第8章平面连杆机构及其设计

第八章平面连杆机构及其设计

(PlanarLinkageMechanisms

anditsDesign)徐州工程学院§8—1连杆机构及其传动特点一、概念(Definition)连杆机构：指所有构件用低副（转动副和移动副）联接而成的机构，又称为低副机构。1、平面连杆机构：所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构（如图a）。2、空间连杆机构：所有构件不全在相互平行的平面内运动的连杆机构（如图b）。它可以分为：图a图b徐州工程学院二、特点(Characteristics)1、优点(Advantage)

：1）运动副都是低副，低副两元素为面接触，所以耐磨损，承载大；2）低副两元素几何形状简单，是圆柱面或平面，所以制造简单，容易获得较高的制造精度；3）可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。图c图d实现特定运动规律的牛头刨床（图c）；实现特定轨迹要求的椭圆仪（图d）。如：徐州工程学院2、缺点(Disadvantage)

：1）低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低；2）动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动；3）设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。三、应用(Application)连杆机构广泛地应用在各种机械和仪器中。如雷达天线俯仰机构（图8-5）、缝纫机的踏板机构、鹤式起重机（图8-11）、机车车轮的联动机构（图8-8）、牛头刨床、鄂式破碎机、机器人等。徐州工程学院机车车轮的联动机构牛头刨床鄂式破碎机机器人雷达天线俯仰机构缝纫机的踏板机构鹤式起重机徐州工程学院最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构，它是组成多杆机构的基础。平面四杆机构的型式最常见的有：1）铰链四杆机构(pin-connectedfour-barmechanism)2）曲柄滑块机构(slider-crankmechanism

)3）导杆机构(

guide-barmechanism

)铰链四杆机构曲柄滑块机构导杆机构运动简图如图8－2，a、b、c徐州工程学院§8—2平面四杆机构的类型及应用(TypeandApplicationofPlanarFour-barLinkage)一、平面四杆机构的基本型式(Basicform)图8－4a图8－4a所示为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式，其它型式的四杆机构可看作是在它的基础上通过演化而成的。全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。机架(Frame)

：机构中的固定构件，如4；连架杆：直接与机架用转动副相连接的构件，如杆1、3；连杆(coupler)

：不直接与机架连接的构件，如杆2。徐州工程学院连架杆(sidelink

)可分为：曲柄(crank)

：能绕机架作整周转动的连架杆，如杆1；摇杆(rocker)

：只能绕机架作小于360°的某一角度摆动的连架杆，如3。在铰链四杆机构中，转动副分两种：１）周转副：组成转动副的两构件能作整周相对转动，如转动副Ａ、Ｂ；２）摆转副：组成转动副的两构件不能作整周相对转动，如转动副Ｃ、Ｄ。徐州工程学院在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构(crank-rockermechanism)双曲柄机构(double-crankmechanism)双摇杆机构(double-rockermechanism)曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构徐州工程学院两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。1）曲柄为原动件，摇杆为从动件时：如图8-5所示的雷达天线俯仰机构。图8-5曲柄的连续转动摇杆的变速往复摆动。A1、曲柄摇杆机构(crank-rockermechanism)抓片机构输送机搅拌机徐州工程学院2）摇杆为原动件，曲柄为从动件时：如图5所示的缝纫机踏板机构。摇杆的往复摆动曲柄的连续转动。徐州工程学院2、双曲柄机构(double-crankmechanism)两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。如图8-3所示冲床机构中的双曲柄机构ABCD。其传动特点是：主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般作变速转动。图8-3振动筛机构徐州工程学院在双曲柄机构中，有两种特例：平行四边形机构、逆（或反）平行四边形机构1）平行四边形机构：其相对两杆平行且相等，如图8-7a所示。其运动特性是：①两曲柄作等速同向转动；②连杆作平移运动。图8-7a徐州工程学院应用实例：如图所示的摄影平台升降机构和图8-9b所示的播种机料斗机构则是利用了特性②

