21抛物线导学案4

四环节导思教课导教案高二数学选修2－1§直线与圆锥曲线的地点关系目标导航课时目标体现学习目标：1．会运用直线方程和圆锥曲线方程构成的方程组判断直线与圆锥曲线的地点关系(但要注意直线与关闭性曲线如圆、椭圆,同直线与开放性曲线如双曲线、抛物线地点关系的差别)；2．认识直线和订交后形成的弦长计算公式的两种形式;中点弦问题的两种办理方法(设而不求,点差法).新知导学课前自主预习知识线索：l:ykxm,F(x,y)0ykxmx(或y)1.设直线由消去0F(x,y)若消去y得ax2bxc0,(1)若a0,此时圆锥曲线不会是_________,当圆锥曲线为双曲线时,直线l与双曲线的渐近线______________,当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴______________.(2)若a0,设b24ac0时,直线与圆锥曲线______________②0时,直线与圆锥曲线______________0时,直线与圆锥曲线______________注意:直线与双曲线(或抛物线)有一个公共点是直线与双曲线(或抛物线)相切的________条件,直线与圆或椭圆只有一个公共点是直线与圆或椭圆相切的____________条件.2．直线与圆锥曲线交于p1(x1,y1),p2(x2,y2)则(1)弦长公式p1p2(x1x2)2(y1y2)2当直线写成ykxb(kR)时.p1p2(1k2)(x1x2)24x1x2(1k12)(y1y2)24y1y2疑难导思知识建构：1.中点弦问题办理方法.(点差法)2设、A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆ax2y1(ab0)上两点且2b2M为AB的中点x2y21x2y21两式相减得,则、a2b2a2b2y12y22b2y1y2y1y2b2kABkOMb222a2xxxxa2a21212法①关于双曲线x2y21(a0,b0)近似有y1y2y1y2b2a2b2x1x2x1x2a2②关于抛物线y22px(p0)同理计算有kABy1y22px1x2y1y2

课中师生互动x1x2、x1x20,kABkOMb2a2典例透析：yx，例1.正方形ABCD的边AB在直线yx4上,C、D在抛物线2上正方形ABCD的面积(弦长公式的应用).例2.如图,已知抛物线的方程为x22py(p0且p常数)过点M(0,m)且倾斜角为(02的直线交.抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,且x1x2p2求m的值.(2)若点M分AB所成的比为12,求直线AB的方程(设而不求法应用).例3．已知双曲线x2y2p1、p2两点,21定点A(1,1),过A点作直线l与所给双曲线订交于过且点A为线段p1p2的中点,这样的直线存在吗?若存在,求出方程;若不存在,说明原因(点差法应用)．随堂检测：1.过原点的直线l2y21有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是()与双曲线x43A.(23,23)B.(0,23)(23,0)C.23,23D.(,23)(23,)直线l:ykx2交抛物线y28x于A、B两点且AB的中点为M(2,y0)求y0及弦AB2．,,的长.讲堂小结：达标导练课后训练提高（层次A）1．直线yx3与抛物线y24x交于A，B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为_________．A.48B.56C.64D.722．已知双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为直线与双曲线右22ab3支有且只有1个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是______________3．直线l:ykx2y21恒有公共点,则m的取值范围是___________1与椭圆x5mA．[1,)B．[1,5)[5,)C．[5,)D．(1,5)(5,)4．直线AB是y26x的一条弦,假如AB的垂直均分线方程为xy60则弦AB所在的直线方程为_______________．F(7,0),yx1M,N5直线与其订交于,MN．已知双曲线中心在原点且一个焦点为两点中点的横坐标为32,则此双曲线方程是()2y212y212y212y21A.x34B.x43C.x52D.x25（层次B）2y26.过双曲线x21(a0,b0)上任一点P引与实轴平行的直线,交两渐近线于R,Q两b2a点,则PRPQ___________（层次C）7．已知A(1,1)是椭圆