3短路电流及其计算课后习题解析

习题和思虑题3-1.什么叫短路短路的种类有哪些造成短路故障的原由有哪些短路有哪些危害短路电流计算的目的是什么答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。其特色就是短接前后两点的电位差会发生明显的变化。在三相供电系统中可能发生的主要短路种类有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。在供电系统实质运转中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但平常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的要点是三相短路电流计算。供电系统发生短路的原由有：1）电力系统中电气设施载流导体的绝缘破坏。造成绝缘破坏的原由主要有设施长久运转绝缘自然老化、设施缺点、设计安装有误、操作过电压以及绝缘遇到机械损害等。2）运转人员不恪守操作规程发生的误操作。如带负荷拉、合隔走开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆掉地线合闸等；3）自然灾祸。如雷电过电压击穿设施绝缘，狂风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽超越在裸导体上惹起短路等。发生短路故障时，因为短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流对比增添很大（平常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。所以，短路将会造成严重危害。1）短路产生很大的热量，造成导体温度高升，将绝缘破坏；2）短路产生巨大的电动力，使电气设施遇到变形或机械破坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设施正常工作遇到破坏,比方,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；4）短路造成停电，给公民经济带来损失，给人民生活带来不便；5）严重的短路影响电力系统运转稳固性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；6）单相对地短路时，电流产生较强的不均衡磁场，对周边通讯线路和弱电设施产生严重电磁搅乱，影响其正常工作。计算短路电流的目的是:1）选择电气设施和载流导体，一定用短路电流校验其热稳固性和动稳固性。2）选择和整定继电保护装置，使之能正确地切除短路故障。3）确立合理的主接线方案、运转方式及限流措施。3-2什么叫无穷大容量电力系统无穷大与有限电源容量系统有何差别关于短路暂态过程有何不一样答：所谓无穷大容量电源系统是指电源的内阻抗为零，在短经过程中电源的端电压恒定不变，短路电流周期重量恒定不变。事实上，真实无穷大容量电源系统是不存在的，平常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10％的电源看作无穷大容量系统。一般工矿公司供电系统的短路点离电源的电气距离足够远，满足以上条件，可作为无穷大容量电源供电系统进行短路电流计算和分析。所谓有限容量电源系统是指电源的内阻抗不可以忽视，端电压是衰减的，短路电流的周期重量幅值是衰减的。

且是变化的，在短经过程中电源的平常将电源内阻抗大于短路回路总阻抗10%的供电系统称为有限大电源容量系统。有限大容量电源系统短路电流的周期重量幅值衰减的根本源因是：因为短路回路阻抗忽然减小和同步发电机定子电流激增，使发电机内部产生电磁暂态过程，即发电机的端电压幅值和同步电抗大小出现变化过程，由其产生的短路电流周期重量是变化的。所以，有限容量电源系统的短路电流周期重量的幅值是变化的，历经从次暂态短路电流（

I

）暂态短路电流（

I

）

稳态短路电流（

I∞）的衰减变化过程。3-3

解说和说明以下术语的物理含义：短路电流的周期重量

ip，非周期重量

inp，短路全电流，短路冲击电流

ish，短路冲击电流有效值

Ish，短路次暂态电流

I"，短路稳态电流

I

，短路容量Sk。答：短路电流的周期重量:电力系统发生忽然短路时，短路电流中所含的工频沟通重量.短路电流非周期重量是短路发生后大概十个周波时间内，呈指数曲线衰减的暂态电流，因为短路电流有电抗，电路电流不行能突变，使其产生反向电流。短路全电流Ik就是短路电流的周期重量和非周期重量之和Ikipinp。短路电流最大可能的刹时价，称为短路冲击电流，用ish表示。假如短路时在最不利的条件下发生，在第一个周期内的短路电流有效值最大，称为短路全电流的最大有效值，简称冲击电流的有效值，用Ish表示。短路次暂态电流是短路周期分量在短路后第一个周期的有效值，用I"表示。短路稳态电流是指短路电路非周期重量衰减完成此后的短路全电流，其有效值用示。在无穷大容量电源系统中IIp。短路容量是指电力系统在规定的运转方式下，关注点三相短路时的视在功率，电力系统供电能力强弱的特色参数，其大小等于短路电流与短路处的额定电压的乘积。3-4试说明采纳欧姆法和标幺值法计算短路电流各有什么特色这两种方法各合用于什

