q、u、H、σy和σz——u平均风速:多年的风速资料

——H

有效烟囱高度

——σy和σz扩散参数主要内容烟气抬升高度的计算扩散参数的确定烟囱有效高度H为烟囱几何高度Hs与烟气抬升高度△H之和，即H=Hs+△H烟气抬升的主要原因：烟囱出口烟气具有一定初始动量，初始动量大小决定于出口流速和出口内径由于烟温高于周围气温而产生的浮力，浮力大小决定于烟气与周围大气间的温差另外，平均风速、风速垂直切变、大气稳定度对烟气抬升也有影响一、烟气抬升高度的计算Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下QH——烟气的热释放率，KW1、Holland（霍兰德）公式——适用于中性大气条件(稳定时减小、不稳时增加10％～20％)

2、Briggs（布里格斯）公式——适用不稳定及中性大气条件3、中国国家标准中规定的公式——在“制订地方大气污染物排放标准的技术方法”(GB/T13201-91)中规定的公式△H2按（1）计算n0、n1、n2由表4-2确定例1某发电厂烟囱高120m，出口内径5m。出口烟气流速13.5m/s，烟气温度418K。大气温度288K，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s。试用Holland、Briggs(x≤10HS)和国标公式计算烟气抬升高度。解：（1）利用Holland公式（2）利用Briggs公式计算热释放速率：29236>21000,而且x≤10HS，有：（3）利用国标公式：因为QH>21000kW,且(Ts-Ta)>35K,（教材p91

）所以选用式4-22，由表4-2查得系数n0=1.303,n1=1/3,n2=2/3，这样有教材p90—现场测定，风洞模拟实验确定、经验公式或图表估算（1）方法要点

将大气分成A－F共六个稳定度等级

（根据云量和云状、日照、风速来划分）

绘制x~σy和x~σz曲线图(每张图有6条曲线，对应A、B……F稳定度级）

二、扩散参数的确定1、P－G曲线法（2）P－G曲线的应用根据常规资料确定稳定度级别利用扩散曲线确定σy和σz地面最大浓度估算ρmaxρmax（1）稳定度分类方法P-G法：优点，用简单的常规气象资料确定大气稳定度级别缺点，对太阳辐射强弱划分不确切，对云量观测不准确P-T法：优点，按太阳高度角、云高和云量确定大气稳定度级别缺点，确定太阳辐射等级的云量和云高较复杂，不便应用改进的P-T法：太阳高度角

（式4-29，地理纬度，倾角）

辐射等级稳定度云量（加地面风速）

2、中国国家标准规定的方法具体选取方法平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定方向提一级丘陵山区的农村或城市，同工业区取样时间大于0.5h，不变，（2）扩散参数的选取扩散参数的表达式如下（取样时间0.5h，按表4-8查算）例1地面源正下风向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4x10-3g/m3，试估计该点两小时平均浓度。解：取样时间大于0.5h时，垂直方向扩散参数σz不变，横向扩散参数为（τ≥1h时，q=0.3）：

例1某城市火电厂烟囱高100m，出口内径5m。出口烟气流速12.7m/s，温度140℃，流量250m3/s，大气温度20℃，当地气压978.4hPa，试确定烟气抬升高度及有效源高。当烟气排出的SO2速率为150g/s时，试计算阴天的白天SO2的最大着地浓度及其出现的距离。解：（1）采用国标公式计算（A）首先求烟气热释放率：（B）烟气抬升高度：选用式4-22，由表4-2查得系数n0=1.303,n1=1/3,n2=2/3，这样有（C）有效源高：（2）SO2最大着地浓度计算（A）确定大气稳定度：查表4-3，阴天的白天为D级，根据扩散参数的选取方法，城区点源，D级向不稳定方向提一级，则应为C级（B）计算最大着地浓度：已知H=304.9m，则最大着地浓度时的垂直扩散参数为：查表4-4，在C级稳定度下有：则最大着地浓度为：例2某工厂位于城市远郊区，锅炉烟囱高度85m，出口内径4m，烟气出口温度140℃，烟气流量244800m3/h，SO2排放率为50g/s。烟囱出口高度处平均风速为4.0m/s，当地大气压力为813hPa，环境气温为20℃

。试计算7月15日晴天12时的地面轴线浓度分布情况，计算范围从距烟囱500m起，间隔500m，计算到下风向4000m止（当地纬度φ=24°30′，经度λ=102°20′