。图8-8所示的机车车轮的联动机构就利用了特性①

；图8-8图8-9b徐州工程学院2）逆（或反）平行四边形机构：其相对两杆长度相等，但不平行，如图8-7b、c所示。其运动特性是：以其长边为机架时（图b），两曲柄沿相反的方向等速转动；以其短边为机架时（图c），其性能与一般的双曲柄机构相似。图8-7b）c）图8-10a应用实例：图8-10a所示的车门开闭机构则是利用了其两曲柄转向相反的运动特性，使两扇车门同时开启或关闭。徐州工程学院3、双摇杆机构(double-rockermechanism)两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。其运动特性是：两摇杆都作摆动，但两摇杆的摆角大小不同。应用实例：如图所示的铸造用大型造型机的翻箱机构；图8-11图示的工件夹紧机构和鹤式起重机（图8-11）；工件夹紧机构翻箱机构徐州工程学院图8-12b所示的汽车、拖拉机前轮的转向机构。特例：等腰梯形机构——两摇杆长度相等。图8-12b徐州工程学院二、平面四杆机构的演化型式

(EvolutionofPlanarFour-barLinkage)1、四杆机构演化的目的：满足运动方面的要求、改善受力状况、满足结构设计上的要求。2、四杆机构的演化方法：1）改变构件的形状和运动尺寸图8－13a）图8－13b）摇杆3做成滑块ββ做成导轨具有曲线导轨的曲柄滑块机构徐州工程学院摇杆长→∞,ββ→直线摇杆3→滑块，转动副D→移动副偏置(eccentricoroffset)

e≠0对心(in-line)e=0图8－14曲柄滑块机构曲柄滑块机构(slider-crankmechanism)常用在冲床、内燃机、空压机等机械中。图8－13a）徐州工程学院图8－14b）连杆2做成滑块αα

做成导轨在图8－14，b所示的曲柄滑块机构中，B点相对于C点的运动轨迹是αα。连杆长→∞，

αα→直线图8－15a）图8－15b）双滑块机构正弦机构s=LABsinψ曲柄滑块机构演化徐州工程学院2）改变运动副的尺寸图8－16a）扩大转动副B的半径使之超过曲柄的长度曲柄滑块机构偏心轮机构▲偏心轮机构常用在各种机床和夹具中。图8－16b）演化徐州工程学院3）选用不同的构件为机架（此演化方法称为机构的倒置）b）导杆机构构件AB(1)为机架回转导杆机构：导杆能作整周转动，

l2≥l1。如图8-18所示的小型刨床机构。摆动导杆机构：导杆仅能在某一角度范围内往复摆动，

l2<l1

。如图8-19所示的牛头刨床机构。a）曲柄滑块机构图8-18图8-19徐州工程学院构件BC(2)为机架曲柄摇块机构：滑块3仅能绕点C摇摆。如图8-20所示的自卸卡车车箱的举升机构。c）曲柄摇块机构d）直动滑杆机构滑块(3)为机架直动滑杆机构（即定块机构）：滑块3固定。如图8-21所示的手摇唧筒。图8-20图8-21a）曲柄滑块机构徐州工程学院§8—3平面四杆机构的基本知识