I表它是表征么场合答：欧姆法就是用元件的实质工作的阻抗计算短路电流，再依据变压器变比逐级折算；标幺值法是把各个电压等级的阻抗按一致标准比对得出一个虚假的值（标幺值），短路计算后，在按电压等级分别归算。标幺制法相关于欧姆法来说有3个主要的特色：采纳标幺制易于比较电力系统各元件的特征及参数，可以简化计算公式，能在必定程度上简化计算工作。系统大，电压等级多，用标幺值比较方便；系统小，直接使用欧姆法简易。3-5在无穷大容量供电系统中，两相短路电流和三相短路电流有什么关系答：无穷大功率电源供电系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小，计算三相短路电流即可求得两相短路电流。两相短路存在正序阻抗和负序阻抗,三相短路只有正序阻抗,所以两相短路电流比三相短路电流小。3-6什么是短路电流的热效应为何要用稳态短路电流I和设想时间tj来计算答：供配电系统发生短路时，短路电流特别大。这样大的短路电流经过导体或电器设施，一方面会产生很大的电动力，即电动力效应；另一方面会产生很高的温度，即热效应。在电路发生短路时,极大的短路电流将使导体温度快速高升,称之为短路电流的热效应。短路全电流的幅值和有效值都随时间变化，这就使热均衡方程的计算十分困难和复杂。所以，一般采纳一个恒定的短路稳态电流I来等效计算实质短路电流所产生的热量。因为经过导体的短路电流实质上不是I，所以假设一个时间，在此时间内，设导体通过I所产生的热量，恰巧与实质短路电流Ikt在实质短路时间tk内所产生的热量相等。这一假设的时间，称为短路发热的设想时间，也称热效时间，用tima表示。3-7什么是短路电流的电动力效应它应当采纳哪一个短路电流来计算答：供电系统在短路时，因为短路电流特别是短路冲击电流很大，所以相邻载流导体之间将产生强盛的电动力，可能使电器和载流部分遭到严重的破坏。所以，电气设施一定拥有足够的机械强度，以承受短路时最大电动力的作用，防范遭到严重的机械性破坏。平常把电气设施承受短路电流的电动效应而不至于造成机械性破坏的能力，称为电气设施拥有足够的电动稳固度。电气设施的动稳固性常用设施动稳固电流（即极限同意经过电流）来表示。当电气设施的动稳固电流峰值imax（或最大值）大于ish(3)时，或动稳固电流有效值Imax大于Ish(3)时，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设施的动稳固性合格。不然不合格，应按动稳固性要求进行重选。3-8在短路点周边有大容量沟通电动机运转时，电动机对短路电流计算有何影响答：供电系统中的负荷主若是异步电动机和同步电动机。当系统忽然发生三相短路时，电网电压的急剧降落，当运转电动机距短路点较近时，其反电势将大于外加电压，电动机变为发电运转状态，成为一个附带电源，向短路点馈送电流。当短路点周边所接沟通电动机的额定电流之和超出系统短路容量的1%时，或许沟通电动机总容量超出100kW时，应计入交流电动机在周边短路时的反应冲击电流的影响。只有在计算短路冲击电流时，才考虑异步电动机的影响。同步电动机的运转状态分过激磁和欠激磁。在过激磁状态下，当短路时，其次暂态电势E大于外加电压，无论短路点在哪处，都可作为发电机对待。关于欠激磁的同步电动机，只有在短路点周边，电压降低好多时，才能作为发电机对待。一般在同一地址装机总容量大于1000kW时,才作为附带电源考虑。3-9对一般电器，其短路动稳固度和热稳固度校验的条件各是什么对母线其短路动稳固度和热稳固度校验的条件是什么答：（1）一般电器的热稳固度校验条件:2I(3)2Itttima式中，It为电器的热稳固电流；t为电器的热稳固试验时间。以上的可It和t由相关手册或产品样本查得。（2）母线及绝缘导线和电缆等导体的热稳固度校验条件:k.maxk式中，k.max为导体在短路时的最高温度。如前所述，要确立导体的比较k麻烦，所以也可依据短路热稳固度的要求来确立其最小截面。由上式可得满足热稳固要求的最小同意截面（mm2）为SminI(3)AktimaI(3)timaALC式中，I(3)为三相短路稳态电流（A）；C为导体的热稳固系数（As/mm2）。将计算出的最小热稳固截面与所采纳的导体截面比较，当所选标准截面SbSmin时，热稳固性合格，不然应从头选择截面。（3）一般电器的动稳固度校验条件由上述可知，关于成套电气设施，因其长度l、导线间的中心距a、形状系数ks均为定值，故此力只与电流大小相关。所以，电气设施的动稳固性常用设施动稳固电流（即极限允许经过电流）来表示。当电气设施的动稳固电流峰值imax（或最大值）大于ish(3)时，或动稳定电流有效值Imax大于Ish(3)时，设施的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设施的动稳固性合格。不然不合格，应按动稳固性要求进行重选。即imaxish(3)或ImaxIsh(3)式中imax、Imax分别为电器的动稳固电流峰值和有效值，可由相关手册或产品样本查得。4）硬母线的动稳固度校验条件按以下公式校验(3)alC式中al为母线资料的最大同意应力（pa），硬铜母线（TMY型），al140Mpa，硬铝母线（LMY型），al70Mpa，C(3)为母线经过ish(3)时所遇到的最大计算应力。上述最大计算应力按下式计算(3)C