）解：（1）计算烟气抬升高度和有效源高：首先求烟气热释放率：则按式4-22计算烟气抬升高度，由表4-2查得系数n0=0.332,n1=3/5,n2=2/5，这样有有效源高为：（2）确定大气稳定度：按式4-29计算太阳高度角，由表4-7查得太阳倾角δ=+21°，则有晴天认为总云量和低云量都小于4，由表4-5查得太阳辐射等级为+3。估计距地面10m高处的风速，利用式3-23计算，由表3-3查得m=0.15由表4-6查得大气稳定度为A~B级，在此取B级（3）浓度估算：修正扩散参数，根据国标，对于城市远郊区，B级稳定度的扩散参数仍取B级时的值，由表4-8计算σy、σz，结果如下（以500m为例）：下风距离500m处地面轴线浓度为：距离x/m5001000150020002500300035004000σy/m83156211279339397454509σz/m51109170233297363430497同样，其他距离处地面轴线浓度为：距离x/m5001000150020002500300035004000浓度ρ/μg/m33.267.463.546.633.424.718.814.8第四节特殊气象条件下的扩散模式封闭型扩散模式熏烟型扩散模式—主要指气象条件与高斯模式不一样（高斯模式适于整层大气处于同一个温度层结中，温度层结构均一，但实际中难以实现）逆温层底和地面看成全反射镜面污染物在两镜面间无穷次全反射污染物浓度是实源和无穷多个虚源贡献之和

n为反射次数，地面和逆温层底实源在两镜子里分别形成n个像一、封闭型扩散模式定义：指低层为不稳定大气，上部有明显逆温层，使污染物垂直扩散受到限制，只能在地面和逆温层底之间进行，称为封闭型扩散1、污染物浓度计算自a点(0,H)

排放的污染物,对x点(X,Z)

的污染,路径有直接到达的ax;有经过一次反射的apx

与aqx;有经过二次反射的abdx与almx;还有经过三次、四次反射的。ax路径是实源(0)的污染贡献;apx

路径是虚源①的污染贡献;almx

路径是虚源②的污染贡献;aqx

是虚源③的污染贡献;而abdx

路径则是虚源④的污染贡献。以虚源④的污染贡献为例证明,作ac∥bd，应用入射角等于反射角(∠abe=∠qbd=∠bdp=∠xdX),

∠abd=∠bdx，得ab∥dx,又ac∥bd

，所以ab=cd,ac=bd=cf,进而有abdx=fcdx

。从而有虚源④到接受点x

的垂直距离为(Z-H+2D)xr同样，不难得到这些排放点到接受点x的垂直距离为(Z-H+2nD)和(Z+H+2nD)n=0

对应的是实源(0)与虚源①的污染贡献;n=-1

对应的是虚源②与③的污染贡献;n=1

对应的是虚源④与⑤的污染贡献;n=-2

对应的是虚源⑥与⑦的污染贡献……归纳出地面以上虚源对应的n值是负数,地面以下虚源对应的n值是正数;对于每个n值,前面一个虚源对应的是|Z-H+2nD|(A项),后面一个虚源对应的是|Z+H+2nD|(B项)

ρ这样就得出浓度表达式如下，对于每个n值,前面一个虚源对应的是|Z-H+2nD|(A项),后面一个虚源对应的是|Z+H+2nD|(B项)

所以地面轴线上污染物浓度为2、污染物浓度简化计算（在x≤xD）（1）（3）－>内插（假定变化为线性）AB（2）当z向浓度混合均匀，y向浓度仍为正态分布，则例1某电厂烟囱有效高度150m，SO2排放率为151g/s。在夏季晴朗的下午，地面风速为4m/s。由于上部锋面逆温将垂直混合限制在1.5km以内。试估算正下风向3km和11km处地面的SO2浓度。解：（1）确定大气稳定度：夏季晴朗的下午，太阳辐射为强辐射，地面风速为4m/s时，查表4-3得到大气稳定度B级。（2）确定烟流扩散高度达到逆温层底时的σz：（3）计算xD：查表4-8得到a2=1.09356，γ2=0.057025，这样有（4）当x=3km<xD时，地面轴线浓度采用式4-9，查表4-8有：代入式4-9，得到：（5）当x=11km>2xD时，地面轴线浓度采用式4-36，查表4-8有：代入式4-36，得到：例2某工厂位于40°N、120°E的某市。该厂烟囱排放某种大气污染物的速率为7.6kg/h，烟囱高40m，直径0.5m，烟气温度323K，废气出口速率10m/s。8月15日下午2时(北京时间)天空云量5/4。气温303K，地面风速2.8m/s，1000m以上存在明显逆温层。试求此时下风向地面轴线上距源1000m、5000m和8000m处的污染物浓度。解：（1）确定大气稳定度：由表4-7查得太阳倾角δ=14°，则太阳高度角为由太阳高度角及云量5/4，由表4-5查得太阳辐射等级为+2。根据太阳辐射等级和地面风速2.8m/s，由表4-6查得大气稳定度为B级（2）计算烟囱出口处的平均风速：查表3-3得B级稳定度下风廓线指数m=0.15，由指数律公式得（3）计算有效源高：由霍兰德公式计算烟气抬升高度B级稳定度时，需要校正计算结果，取校正因子1.15，得：则烟囱有效高度为：（4）计算xD：确定烟流扩散高度达到逆温层底时的σz查表4-8得到a2=1.09356，γ2=0.057025，这样有（5）当x=1000m<xD时，地面轴线浓度采用式4-9，查表4-8有：又Q=7.6kg/h=2111mg/s，代入式4-9，得到：（6）当x=5000m>xD而<2xD时，采用x=xD和x=2xD所得浓度的内插值代入式4-9，得到：x=2xD，地面轴线浓度采用式4-36，查表4-8有：代入式4-36，得到：x=xD，地面轴线浓度采用式4-9，查表4-8有：内插得到x=5000m

