高中物理《单摆》选修3-4

第一课时单摆一、单摆1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，2、单摆是实际摆的理想化模型

如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。摆长

L=L0+R摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆长和偏角θ偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角CBAO1、回复力来源：重力沿切线方向的分力二、单摆的回复力F回=mgsinθθTGG2G1二、单摆的回复力当θ很小时，x≈弧长x位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=Lθ2、证明：TGG2G1F回=mgsinθ

单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？三、单摆的周期精美宝石镶嵌花朵蝴蝶精致钟摆【小提琴熊】波丽立体大摆钟三、单摆的周期结论4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小单摆振动的周期1、与振幅无关——单摆的等时性2、与摆球的质量无关3、与摆长有关——摆长越长，周期越大单摆振动的周期公式：

单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。三、单摆的周期1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2、用单摆测定重力加速度。四、单摆周期公式的应用悬线：细、长、（质量、伸缩）可以忽略摆球：小而重（即密度大），减少空气阻力的影响1、用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球A、F课堂练习2、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习3、一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将

；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将

；c.如果摆长增到2倍，周期将

；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将

；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将

；

变小变大变大不变不变课堂练习思考与讨论

小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.

问:1.这个摆钟到北京后是否还准时?

2.若不准,是偏慢还是偏快?

3.如须调整应该怎样调节?几种常见的摆圆槽摆钉摆圆锥摆5.设光滑圆弧槽的半径为Ｒ，小球半径为r，摆角小于10°，求周期。圆槽摆6.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？课堂练习

实验：

研究用单摆测重力加速度

第二课时单摆得

只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，

一、实验原理单摆做简谐运动时，其周期为：二、实验器材3、游标卡尺4、秒表（停表）1、单摆组：长约1米的细丝线，金属球（球心开有小孔），带有铁夹的铁架台2、米尺5、量角器三、实验步骤1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后固定在桌边的铁架台上。×

二、实验步骤算出半径r，也准确到毫米2、测摆长：(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米(2)用游标卡尺测摆球直径摆长为L+rL051001二、实验步骤

用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它T=t/n

为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻2分7.6秒表的读数0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒秒表的读数二、实验步骤4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。

改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.5、多次测量求平均值：

四、注意事项1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过5º，以保证单摆做简谐运动；4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；5、为了准确测出周期，可用一小纸片在摆球平衡位置附近做个记号，当球通过平衡位置时开始计时。6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平值。1、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A．摆球以选密度大，体积小的小球为好;B．摆长以0.25米为宜;C．摆角应小于5°;D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.①A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确③ACDEF正确 ④都正确③课堂练习2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()①摆球质量太大了；②量摆长时从悬点量到球的最下端；③摆角太大了（摆角仍小于5°）；④计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑤计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.

②⑤

课堂练习3、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标Ｔ２为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=

。1.04320.80.50

l/mT2/s2