(BasicknowledgeofPlanarLinkages)一、平面四杆机构有曲柄的条件

(ConditionofCrankExistence)铰链四杆机构三种基本型式的区别在于机构中是否存在曲柄和有几个曲柄。下面就以铰链四杆机构为例来分析曲柄存在的条件。在如图8－23所示的铰链四杆机构中，要使杆AB成为曲柄，转动副A则应为周转副。而转动副A是否为周转副，则与各杆的长度有关。图8－23徐州工程学院设铰链四杆机构各构件的杆长分别为a、b、c、d，且a<d。则必须使转动副B能转过B′点（距离D最远）和B″点（距离D最近）两个特殊位置（此时杆AB、杆AD共线），即△BCD必存在。若杆AB为曲柄（即A为周转副），它必能绕转动副A相对机架作整周转动。由△B′C′D，得：b+c≥a+d①a+d≤b+c由△B″C″D，得：b+(d-a)≥ca+c≤b+d②c+(d-a)≥ba+b≤c+d③a+最长杆≤其它两杆杆长之和徐州工程学院①+②a≤b④①+③a≤c⑤②+③a≤d⑥a为最短杆由此可得出，转动副A为周转副的条件为：1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即Lmin+Lmax≤Li+Lj——杆长条件；2）组成该转动副的两杆中必有一杆是最短杆。上述条件表明：如各杆长满足杆长条件，则有最短杆参与构成的转动副（A、B）都是周转副；而其余的转动副（C、D）则为摆转副。①a+d≤b+ca+c≤b+d②a+b≤c+d③a+最长杆≤其它两杆杆长之和徐州工程学院四杆机构有曲柄的条件为：1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即：Lmin+Lmax≤Li+Lj——杆长条件；2）连架杆或机架中必有一个最短杆。推论：①Lmin+Lmax>Li+Lj（不满足杆长条件）——无曲柄，即为双摇杆机构，无周转副；②Lmin+Lmax≤Li+Lj（满足杆长条件）——可能有曲柄：Lmin为机架：双曲柄机构（2个曲柄）；Lmin为连架杆：曲柄摇杆机构（1个曲柄）；Lmin为连杆（即最短杆相对的构件为机架）：双摇杆机构（无曲柄，有周转副）。徐州工程学院例：图中的四杆机构中，已知杆AB、BC、AD的长度，若要以AD为机架得到双摇杆机构，试求CD杆长的范围。解：1、机构存在周转副（即Lmin+Lmax≤Li+Lj，且以最短杆相对的杆为机架）：1）CD为最短杆：不可能∵不满足题意2）CD为中间长杆：40+80≤50+LCD∴LCD≥703）CD为最长杆：40+LCD≤80+50∴LCD≤9070≤LCD≤902、机构不存在周转副（即Lmin+Lmax>Li+Lj）：1）CD为最短杆：LCD+80>40+50∴LCD>102）CD为中间长杆：40+80>50+LCD∴LCD<703)CD为最长杆：40+LCD>80+50∴LCD>90但CD最长也不得超过40+80+50=170，即LCD<17010<LCD<7090<LCD<170综合：当10<LCD<170时，得到双摇杆机构。徐州工程学院二、急回运动和行程速比系数(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)1、曲柄摇杆机构图8-26图8-26所示为曲柄摇杆机构，主动曲柄AB以ω1方向转动。在曲柄转动一周过程中，有两次与连杆BC共线（AB1C1重叠共线、AB2C2拉直共线），这时摇杆CD的位置CD1、CD2分别位于其左、右极限位置。曲柄摇杆机构所处的这两个位置，称为极位。徐州工程学院机构在两个极位时，主动曲柄AB所处两个位置（AB1与AB2）之间所夹的锐角θ称为极位夹角(extremepositionangle)

，即∠C1AC2=θ。摇杆在两极限位置时的夹角ψ，称摇杆的摆角(angularstrokeoftherocker

)

，即∠C1DC2=ψ。徐州工程学院当曲柄以匀角速度ω1顺时针转动时：曲柄转角摇杆C点的平均速度所需时间B1→B2：α1(180°+θ)C1D→C2Dv1t1B2→B1：α2(180°-θ)C2D→C1Dv2t2αi=ω1tivi=C1C2/ti∴α1>α2t1>t2v2>v1（摇杆往复摆动的快慢不同）徐州工程学院令摇杆自CD1摆到CD2为工作行程（正行程），则摆动速度慢；摇杆自CD2摆回到CD1为空回行程（反行程），则摆动速度快。我们把摇杆在正反行程中这种速度不等的运动性质称为急回运动。

牛头刨床、往复式输送机等机械就利用了这种急回特性来缩短非生产时间，从而提高生产率。徐州工程学院机构的急回运动程度可用反正行程速度变化系数（简称行程速比系数）K表示。K=v2/v1=t1/t2=α1/α2=（180°+θ）/（180°-θ）讨论：①v2↑K↑急回运动程度↑（越强）K=1无急回运动∴要使机构有急回运动，必须K>1；K值大小的意义：反映机构急回运动的程度。②θ=0°K=1（无急回运动）θ>0°K>1（有急回运动）（∴θ从几何上反映急回运动特性，而K从数值上反映急回运动特性）θ↑K↑急回运动程度↑（越强）徐州工程学院注意：具有特定尺寸的曲柄摇杆机构可能无急回运动，即：θ=0°、K=1，C1C2=2AB。徐州工程学院2、曲柄滑块机构1）对心：∵θ=0°∴K=1——无急回作用徐州工程学院2）偏置：∵θ>0∴K>1——有急回作用徐州工程学院3、摆动导杆机构当曲柄AC两次转到与导杆垂直时，导杆摆到两个极限位置。∵θ>0∴K>1——有急回作用要使导杆从左向右摆动为工作行程，问要有急回运动曲柄应如何转？注意：1）急回作用具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急回的行程也跟着改变。