MW式中M为母线经过ish(3)时所遇到的曲折力矩；当母线档数为1~2时，MFB(.3max)l8；当母线档数大于2时，MFB(.3max)l10；这里的FB(.3max)按式（3-67）计算，l为母线的档距；W为母线的截面系数；当母线水平搁置时（如图3-18所示），Wb2h6；这里的b为母线截面的水平宽度，h为母线截面的垂直宽度。3-10某一地域变电所经过一条长6km的10kV电缆线路供电给某厂一个装有两台并列运行的S9-800(Dyn11)型变压器的变电所。地域变电所出口断路器的断流容量为,试用欧姆法求该厂变电所10kV高压母线上和380V低压母线上的短路电流Ik(3)、I"(3)、I(3)、ish(3)、Ish(3)和短路容量S(3)，并列出短路计算表。k解：1.求10kv高压母线的三相短路电流和短路容量（1）计算短路电流中各元件的电抗及总电抗1）电力系统的电抗：X1Uc2110.5kV20.28SOC400MVA2）电缆线路的电抗：由表3-3得X00.08，所以kmX2X0l0.0860.483）总电抗为Xk1X1X20.28（2）计算三相短路电流和短路容量1）三相短路电流周期重量有效值3Uc110.5kVIk17.98kA3Xk130.76）三相短路次暂态电流和稳态电流I''3I3Ik317.98kA三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值ish32.55I''32.557.98kA20.35kAIsh31.51I''31.517.98kA12.05kA三相短路容量Sk313Uc1Ik31A求380v低压母线线路的短路电流和短路容量计算短路电路中各元件的电抗及总电抗）电力系统的电抗X1'Uc220.4kV24104Soc400MVA电缆线路的电抗22X2'X0lUU

c20.0860.4kV6.97104c110.5kV3)电力变压器的电抗：有附录表查的Uk%5，所以X3X4Uk%?Uc2250.4kV20.01100SN100800kVA4)计算其总电抗为Xk2X1X2X3//X46.097103计算三相短路电流和短路容量）三相短路电流周期重量有效值Ik32Uc20.4103kA37.88kA3Xk236.0972)三相短路次暂态电流和稳态电流I''3I3Ik3237.88kA）三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值ish31.84I''3Ish31.09I''3）三相短路容量Sk323Uc2Ik32A短路计算表短路计算三相短路电流/kA三相短路容点量/MVAIk3I''3I3ish3Ish3Sk3高压侧低压侧3-11试用标幺值法重做题3-10。解：（1）确立基准值取Sd100MVA,Uc110.5kV,Uc20.4kVI而I

Sd100MVAd15.50kA3Uc1310.5kVSd100MVAd2144kA3Uc230.4kV(2）计算短路电流中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值X1Sd100MVA0.25Soc400MVA2)电缆线路的电抗标幺值由表3-3查的X00.08/km，所以Sd1000.44X2X0lUc210.08610.52）电力变压器的电抗标幺值Uk%5,由附录表查的所以X3X4*uk%Sd0.05100MVA6.25SNT0.8MVA计算高压母线的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量）总电抗标幺值X*k1X1*X*20.69三相短路电流周期重量有效值Ik31Id15.50kA7.97kAX*k10.69）其余三相短路电流I''3I3Ik317.97kAish32.55I''32.557.97kA20.32kAIsh31.51I''31.517.97kA12.03kA三相短路容量Sk31*Sd100kA