处的浓度：（7）当x=8000m>2xD时，地面轴线浓度采用式4-36，查表4-8有：代入式4-36，得到：由于夜间辐射逆温在日出后，受太阳辐射，使逆温自下而上消失，消失到烟羽下边界时，上部仍为逆温，扩散只能向下进行，致使出现地面高浓度。随着逆温自下而上逐渐消退而发展至烟流上界时达高潮，此过程称为熏烟过程二、熏烟型扩散模式1、熏烟过程假设：烟流原是排入稳定层内，当逆温层消失到高度hf时，在高度hf以下浓度垂直分布均匀。仍可用上式计算，将D换成hf；源强只包括进入混合层部分（由转化成的标准正态分布函数计算烟羽进入混合层中的份额）2、地面污染物浓度计算hfH

推导过程

是比利和休森提出的近似式，假定熏烟条件下烟流边缘以15度角向外向下扩展逆温层消失到烟囱的有效高度处，认为烟流的一半向下混合，另一半仍留在上面的稳定大气中，这时地面熏烟浓度为：地面轴线浓度为：逆温层消失到烟流上边缘，即逆温消失超过，烟流全部处于不稳大气中，熏烟过程不存在例1某电厂烟囱有效高度150m，SO2排放率为151g/s。夜间和上午地面风速为4m/s，夜间云量3/10。若清晨烟流全部发生熏烟现象，确定下风向16km处的地面轴线浓度。解：夜间风速4m/s，云量3/10，由表4-3查得稳定度为E级。由E级和x=16km查表4-4得到σy=544mσz=100m，则有第五节城市及山区扩散模式城市大气扩散模式山区大气扩散模式——城市街道和公路上的汽车排气可作为线源（1）无限长线源

较长道路上行驶的车辆密度，能够在道路两侧形成连续稳定浓度场的线源，称无限长线源无限长线源在横风向产生的浓度处处相等，因此把点源扩散的高斯模式对变量y进行积分，可得到无限长线源扩散模式：一、城市大气扩散模式1、线源扩散模式在街道上行驶的车辆只能在街道两侧形成断续稳定浓度场的线源，称有限长线源必须考虑线源末端引起的“边缘效应”取接受点的平均风向为x轴，从y1到y2进行积分，得（2）有限长线源例12z假定污染物浓度在混合层内均匀分布(假设污染物一旦由源排出，就立即在混合层内均匀分布)设城市平均面源源强为Q，城市上空混合层高度为D，则距城市上风向边缘距离x处的浓度：实际上城市面源源强是不均匀的，应划分成更小的面源单元，忽略横向扩散的不均匀性，只考虑沿x方向的源强变化，将城市划分成若干块与风向垂直的条形面源，则浓度为u2、面源扩散模式（1）箱模式例1将众多低矮污染源依一定方式划分为若干小方格，每个方格内的源强为方格内所有源强的总和除以方格的面积

假设：面源单元与上风向某一虚拟点源所造成的污染等效，当虚拟点源的烟流扩散到面源单元的中心时，其烟流的宽度正好等于面源单元的宽度，其厚度正好等于面源单元的高度，如图（2）简化为点源的面源模式相当于在点源公式中增加了一个初始扩散参数，地面浓度用下式计算：根据幂函数确定虚拟点源至面源的距离例1某点的污染物浓度主要取决于上风向面单元的源强，上风向两侧单元对其影响很小某点的污染物浓度主要由它所在的面单元的源强决定（3）窄烟流模式——山区流场由于受到复杂地形的热力和动力因子影响，流场均匀和定常的假定难以成立——风向稳定、研究尺度不大、地形较为开阔及起伏不大的地区，浓度基本上遵循正态分布规律，只是扩散参数比平原地区大很多二、山区扩散模式1、封闭山谷中的扩散模式受狭谷地形限制，污染物仅能在峡谷两壁间扩散，由于壁的多次反射作用，距离污染源一段距离处，横向均匀分布。而垂直方向仍为正态分布。浓度表达式：若为高架源，则根据再根据大气稳定度求出相应的x值，此x值就是扩散开始受到狭谷两侧壁影响的距离求出求解过程仍用高斯模式，只对有效源高进行修正—当H>hT时，（H-hT/2）为有效源高—当H<hT时，H/2为有效源高（1）