2）在设计一些要求有急回运动性质的机械（如牛头刨床）时，常根据该机械的急回要求先给出K值，然后由下式算出极位夹角θ，再设计各构件的尺寸。θ=180°(K-1)/(K+1)徐州工程学院三、压力角α和传动角γ1、压力角(

PressureAngle)

如图8-29所示的四杆机构中，如不考虑各构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力，则BC杆为二力杆。由主动件AB经力F可分解为：Ft——有效分力（产生有效的回转力矩，推动从动件CD运动）Fn——有害分力（使转动副C、D产生径向压力，增加运动副的摩擦力）图8-29过连杆BC传递到从动件CD上点C的力F，将沿BC方向。徐州工程学院2、传动角(TransmissionAngle)

传动角γ：压力角α的余角，亦即连杆BC与CD所夹的锐角。即γ=90°-α传动角γ的大小及变化情况可反映机构传动性能的好坏。γ越大越好，α越小越好。γ可在机构运动简图中直接观察：当∠BCD为锐角时：γ=∠BCD；当∠BCD为钝角时：γ=180°-∠BCD。Ft=Fcosα（=Fsinγ）Fn=Fsinα（=Fcosγ）压力角α：作用在输出构件（从动件）上点C的力F的方向与该点绝对速度方向之间所夹的锐角。徐州工程学院讨论：1）γ↑（α↓）Ft↑、Fn↓，对机构传动越有利（机构传动性能越好）；2）γ=90°（α=0°）Ft=F、Fn=0（最理想）；3）γ=0°（α=90°）Ft=0、Fn=F（机构不能运动）。机构运动过程中，γ的大小随着曲柄转角ψ的变化而改变。所以为了保证机构的传动性能良好，设计四杆机构时通常要求最小传动角γmin≥40°，在传动力矩较大时，应使γmin≥50°。徐州工程学院最小传动角γmin出现的位置：1）曲柄摇杆机构①曲柄为原动件时：图8-29（连BD）△BCD中：BD2=b2+c2-2bccos∠BCD△ABD中：BD2=a2+d2

