第三章需求预测

生产与运作管理王浩伦机电工程学院工业工程与物流管理系TELO)E-mail:haolun123@163.com2015.3.27第三章需求预测定量预测方法--加权移动平均值法--一次指数平滑法--二次指数平滑法回顾简单移动平均法(SimpleMovingAverage,SMA)滑动平均中的序列项数(数据点数)序列项数第t+i-n期的实际数值(公式-1)某百货公司2009年6个月的销售额如下表所示(单位：万元)：分别以3个月和5个月为移动步长利用SMV预测2010年1-3月份的销售额。月份789101112销售额426502480385427446月份销量n=3n=5742685029480103851142712446123469.3455.7430.7444419.3448430.8437.2432.0428.6案例：某企业的市场需求信息如表所示，分别取n=3和6，计算其移动平均值。周需求165026783720478558596920785087589892周需求n=3时的预测值16502678372047855859727.676920788.007850854.678758876.339892842.6710833.33682.67周需求n=6时的预测值16502678372047855859692078508758802.009892815.3310844.00768.67加权移动平均法加权移动平均法(WeightMovingAverage,WMA)滑动平均中的序列项数(数据点数)序列项数第t+i-n期的实际数值权系数（权重）(公式-2)(公式-3)注意：--赋予时间序列中距离预测期较近数据以较大的权重；--各期数据权重之和是否为1，若不是，采用前者计算，反之采用后者。案例：某企业的市场需求信息如表所示，取n=3，权重依次为0.1,0.3,0.6计算其WMA。周需求165026783720478558596920785087589892周需求n=3时的预测值16502678372047855859692078508758989210700.670.6822.9WMA的特点：一般地，对于权重wi和步长n的取值不同，预测值的稳定性和响应性及受随机干扰的程度也不一样。n越大，对干扰的敏感性越低，预测的稳定性越好，响应性就越差。近期数据的权重越大，则预测的稳定性就越差，响应性就越好；近期数据的权重越小，则预测的稳定性就越好，响应性就越差。--WMA比SMA的优越之处在于，前者对近一期的实际情况反映比较灵敏。--但是，权重的选择有时是主观的，这需要找到一个合理的权重分配，一般使用试错方法。作业：一家商场发现在某4个月的期间内，利用当月实际销售额40%，倒数第2个月销售额的30%，倒数第3个月销售额的20%和倒数第4个月销售额的10%，可以推出其最佳预测结果。假设每个月的实际销售记录为：月份123456销量1009010595110？某型号电动机过去11年的需求数据如下表(单位：千台)从第4年开始到第12年用3年的WMA进行预测，权重为0.1、0.3、0.6，其中0.6是最近一期的权重。年份1234567891011量795913812139117一次指数平滑法前面两种预测方法—SMA和WMA，其中一个主要问题是必须连续利用大量的历史数据。但很多情况下，最近发生的情况比较久远的情况更能预测未来。如果这一前提成立，即假设数据越远离当前，其重要性就越低，则指数平滑法就是逻辑性最强且最为简单的方法。之所以称为指数平滑，是因为每靠前一期其权重就降低(1-α)，α为加权因子。例如：设α=0.20，则各个时期的权重如下表所示：权重α=0.20最近期的权重α(1-α)00.2000前一期数据的权重α(1-α)10.1600前两期数据的权重α(1-α)20.1280前三期数据的权重α(1-α)30.1024指数平滑法被广泛使用，广受欢迎。原因：--指数模型的精度非常高；--建立指数模型相对容易；--用户能了解模型如何运行；--使用模型无需多过的计算；第t+1期的一次指数平滑预测值加权因子第t期的实际数值(公式-4)在一次指数平滑法中，只需要用三个数据就可以预测未来：最近期的预测值、预测期的实际数值和加权因子(α)为预测偏差下一期预测值=上一期预测值+加权因子*预测偏差(公式-5)下一期预测值是上一期预测值和上一期实际数值的加权平均。(公式-6)一次指数平滑法的初始预测值确定方法：--取第一期的实际值为初始预测值。--取最初几期的平均值为初始预测值。案例：已知某钢铁厂1998-2001年的钢产量如下表所示。使用一次指数平滑法预测2002年的钢产量。（加权因子α=0.3）年份98990001产量676825774716年份9899000102产量676825774716α上年产量202.8247.5232.2214.8上年预测值750.5728.2757.2762.2(1-α)上年预测值525.4509.7530533.6本年预测值750.5728.2757.2762.2748.4作业1在1月，一个汽车销售商预测2月某品牌汽车的需求为142辆，2月的实际需求为153辆。已知管理者选定的加权因子α=0.2，试利用一次指数平滑法来预测3月份的需求情况。作业2--对下表数据利用一次指数平滑法分别采用加权因子为α=0.3和

α=0.6进行预测。时期实际值时期实际值1425412406393437464408二次指数平滑法一次指数平滑模型适用于资料数据中不包含某种持续的增长或下降趋势的情况。如果数据资料中含有线性趋势，应采用二次指数平滑预测模型。下一期二次指数平滑值是下一期一次指数平滑值与上一期二次指数平滑值的加权平均。第t期的二次指数平滑值第t期的一次指数平滑值第t-1期的二次指数平滑值(公式-7)若时间序列实际值Ai从某时期开始具有直线趋势，可以用如下的直线趋势模型来预测。第t+T期的预测值二次指数平滑系数当前时期数t到预测期的时期数(公式-8)(公式-9)(公式-10)加权系数案例：某商场2006-2007年的销售额（万元）数据见下表，试用二次指数平滑法预测2008年的销售额，其中加权系数α=0.8。年份销售额20067502007835①确定初始预测值②按(公式-6)和(公式-7)分别计算当t=1时(2006年)当t=2时(2007年)年份AiS(1)S(2)0750750200675075075020078358188042008③由(公式-9)和(公式-10)计算二次指数平滑系数当t=1时(2006年)当t=2时(2007年)年份AiS(1)S(2)atbt0750750200675075075075002007835818804831.654.42008④由(公式-8)建立预测模型，并预测2008年销售额因此，该商场2008年销售额为886万元。计算数据年份AiS(1)S(2)atbtT=10750750200675075075075002007835818804831.654.47502008886作业某公司2009年4个月的销售额数据，如下表：以1月份的销售额为初始值，取α=0.3，建立二次指数平滑模型，预测5月份的销售额。月份1234销售额423358434445指数平滑法与移动平滑法的比较--相似点都是基于假设—潜在需求过程是稳定的。即稳定的时间序列，但绝对不能相信这些序列永远是稳定的。通过调节n和