风能利用技术-chapt2

第二章风力机基本理论贝兹理论叶片的气动力理论叶轮的气动力理论风力机的相似性2.1贝兹理论贝兹假设：

1、叶轮是理想的；2、气流在整个叶轮扫掠面上都是均匀的；3、气流始终沿着叶轮轴线；质量守恒速度连续、压力跳跃轴向干扰因子axialflowinductionfactor连续性方程+伯努利方程贝兹理论推导1根据贝兹假设，在叶轮假想流动中必须满足连续性条件和伯努利方程，因此有（1）（2）（3）将方程（2）-（3）得到：考虑到叶轮下游远处的压强又恢复到来流的压强，因此所以作用到叶轮上的推力可以写为推力的反作用力造成气体动量的损失，因此有贝兹理论推导2因此由压力差所作的功可以写为所以能量转化效率可以写为a在0~1范围内，Cp最大值（当a=1/3）贝兹理论推导32.2叶片的外形参数2.2叶片的外形参数2.2翼型的外形参数c=chordα

攻角翼弦（弦长c）最大厚度delta（相对厚度一般3%~20%，风轮10%~15%）Thefollowingfigureshowsschematicallyhowtheflowwilldevelopoveranairfoil.Themostimportantfeatureinthistypeofflowisthedevelopmentof“circulation”.StagnationpointFlowaccelerationLowpressuresFlowdecelerationHighpressures2.2翼型附近的流动状态2.2翼型上的环量InviscousFlow(withoutlift)+CirculationRealFlow(withlift) Inrealflowconditionsthepressuredistributionatthetrailingedgeregionisquitedifferentasaresultofthedevelopmentoftheviscousboundarylayer.x/c-cp-112.2*翼型附近的压力分布上表面下表面Byintegratingthepressureovertheairfoilsurfacewecanobtainthetotalforcesontheairfoil.Byconvention,liftisnormaltotheinflowvelocityanddragisparallel.Forcesareplacedatc/4withrespecttowhichthemomentisalsodefined.αFDLM2.2翼型上的空气动力2.2升阻力系数的特性αcLcD升力阻力随攻角的变化ecLcD升力系数与阻力系数的关系（最大升阻比）2.2升阻力系数随Re数的变化cLαIncreasingRecDαDecreasingRe2.2有限长叶片的升阻力Spanb诱导阻力的产生使得升力变小2.2诱导阻力Induceddrag2.3叶轮的气动力理论旋转平面：叶轮旋转形成的一个空间平面安装角：叶片截面翼弦线与旋转平面的夹角风轮直径：D轮毂比：Dh/D叶片数：z叶尖速比（tipspeedratio）：ll=wR/U1~2低速叶轮5~8高速叶轮不同位置叶素安装角2.3叶片上的气流的相对速度wq2.3叶素上的阻力、转距与有用功气流以相对速度w流经叶素时，将产生空气动力R，它可以分解为垂直于w的升力Rl及平行于w的阻力Rd，也会有相应的升力系数Cl及CdwqTRdRlA2.3叶素的理论空气动力效率假如定义来流速度U与阻力T的乘积作为输入的风功率，则转化叶素的理论空气动力效率为：e=Cl/Cd

（升阻比系数）eh2.3叶轮上的阻力、转距与功首先将叶轮分解为z个叶片，每个叶片又可以分解为N个叶素，通过每个叶素的阻力、转距与功的表达式，可以求解得到整个叶轮上的阻力、转距与功率：2.4风力机的相似性几何相似：外形尺寸按同一比例缩小或者放大；运动相似：速度方向相同，大小按照同一比例缩小或者放大；动力相似：雷诺数（DU/n）相同。相似风力机的特性效率相同阻力系数、力矩系数、功率系数相同第二章习题1、风轮直径60m，轮毂比为0.15，叶片数为3，来流风速为10m/s。请计算(a)叶尖速比l=5，风轮工作转速应该设定为多少转/分钟？(b)

求q最大与最小值并说明在叶片上何处？2、请用轴向干扰因子推导风力机的转化效率表达式？3、针对额定风速18m/s下，发电功率1Mw，叶轮直径80米的风力机（叶尖速比为3.5），如果需要做模型实验，已经确定模型叶轮的直径为2m，请计算：模型叶轮的转速、实验风速、额定功率？答案：习题1a叶尖转速比l定义为叶轮上叶尖处圆周速度与来流风速的比值，l=WR/U=5，因此W=lU/R =5*10/30=5/3(rad/s) =5/3*60/2p~15.9（转/分钟）b从气流相对叶片的速度三角中得知tan(q)=U/u，因此q=arctan(U/u)=arctan(U/Wr)，已知U=10(m/s)，u=Wr=5/3r(rmin=30*0.15,rmax=30)，因此qmax=arctan(10/((5/3)*4.5)~0.927~53.1度（翼根）

qmin=arctan(10/((5/3)*30)~0.197~11.3度（翼尖）wq习题1扩展思考已知了q角度随半径的变化关系如习题答案中所示，如果要使所有叶素相对气流的攻角a相同，如何来设计叶素的安装角b？q=a+b因此b=q-a=arccot(u/U)-awqab使攻角恒定的叶素安装角习题2根据贝兹假设，在叶轮假想流动中必须满足连续性条件和伯努利方程，因此有（1）（2）（3）