青岛版五年级数学下册第二单元-最小公倍数

最小公倍数博奥学校王素芹

用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？

1、用多少个长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，可以摆成正方形？

2、摆成的正方形的边长是多少厘米？小组合作完成，思考：这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×33223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数

2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。

3的倍数

2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数6的倍数这个班的人数可能是12、24、36人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。求12和18的最小公倍数12262312＝2×2

×3

18293318＝2×3

×3

公有的质因数独有的质因数求12和18的最小公倍数12＝2×3×2

18＝2×3×3

公有的质因数独有的质因数12和18的最小公倍数：×

×

3

＝

36232×

练习1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102.A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是

2×2×3＝12

2你能用短除法找出12和18的最小公倍数么？12和18的最小公倍数是:

2×3×

2×3＝36121826

9332……用公因数2去除……用公因数3去除……除到公因数只有1为止拓展练习1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7

A和B的最小公倍数是（）

210

3×5×2×7

找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和10

班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”这个班的学生可能有几人？数学游戏：学号是4的倍数的同学举右手，学号是6的倍数的同学举左手。快速抢答3和68和51和124和104和64和86和7下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。

3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？

从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？想一想今天这节课学到了什么？2.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其