高中物理：23《匀速圆周运动的实例分析》课件

匀速圆周运动的实例分析一：汽车过拱桥问题当

求汽车以速度v过半径为r的拱桥时对拱桥的压力？【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。NG时汽车对桥的压力为零。求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？NG【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。二：旋转秋千例、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O‘OmgTF小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：R三：火车转弯：观察火车轮缘与铁轨，它们如何相互作用？轮缘1.铁轨和车轮外轮和外轨内轮和内轨

内外轨道一样高时（1）火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还是竖直面上？它受到的向心力应该沿什么方向？内外轨等高时向心力由什么力提供？外轮外轨内轨内轮2.讨论火车转弯时所需向心力。(1)内外轨道一样高时：F

向心力F由外侧轨道对轮缘的压力提供NG外轨将会对轮施加向里的作用，并提供向心力。车速越快轮轨之间作用力越大，轨越容易损坏。（2）.为了减轻轮轨之间的挤压作用，在转弯处，路面应该是怎样的？这样做有什么好处？对车速有要求吗？

(2)当路面外侧高内侧低时，即外轨略高于内轨时：火车受力：竖直向下的重力GG垂直轨道面的支持力

NNF火车的向心力：由G和N的合力提供在外轨略高于内轨时，火车转弯时的速度v

GNF火车的向心力：由G和N的合力提供(a)当时，车轮对内外轨都无侧压力。αθLH问题：设车轨间距为L，两轨间高度差为h，转弯半径为R，火车的质量为M。（1）求火车转弯时速度v0为多大轮缘对铁轨的侧压力正好为零(2）当v＞v0时，施加侧压力的是内轨还是外轨？

v＜v0时怎样？

解：如图，F合=Gtanα=Gsinα(当α很小时)=mg(h/L)由牛顿第二定律：

F合=mv02/R

则H=v02L/gR或

分析：若轮缘与铁轨间无作用时，则转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力N的合力来提供。设转弯处轨道与水平面夹角为α。h是内外轨高度差，L是轨距火车行驶速率v>v0（b）当火车行驶速率v>v0时，（c）当火车行驶速率v<v0时，GNN‘火车行驶速率v<v0时GNN’外轨对轮缘有侧压力；内轨对轮缘有侧压力。当h、L一定，v0=时火车转弯所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提供，车轮对铁轨的侧压力正好为零。当v>v0时，由于火车有离心运动的趋势，对外轨有挤压作用，轨对车轮提供侧压力。当v<v0时，由于Mg、FN提供的向心力过大，车轮挤压内轨，侧压力由内轨提供。由此可见：车速的大小影响轨轮之间的挤压，影响铁轨的寿命。那怎样延长铁轨的寿命呢？修建铁路有怎样的要求呢?通过以上讨论可知：在修筑铁路时，内外轨的高度差，要根据转弯处的半径和规定的车速来确定。四：离心运动1﹑链球开始做什么运动？2﹑链球离开运动员手以后做什么运动？2008年北京奥运会期望我国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。

做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。离心运动1．离心运动定义：2．离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力．

对离心运动的进一步理解当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动当F=0时，物体沿切线方向飞出当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心（１）离心现象的本质是物体惯性的表现离心运动本质：（２）离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象离心运动的特点：（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去．（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出．（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力．离心运动的应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oF<mrω2Fν当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力F使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。2、洗衣机的脱水筒3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。4、制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？？问题一：A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。B、减小合外力或使其消失离心运动的防止：1、在水平公路上行驶的汽车转弯时υF<mυr2F汽车在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。2、高速转动的砂轮、飞轮等？问题二：要防止离心现象发生，该怎么办？A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故1、下列说法正确的是()巩固练习：B

２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：()a、增大汽车转弯时的速度b、减小汽车转弯时的速度

c、增大汽车与路面间的摩擦d、减小汽车与路面间的摩擦

A、a、bB、a、cC、b、dD、b、c3、下列说法中错误的有：（）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理DB例题4.物体做离心运动时，运动轨迹是（）A．一定是直线。B．一定是曲线。C．可能是直线，也可能是曲线。D．可能是圆。

例题5.雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴从伞边缘飞出…（）A．沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。B．沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。C．雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。D．雨滴落在地面上后形成一个半径r＝R

的圆圈例题6.物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示．如果减小M的质量，则物体的轨道半径r，角速度ω线速度v的大小变化情况是……()A．r不变，v变小，ω变小

B．r增大，ω减小，v不变

C．r减小，v不变，ω增大

D．r减小，ω不变，v变小

ωO问题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上离圆心R处放置一木块，要求木块相对圆盘静止，圆盘的旋转的角速度ω不能超过多少。时，物体作离心运动；时，物体靠近圆心运动。vR时，物体作圆周运动；小结：离心运动1．定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足于提供圆周运动的所需的