-2adcosψ∴cos∠BCD=(b2+c2-a2-d2+2adcosψ)/2bc当cosψ=+1（即ψ=0°，AB与AD重迭共线，即AB1C1D位置）时：cos∠BCD最大∠BCD最小γ1min=∠BCD徐州工程学院当cosψ=-1（即ψ=180°，AB与AD拉直共线，即AB2C2D位置）时：cos∠BCD最小∠BCD最大γ2min=180°-∠BCD∴γmin取γ1min、γ2min两者中的小值。∴γmin所处位置：出现在曲柄与机架共线时的两个位置之一。当cosψ=+1时：γ1min=∠BCD徐州工程学院②摇杆为原动件：γmin=0°，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。徐州工程学院2）曲柄滑块机构曲柄为原动件：γmin出现在曲柄垂直滑块导路时的两个位置之一；滑块为原动件：γmin=0°，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。3）摆动导杆机构（对心）曲柄为原动件：γ=90°（常数），γmin出现在任何位置；导杆为原动件：γmin=0°，出现在从动曲柄与导杆垂直的两个位置。徐州工程学院四、死点位置(DeadPointPosition)1、概念：图8-31所示的曲柄摇杆机构中，以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件。图8-31当摇杆摆到极限位置CD1和CD2时，连杆2与从动曲柄1共线（重迭和拉直），这时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过回转中心A，此力对A点不产生力矩，所以不能使曲柄AB转动而出现“顶死”现象，机构的这种位置称为死点位置。此时机构的传动角γ=0°。徐州工程学院▲死点出现的位置：出现在机构的两个极限位置。1）曲柄摇杆机构：出现在以摇杆为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；2）曲柄滑块机构：出现在以滑块为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；3）摆动导杆机构：出现在以导杆为原动件，导杆与从动曲柄垂直的两位置。▲结论：只要机构中有往复运动的构件，并且以此往复运动的构件为原动件，则机构一定存在死点，且死点位置是机构的极限位置。徐州工程学院2、死点位置特征：1）死点位置是γ=0°时机构所处的两极限位置；2）死点位置将使机构出现卡死或运动不确定现象，如缝纫机踩不动。3、通过死点位置的方法：对于传动机构来说，机构出现死点对传动是不利的，应采取措施使机构通过死点位置。1）在从动曲柄上安装飞轮，利用其惯性，如缝纫机是利用带轮的惯性通过死点；方法有：2）对从动曲柄施加外力或转动力矩。徐州工程学院3）采用机构死点位置错位排列的方法，如图8-8所示的机车车轮联动机构中，左右车轮的两组曲柄滑块机构的曲柄AB与A′B′位置错开了90°。图8-8徐州工程学院4、死点的应用：机构的死点位置并非都是起消极作用的。在工程实际中，不少场合也常利用死点位置来实现一定的工作要求。如图8-32所示的飞机起落架机构，在飞机降落机轮放下时，杆BC和杆CD成一直线，虽然此时机轮上会受到很大的力，但由于机构处于死点位置，经杆BC传给杆CD的力通过回转中心，所以起落架不会反转（折回），这样可使飞机安全降落。图8-32徐州工程学院如图所示的工件夹紧机构——利用机构的死点进行防松：当工件夹紧后，连杆和从动摇杆成一直线，即机构在工件反力的作用下处于死点位置，所以，即使此反力很大，也可保证在加工时工件不会松脱。如图所示的轮椅的制动装置，当顺时针扳动小手柄使制动刀压住车轮，可防止轮椅沿斜坡自动滑下。因此时机构处于死点位置，不会在制动力作用下自动松脱，可始终维持制动状态。徐州工程学院§8—4平面四杆机构的设计

(SynthesisofPlanarFour-barLinkage)一、连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的运动要求选定机构的型式，并确定各构件的尺寸参数。同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等），动力条件（≥γmin）和运动连续性条件等。1、设计的要求：（可归纳为三大类）1）满足预定的运动规律要求；2）满足预定的连杆位置要求；3）满足预定的轨迹要求。图8-45徐州工程学院2、方法：1）图解法（几何作图法）：简明易懂，但精度差；2）解析法：建立数学模型来求解尺寸参数。精度高，但计算复杂（随计算机的普及而广泛应用）；3）实验法：用作图试凑或利用图谱、表格及模型实验来求解机构的尺寸参数。方法简单，精度较低，适用于近似设计和机构尺寸的预选。徐州工程学院二、图解法设计连杆机构1、按给定K设计四杆机构已知摇杆的长度LCD、摆角ψ及行程速比系数K，要求设计该曲柄摇杆机构（求a、b、d）。1）分析：由K可计算θ：θ=180°(K-1)/(K+1)；由LCD、ψ可：选定D点，作出摇杆的两极限位置C1D

、C2D

；根据图中的几何关系有：∠C1AC2=θLAC2=b+aLAC1=b-a徐州工程学院∴求解问题可转化为：过两定点C1、C2作一定角θ，其顶点A即为所求的曲柄转动中心，从而定出杆长d、b、a。∴实质上就是确定具有θ角的A点位置。由几何定理：同一圆弧所对应的圆周角相等。∴问题现在转化为：找出一个圆η，必须使此圆上的两点C1、C2所对应的圆周角为θ，则A点在圆周上。∠C1AC2=θLAC2=b+aLAC1=b-a徐州工程学院2）作图步骤：①求θ：θ=180°(K-1)/(K+1)；②取作图比例尺μL=?mm/mm；③任取D点，由LCD、ψ画两极限位置DC1、DC2，连C1C2；④过C2点作C2M⊥C1C2，作∠C2C1N=90°-θ，交点为P；⑤以C1P为直径作圆η，则A点在此圆的圆周上；图8-51徐州工程学院⑥按辅助条件（如LAD或γmin）定A点的位置；▲无条件限制时，可在η圆上任取A点（注意：A点不能选在图中的FG弧段上，否则机构将不满足运动的连续性要求）。⑦连AC1、AC2，量取尺寸d，计算尺寸b、a：d=AD·μLb-a=LAC2=

