证券投资学第五讲

第五讲估值理论（二）折现现金流估价何雪义2013年春单期投资的情形

例1：钱多多正在考虑出售三亚的一片土地。昨天，有人提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价，又有人报价11424美元，但是一年后付款。他了解到两个买主都有购买诚意，并且均有支付能力。这两个报价绘成下图所示的两笔现金流。钱多多应该选择哪个报价呢？

10000美元11424美元等同的售价年份

01钱多多的顾问李财通指出，如果他接受第一个报价，他可以将这1万美元以12%的利率存入银行。一年后他可以得到：10000美元+（0.12×10000美元）=11200美元这个数目少于第二个报价11424美元，所以建议他选择后者。

终值(futurevalue)：一笔资金经过一个时期或多个时期以后的价值。

那现值(presentvalue)是什么呢？

例2：大江南公司是一家有影响力的不动产公司，它的财务分析师李财通正考虑是否建议公司以85000美元购置一片地。李很确信这块土地将值91000美元。这么一来，公司能从中获得6000美元收益。若银行的担保利率为10%，公司是否应对这块地进行投资？李绘了一张土地投资现金流量图如下：91000美元现金流入时间

01现金流出-85000美元

例3：不确定性与价值评估

PureArt公司是一家从事现代绘画投资的公司。它的经理正考虑是否值得以400000美元购买一幅毕加索真迹，然后来年售出。这位经理预计这幅油画一年后会值480000美元。有关的现金流如下图：是否应该购买这幅油画呢？480000美元预期的现金流入时间

01现金流出-400000美元

多期投资的情形

例1：假设某人准备贷款1美元，到了第一年末，借款人将欠贷款人本金1美元再加上在利率为r情况下的利息。若假定利率r为9%，借款人将共欠贷款人：

1美元×（1+

r）=1美元×1.09=1.09美元

到第一年末，贷款人可以有两个选择：可以收回这1.09美元，或者说退出投资；也可以在第二年初不收回而接着把它借出去（利滚利）。

假设贷款人第二年将贷款继续借出以获得复利，他要将所获得的第一年贷款的本金和收益，接着贷出。第二年末，借款人将欠他：1美元×(1+r)×(1+

r)

=1美元×(1+

r)2=1.1881美元如果资金按复利(compoundinterest)计算进行投资，利息将被进行再投资，而单利情况下，利息没有进行再投资。当借款数额非常大时，复利与单利计算的结果将会相差非常大；贷款期限越长，利息的利息也会变得越来越重要，不容忽视。

一笔投资在多期以后其终值的一般计算公式是：

FV=C0×(1+

r)TC0是期初投资的金额，r是利息率，T是资金投资所持续的时期数。例2：王小二投资购买SDH公司的股票。公司现在付给股东的股息是2美元/股，其股息预计在以后两年中以每年20%的速度递增（复合增长）。SDH公司两年后每股的股息为多少。2美元×(1+

0.20)

2

=2.88美元2美元2.88美元现金流年份

01

22.4美元

求解利率：例3：陈长江在博彩中赢了10000美元，他想在5年后买一辆车，陈估计那时该种车会达16105美元。他的现金流如下图。他必须以多高利率进行存款才能在五年后买得起那种车子？也就是说，他要获得一个利率，使1美元能在5年后变成1.6105美元。

10000美元×(1+

r)5

=1.6105美元

r=10%10000美元现金流入

0现金流出-16105美元

5时间

复利的威力：根据Ibbotson和Sinquefield计算的结果：在1926年投入股市的1美元，在2005年末就会变成2657.56美元，相当于以10.36%的年利率计算80年的结果；如果按10.36美元/年提取单利的话，只能获得8.29美元。

如果按这个回报率，1美元的投资，经历160年后，价值会达到7062625.15美元[=1美元×（2657.56×

2657.56）

几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一个声明：恺撒借给某人相当于1罗马便士的钱，由于没有记录说明这1便士是否已经偿还，这位为类学家想知道，如果在20世纪恺撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，那么本息值总共会是多少？他认为6%的利率较为合适。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值意然超过了整个地球上的所有财富。2一迄今为止最成功的不动产交易。

据称，1626年，荷兰西印度公司在北美洲的殖民地—曼哈顿，是荷兰的总督PeterMinuit用价值60荷兰盾的小饰从美国土著人那里购买的（1667年，荷兰人被迫用它来交换苏里南）。这次购买看起来很便宜，但荷兰人是否从交易中获益了呢？

专家指出，根据当时的汇率，这60荷兰盾价值24美元。如果美国土著人将这些小饰物在公平市场上出售，并将收回的这24美元以5%的收益率进行投资，那么在无税的情况下，380年后这笔资金就会价值超过20亿美元。无疑，现在曼哈顿肯定不止20亿美元。因此在5%收益率的情况下，美国土著人在交易中遭受损失。但是以10%的收益率投资呢？

24美元×(1+

r)

T

=24美元×1.1380

≈129千万亿美元

事实上，当今世上所有不动产的价值总和还不到129千万亿美元。但是在历史上，没有人能找到一个持续380年且年收益率超过10%的项目。现值和贴现贴现（discounting）:即计算未来现金流现值的过程。它是复利计息的相反过程。

注：上面的曲线表明1000美元在以9%的利率复利情况的未来值；中间那根曲线表明按9%的利率单利计息情况下的未来值；下面的曲线表示未来1000美元按9%的复利情况计算的现值。未来某年9%的利复利计息以9%的复利贴现金额1000美元422.41美元1000美元2367.36美元1900美元1

2345678910

复利计息期数

注意：1、名义利率只有在给出计息间隔期的情况下才有意义；2、实际利率本身就有很明确的意义，它不需要给出复利计息的间隔期；3、当利息率很大时，名义利率与实际利率有很大的差别；4、尤其是向银行贷款时，名义利率与实际利率的说明，具有成败攸关的意义。折现现金流为企业估值假如你是一个资产评估师，想要确定一家小公司的价值。你应如何确定一家公司的价值呢？

☆账面价值法

☆

重置成本法

☆市场比较法

☆收益现值法例1：某公司预计在明年产生5000美元的净现金流（现金流入减去现金流出），在随后的5年中每年产生2000美元的净现金流。从现在开始，7年后公司可以10000美元售出。公司的所有者对公司期望的投资收益率为10%。公司的价值可由各期净现金流乘以相应的贴现系数求得。这样公司的价值其实也就是公司未来每期净现金流现值的加总。公司的现值年末公司的净现金流（美元）现值系数（r=10%）[𝟏/(𝟏+𝐫)]𝐓净现金流的现值（美元）150000.909095001.90909220000.826451652.9320000.751311502.62420000.683011366.02520000.620921241.84620000.564471128.947100000.513165131.58

公司的现值16569.35假如你有机会以12000美元购得该公司，你是否应该购买呢？净现值（NPV）=现值（PV）

-成本（C）

16569.35美元–12000美元

购买该公司可以产生的增值（NPV）是正的4569.35美元，因此，应该购买。

例2：MS公