第8章组合变形

第8章

组合变形一、组合变形的概念

构件在外力作用下同时产生两种或两种以上的基本变形。laABCF§8-1

概述CDDOC弯扭组合变形§8-1

概述FFaaaa§8-1

概述FL§8-1

概述§8-1

概述

对于横截面具有对称轴的梁，当横向力作用在梁的纵向对称面内时，梁变形后的轴线仍位于外力所在的平面内，这种变形称为平面弯曲。如果外力的作用平面虽然通过梁轴线，但是不与梁的纵向对称面重合时，梁变形后的轴线就不再位于外力所在的平面内，这种弯曲称为斜弯曲。

§8-2

斜弯曲§8-2

斜弯曲§8-2

斜弯曲中性轴位置：令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标斜弯曲时，横截面的中性轴是一条通过截面形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与外力垂直。1，首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加2，确定两个平面弯曲的最大弯矩3，计算最大正应力并校核强度查表：4，讨论吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。

一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中L＝4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力［σ］＝160MPa。起吊的重物重量F＝80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角α＝5°，试校核吊车大梁的强度是否安全。例题10.1

跨度为L的简支梁，由32a工字钢做成，其受力如图所示，力F作用线通过截面形心且于y轴夹角φ＝15°，［σ］＝170MPa，试按正应力校核此梁强度。例题10.2例题10.3图示矩形截面梁，截面宽度b＝90mm，高度h＝180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F1和铅垂力F2

。若已知F1＝800N，F2＝1650N，L＝1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。单向偏心拉伸（压缩）单向偏心压缩时，距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力，而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧，其值可能是拉应力，也可能是压应力。§10-3

偏心压缩（拉伸）1.外力分析2.内力分析3.应力计算ABCD§10-3

偏心压缩（拉伸）截面核心令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标中性轴是一条不通过截面形心的直线中性轴§10-3

偏心压缩（拉伸）中性轴

中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧。且偏心力作用点离形心越近,中性轴就离形心越远。

当偏心距为零时，中性轴位于无穷远处。

当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时，可使得中性轴恰好与周边相切,这时横截面上只出现压应力。

该限界所围成的区域-----截面的形心§10-3

偏心压缩（拉伸）§10-4

弯扭组合例题10.4图示圆轴。已知,F=8kN,M=3kNm,［σ］=100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径。横向力与轴向力共同作用AB+=例题10.5试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂直。（）（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。（）（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。（）×××试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（）（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1＞σ2

，σ2＝0，σ3＜0。（）（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1

＞0，σ2＝0，σ3＜0。（）√√√例题10.5试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（）√（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。（）×（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于杆件截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。（）例题10.5√屋架传来的压力吊车传来的压力自重风力组合变形强度计算的步骤:

1.外力分析

将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系

2.内力分析

分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及其相应内力