AC2·μLb+a=LAC1=AC1·μL解得：b、a=？对于按K来设计曲柄滑块机构、摆动导杆机构，可以用同样的方法进行设计。徐州工程学院2、按预定连杆位置设计四杆机构已知：连杆两（或三）位置B1C1、B2C2（或B3C3），且其上两铰链B、C位置，要求设计该四个机构。1）分析：∵连杆上铰链B、C是分别沿某一圆弧绕A点、D点转动。∴如果已知点B的两个位置B1、B2，则显然A点应在B1B2连线的垂直平分线上。同理，D点必在C1C2连线的垂直平分线上。∴问题转化为：在B1B2连线、C1C2连线的垂直平分线上分别找A、D点。徐州工程学院显然，如已知BC的两个位置B1C1、B2C2，则有无穷多解；如已知BC的三个位置B1C1、B2C2、B3C3，两条垂直平分线交于一点，则有唯一解。2）作图步骤（略）由此，我们把这种方法叫做垂直平分法（或称为找圆心法）。徐州工程学院三、用解析法设计四杆机构用解析法设计四杆机构时，首先需要建立包含机构的各尺寸参数和运动变量在内的数学方程式，然后根据已知的运动参量求解机构所需的尺寸参数。1、按两连架杆预定位置设计如图8-59，已知两连架杆的若干对应位置θ1i、θ3i（i=1、2、3…N），求a、b、c、d、α0、ψ0。图8-59解：建立Oxy坐标系，并把各杆当作杆矢量。矢量方程为：a+b=c+d向x、y轴投影：acos(θ1i+α0)+bcosθ2i=d+ccos(θ3i+ψ0)asin(θ1i+α0)+bsinθ2i=csin(θ3i+ψ0)徐州工程学院∵当各构件的长度按同一比例增减时，并不改变各构件的相对运动关系。∴各构件的长度可用相对长度表示。令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，则设计参数变为m、n、l、α0、ψ0共5个。代入上式，整理得：cos(θ1i+α0)=mcos(θ3i+ψ0)–(m/l)cos(θ3i+ψ0-θ1i

-α0)+(m2+n2+1–l2)/(2n)消去θ2i，得：b2=d2+c2+a2+2dccos(θ3i+ψ0)-2adcos(θ1i+α0)-2accos(θ3i+ψ0-θ1i-α0)令：P0=m，P1=–m/n，P2=(m2+n2+1–l2)/(2l)徐州工程学院则上式可简化为：cos(θ1i+α0)=P0cos(θ3i+ψ0)+P1cos(θ3i+ψ0-θ1i-α0)+P2上式中，未知数为P0、P1、P2、α0、ψ0共5个，而方程的个数取决于给定的连架杆位置数N。讨论：1）N=3，3个方程、5个未知数，可设定2个参数（α0、ψ0=0）；

3个线性方程→P0、P1、P2→l、m、n→根据机构的结构确定a→b、c、d→检验杆长是否满足要求（如要求有曲柄、运动的连续性等）。2）N=4，4个方程、5个未知数，可设定α0、ψ0中的1个参数；——非线性方程组，可用牛顿-拉普逊数值法或其他方法求解。3）N=4，4个方程、5个未知数，有唯一解。——最多能实现5个位置的精确解。徐州工程学院2、按两连架杆期望函数设计其设计方法是：将期望函数转化为两连架杆对应位置。如图8-61所示，设要求四杆机构两连架杆之间实现的函数为y=f(x)（称为期望函数）。由于连杆机构的待定参数较少（最多为5个），所以一般不能准确实现该期望函数。现设连杆机构能实际实现的函数为y=F(x)（此称为再现函数），F(x)和f(x)是不完全一致的。∴我们的设计思路是：F(x)尽可能逼近f(x)图8-61徐州工程学院具体做法：在（x0

，xm）内的某些点上，使得F(xi)=f(xi)