重现期参数估算

阿勒泰地区年一日最大降水量的分布及其重现期估算

潘冬梅研究背景摘要论文要点方法论文内容

研究背景

随着全球气候变暖，特大干旱、暴雨洪涝等极端天气气候事件频率加大，几十年一遇甚至百年一遇的天气不断发生，危害越来越大；同时，气象要素极值分布在国民经济建设特别是大型工程设计中有着十分重要的作用。

例如，在建筑高大建筑物时，必须考虑大风的破坏作用，设计时要考虑今后若干年内可能出现的最大风速；在农业生产中，必须考虑在今后若干年内可能出现的最大极值气温；在水库建设中，必须考虑流域内的降水量和暴雨出现的情况，并估计今后若干年内可能出现的降水量极值和大暴雨，以便做到既节省投资又安全可靠[1]。因此，推算这类天气极值具有重要的现实意义。

阿勒泰地区地处新疆西北部，地形地貌复杂，降水时空分布不均，农业生产对极端降水变化的脆弱性特征显著。仅2002年7月23日—24日，吉木乃县萨吾尔山—乌拉斯牧场出现强降雨天气，引发洪水，经济损失8300万元，农业损失1048万元。

本文利用阿勒泰地区7个站1960--2010年一日最大降水量为资料，首先对阿勒泰地区近50年的年一日降水量资料进行统计分析，归纳出阿勒泰地区日极端降水的时空分布规律，再利用数理统计方法估算出未来若干年可能出现的一日最大降水量，并对数据进行拟合效果检验。

气象要素极值评估研究起步较晚，系统的研究较少。基本上可以分为两类：水文气象法，称为可能最大降水量，简称PMP法；第二种用频率计算法。

几种方法比较PMP法。PMP是指特定流域范围内一定历史可能的理论最大降水量。一般水利工程要采用可能最大洪水(PMF)作为保坝标准。是根据形成暴雨的基本因素──水汽和动力条件，拟订合理的模式，使这些影响因素的指标极大化，取其在气象上所能接受的物理上限值，然后将这些指标组合在一起，构成更严重的、但在气象上和水文上可接受的时序，一般称为气象成因法。是水文和气象交叉的边缘科学。频率计算法。陈建昌等用Jenkinson法推算山东年最大日雨量重现期值，得到初步结果：１３个台拟合较佳，３个台拟合较差。主要对特大年最大降水值差别较大。因此，极值评估最大的困难是边缘资料及其研究很少，第二，气象要素一般符合正态分布，频率计算法推算效果不理想。为此，李燕，林晶等提出了分布函数评估方法。常用的有皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、耿贝尔分布等。本文采用耿贝尔分布估算日最大降水值。文章立论的基本依据

研究表明本方法可以延伸到任何一种灾害，同时也可以估算不同重现期的极值。本人撰写了这篇文章，在2016年中亚天气气候机理与预报预测技术交流会中被录入论文集，说明对这种方法也给予了充分的肯定。

摘要利用阿勒泰地区7个气象站50a(1961-2010年)降水资料，分析了阿勒泰地区一日最大降水量的时空分布规律，并应用耿贝尔分布函数对各站的年一日极端降水进行了概率计算，结果表明在推算不同重现期的年极端日降水量时，用耿贝尔法效果较好。

研究区及资料来源数据处理与参数估算结果与分析讨论12344论文要点35研究区及资料来源1435本文选定的研究区范围是：新疆阿勒泰

地区，辖有六县一市数据来自1961-2010年，阿勒泰地区6

县1市的降水资料。灾情数据来自《阿勒泰地区史志》。4352.1耿贝尔分布函数定义

耿贝尔分布[2][3][4]

又称第I型极值分布。原始分布为指数型分布时，样本极值渐近服从耿贝尔分布。它的概率密度函数和分布函数形式分别为：数据处理与参数估算4

…….(3)352.2耿贝尔分布函数计算

分布函数：

………(1)分布密度函数：

…

……(2)

保证率函数：其中a称为尺度参数，b是分布密度的众数。可由下列方法求得：435

用上式确定出N个后，便可算得平均值与标准差参数估计值，得到后，即可算出T年降水最大极值的估计值Xp：

结果与分析

3435图1阿勒泰地区1961-2010年日最大降水量空间分布3.1日最大降水量的空间分布特征从图1可见，阿勒泰地区一日最大降水量的地理分布，由东南向西部逐渐递减少，高值区出现在富蕴县，低值区在吉木乃县。

结果与分析

34353.2日最大降水量的时间分布特征

统计得出，阿勒泰地区1961-2010年日最大降水量大于20、30mm出现的总站次分别为90、16。按年代分布来看，日最大降水量大于20mm出现的频次表现为20世纪60年代至80年代，基本上是持平，为14次；90年代突增为19次，2000年代达28次，可见随着气候变暖，降水量级随时间呈现增大的趋势。从1961-2010年出现总站次的月份发布来看，日极大降水量最多出现在7月，其次是11月。

结果与分析

3435

3.3耿贝尔分布模型对极值的估算3.3.1计算给定重现期的年最大日雨量。根据其极值分布的参数，即可求得一定重现期T对应的极值Xp用,输入各种概率P,即可算出对应的年最大日雨量的理论值xP。3.3.2计算阿勒泰市百年一遇的年最大日雨量,即得43.1(mm)。若求某一年青河县最大日雨量42mm值所对应的概率P,则得P值为50,即为50年一遇。

结果与分析

3435

3.3耿贝尔分布模型对极值的估算3.3.1计算给定重现期的年最大日雨量。根据其极值分布的参数，即可求得一定重现期T对应的极值Xp用,输入各种概率P,即可算出对应的年最大日雨量的理论值xP。3.3.2计算阿勒泰市百年一遇的年最大日雨量,即得43.1(mm)。若求某一年青河县最大日雨量42mm值所对应的概率P,则得P值为50,即为50年一遇。

结果与分析

3435表1不同重现期最大一日降水量（mm)

n年一遇

5年

10年

30年

50年

100年

最大日降水量阿勒泰市23.6728.3635.4538.6943.05哈巴河县24.5129.8737.9741.6746.66青河县26.3432.1140.8344.8150.19

结果与分析

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3.4卡方拟合性检验

卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（fo）与理论次数（fe，又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为：

x2=∑(fo-fe)2/fe这是卡方检验的原始公式，其中当fe越大（fe≥5）,近似得越好。显然fo与fe相差越大，卡方值就越大；fo与fe相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示fo与fe相差的程度。本文在SPSS软件中使用”卡方拟合优度检验”对数据进行分析，说明阿勒泰地区日最大降水量采用极值Ⅰ型分布推算重现期的值，拟合效果较好。

435

435结论1）阿勒泰地区一日最大降水量的地理分布，由东南向西部逐渐递减，高值区出现在富蕴县，低值区在吉木乃县。2）日最大降水量大于20mm界限出现的频次表现为20世纪60年代至80年代，基本上是持平，90年代后突增，降水量级随时间呈现增大的趋势；各日极大降水量最多出现在7月。3）极值Ⅰ型分布具有较好的模拟能力，可用来拟合年最大日雨量的分布，进而求得一定重现期的值；在阿勒泰地区7个站的拟合中，效果较好。4）对于概率分布，样本数越大，则拟合的概率分布越接近总体分布。